Subgroups — #18089150

Order 4864.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14566213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₉×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597291	—	2	4	no	—
11	#11926424	—	2	4	no	—
12	#11926