Subgroups — #18089122

Order 4864.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14563356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14563355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11927122	—	2	2	no	—
11	#11927122	—	2	2	no	—
12	#11927122	—	2	2	no	—
13	#11927122	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597370	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597392	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597385	—	2	2	no	—
18	C₂×#10597384	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926561	—	2	2	no	—
22	#11926561	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597294	—	2	2	no	—
24	#11926526	—	2	2	no	—
25	#11926526	—	2	2	no	—
26	C₂×#10597281	—	2	1	no	—
27	C₂×#10597280	—	2	1	no	—
28	#11926517	—	2	2	no	—
29	#11926517	—	2	2	no	—
30	C₂×#10597263	—	2	2	no	—
31	#11926307	—	2	2	no	—
32	#11926306	—	2	2	no	—
33	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₉×#421	—	2	2	no	—
37	C₁₉×#421	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₉×#104	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#64541	—	2	1	no	—
60	C₂×#64541	—	2	1	no	—
61	C₂×#64541	—	2	1	no	—
62	C₂×#64541	—	2	1	no	—
63	C₂×#64541	—	2	1	no	—
64	C₂×#64541	—	2	1	no	—
65	C₂×#64541	—	2	1	no	—
66	C₂×#64541	—	2	1	no	—
67	C₂×#64541	—	2	1	no	—
68	C₂×#64541	—	2	1	no	—
69	C₂×#64541	—	2	1	no	—
70	C₂×#64541	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
83	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
84	C₁₉×#117	D₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
90	#10597392	—	2	4	no	—
91	#10597392	—	2	4	no	—
92	#10597385	—	2	8	no	—
93	#10597385	—	2	8	no	—
94	#10597384	—	2	4	no	—
95	#10597384	—	2	4	no	—
96	#10597376	—	2	4	no	—
97	#10597376	—	2	4	no	—
98	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	#10597372	—	2	1	no	—
100	#10597372	—	2	1	no	—
101	#10597372	—	2	1	no	—
102	#10597372	D₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
110	#10597370	—	2	4	no	—
111	#10597370	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂×#64520	—	2	1	no	—
115	C₂×#64520	—	2	1	no	—
116	C₂×#64520	—	2	1	no	—
117	C₂×#64520	—	2	1	no	—
118	C₂×#64520	—	2	1	no	—
119	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	complemented
120	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₁₉×#104	—	2	8	no	—
122	#10597294	—	2	8	no	—
123	#10597281	—	2	4	no	—
124	#10597280	—	2	4	no	—
125	#10597263	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
130	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
131	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
132	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
133	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
134	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
136	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
137	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
138	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
139	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
140	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
141	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
142	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
143	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
144	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	#64541	—	4	1	no	—
200	#64541	—	4	1	no	—
201	#64541	—	4	1	no	—
202	#64541	—	4	1	no	—
203	#64541	—	4	1	no	—
204	#64541	—	4	1	no	—
205	#64541	—	4	1	no	—
206	#64541	—	4	1	no	—
207	#64541	—	4	1	no	—
208	#64541	—	4	1	no	—
209	#64541	—	4	1	no	—
210	#64541	—	4	1	no	—
211	#64541	—	4	1	no	—
212	#64541	—	4	1	no	—
213	#64541	—	4	1	no	—
214	#64541	—	4	1	no	—
215	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
216	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
217	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
218	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
219	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
220	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
233	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
234	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
235	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
236	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
244	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
249	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
255	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
259	#64520	—	2	2	no	—
260	#64520	—	2	2	no	—
261	#64520	—	4	1	no	—
262	#64520	—	4	1	no	—
263	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
265	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
266	#10986	—	19	1	no	maximal, Sylow
267	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
286	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
289	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
290	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
296	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
297	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
341	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
348	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
349	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
350	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
351	D₇₆	—	4	1	no	—
352	D₇₆	—	4	1	no	—
353	D₇₆	—	4	1	no	—
354	D₇₆	—	4	1	no	—
355	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
357	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
358	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
359	Dic₃₈	—	4	1	no	—
360	Dic₃₈	—	4	1	no	—
361	Dic₃₈	—	4	1	no	—
362	Dic₃₈	—	4	1	no	—
363	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
364	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×#537	—	19	1	no	—
366	C₂×#421	—	19	1	no	—
367	C₂×#421	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×#413	—	19	1	no	—
369	C₂×#410	—	19	1	no	—
370	#1736	—	19	1	no	—
371	#1736	—	19	1	no	—
372	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
398	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
399	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
401	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
409	Dic₁₉	—	4	4	no	—
410	Dic₁₉	—	4	2	no	—
411	Dic₁₉	—	8	2	no	—
412	C₂²×#41	—	19	1	no	—
413	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
415	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
416	#537	—	38	2	no	—
417	#537	—	38	2	no	—
418	#537	—	38	2	no	—
419	#537	—	38	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
422	C₂×#121	—	19	2	no	—
423	C₂×#121	—	38	1	no	—
424	C₂×#121	—	38	2	no	—
425	C₂×#117	—	19	1	no	—
426	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
428	#421	—	2	2	no	—
429	#421	—	2	2	no	—
430	#421	—	38	2	no	—
431	#421	—	38	2	no	—
432	C₂×#104	—	2	2	no	—
433	C₂×#104	—	38	2	no	—
434	#413	—	38	2	no	—
435	#413	—	38	2	no	—
436	C₂×#101	—	38	1	no	—
437	C₂×#100	—	38	1	no	—
438	#410	—	38	2	no	—
439	#410	—	38	2	no	—
440	C₂×#99	—	38	2	no	—
441	#340	—	38	2	no	—
442	#340	—	38	2	no	—
443	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
453	D₁₉	—	8	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	1	no	—
464	C₂×#41	—	38	1	no	—
465	C₂×#41	—	38	1	no	—
466	C₂×#41	—	38	1	no	—
467	C₂×#41	—	38	1	no	—
468	C₂×#41	—	38	1	no	—
469	C₂×#41	—	38	1	no	—
470	C₂×#41	—	38	1	no	—
471	C₂×#41	—	38	1	no	—
472	C₂×#41	—	38	1	no	—
473	C₂×#41	—	38	1	no	—
474	C₂×#41	—	38	1	no	—
475	C₂×#41	—	38	1	no	—
476	C₂×#41	D₇₆	1	2	yes	—
477	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
478	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
479	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
484	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
507	#121	—	38	4	no	—
508	#121	—	38	4	no	—
509	#121	—	38	4	no	—
510	#121	—	38	8	no	—
511	#121	—	38	8	no	—
512	#121	—	38	4	no	—
513	#117	—	2	1	no	—
514	#117	—	2	1	no	—
515	#117	—	2	1	no	—
516	#117	—	19	2	no	—
517	#117	—	38	1	no	—
518	#117	—	38	1	no	—
519	#117	—	38	1	no	—
520	#117	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
536	#104	—	2	8	no	—
537	#104	—	38	8	no	—
538	#101	—	38	4	no	—
539	#100	—	38	4	no	—
540	#99	—	38	8	no	—
541	C₁₉	#10986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	19	2	no	—
544	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
545	#41	—	2	2	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	4	1	no	—
554	#41	—	4	1	no	—
555	#41	—	4	1	no	—
556	#41	—	4	1	no	—
557	#41	—	4	1	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	#41	—	4	1	no	—
561	#41	—	76	1	no	—
562	#41	—	76	1	no	—
563	#41	—	76	1	no	—
564	#41	—	76	1	no	—
565	#41	—	76	1	no	—
566	#41	—	76	1	no	—
567	#41	—	76	1	no	—
568	#41	—	76	1	no	—
569	#41	—	76	1	no	—
570	#41	—	76	1	no	—
571	#41	—	76	1	no	—
572	#41	—	76	1	no	—
573	#41	—	76	1	no	—
574	#41	—	76	1	no	—
575	#41	—	76	1	no	—
576	#41	—	76	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
588	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	38	2	no	—
601	C₂×D₄	—	38	2	no	—
602	C₂×D₄	—	38	2	no	—
603	C₂×D₄	—	38	2	no	—
604	C₂×D₄	—	38	2	no	—
605	C₂×D₄	—	38	2	no	—
606	C₂×D₄	—	38	8	no	—
607	C₂×D₄	—	38	1	no	—
608	C₂×D₄	—	38	1	no	—
609	C₂×D₄	—	38	1	no	—
610	C₂×D₄	—	38	1	no	—
611	C₂×D₄	—	38	1	no	—
612	C₂×D₄	—	38	1	no	—
613	C₂×D₄	—	152	4	no	—
614	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
649	M₁₆	—	2	2	no	—
650	M₁₆	—	2	2	no	—
651	M₁₆	—	4	1	no	—
652	M₁₆	—	4	1	no	—
653	M₁₆	—	38	2	no	—
654	M₁₆	—	38	2	no	—
655	M₁₆	—	76	1	no	—
656	M₁₆	—	76	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	4	1	no	—
659	C₂×C₈	—	4	1	no	—
660	C₂×C₈	—	38	2	no	—
661	C₂×C₈	—	76	1	no	—
662	C₂×C₈	—	76	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	4	1	no	—
680	C₄²	—	38	2	no	—
681	C₄²	—	76	1	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	38	2	no	—
690	C₂³	—	38	2	no	—
691	C₂³	—	38	2	no	—
692	C₂³	—	76	2	no	—
693	C₂³	—	76	2	no	—
694	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	4	1	no	—
704	Q₈	—	4	1	no	—
705	Q₈	—	76	1	no	—
706	Q₈	—	76	1	no	—
707	Q₈	—	76	1	no	—
708	Q₈	—	76	1	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	1	no	—
716	D₄	—	4	1	no	—
717	D₄	—	76	2	no	—
718	D₄	—	76	2	no	—
719	D₄	—	76	2	no	—
720	D₄	—	76	2	no	—
721	D₄	—	76	1	no	—
722	D₄	—	76	1	no	—
723	D₄	—	76	1	no	—
724	D₄	—	76	1	no	—
725	D₄	—	152	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	8	1	no	—
735	C₂×C₄	—	8	1	no	—
736	C₂×C₄	—	38	4	no	—
737	C₂×C₄	—	38	2	no	—
738	C₂×C₄	—	38	2	no	—
739	C₂×C₄	—	38	2	no	—
740	C₂×C₄	—	76	4	no	—
741	C₂×C₄	—	76	2	no	—
742	C₂×C₄	—	76	2	no	—
743	C₂×C₄	—	76	2	no	—
744	C₂×C₄	—	76	2	no	—
745	C₂×C₄	—	76	2	no	—
746	C₂×C₄	—	152	2	no	—
747	C₂×C₄	—	152	2	no	—
748	C₂×C₄	—	152	1	no	—
749	C₂×C₄	—	152	1	no	—
750	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	4	2	no	—
779	C₈	—	76	2	no	—
780	C₂²	—	2	1	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	76	2	no	—
796	C₂²	—	76	2	no	—
797	C₂²	—	76	2	no	—
798	C₂²	—	152	2	no	—
799	C₂²	—	152	2	no	—
800	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#11926459	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#11926460	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	8	2	no	—
809	C₄	—	76	4	no	—
810	C₄	—	76	2	no	—
811	C₄	—	152	2	no	—
812	C₄	#11926421	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#11926423	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
818	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
819	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	2	1	no	—
823	C₂	—	2	1	no	—
824	C₂	—	2	1	no	—
825	C₂	—	2	1	no	—
826	C₂	—	8	2	no	—
827	C₂	—	152	2	no	—
828	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#14563604	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#14563609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#421	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂×#11927122	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#421	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10986
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926561	C₂	semidirect
3. C₂×#11926526	C₂	semidirect
4. C₂×#11926517	C₂	semidirect
5. #14563356	C₂	semidirect
6. #14563355	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#421	C₂	semidirect
15. C₂×#10597392	C₄	semidirect
18. C₂×#10597384	C₄	semidirect
79. C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	semidirect
84. C₁₉×#117	D₄	semidirect
102. #10597372	D₄	semidirect
119. C₂×#64520	D₄	semidirect
367. C₂×#421	D₁₉	semidirect
500. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	semidirect
520. #117	C₂²⋊D₁₉	semidirect
541. C₁₉	#10986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927122	2
C₂×#11926561	2
C₂×#11926526	2
C₂×#11926517	2
#14563356	2
#14563355	2
C₂×C₁₉×#421	2
#10986	19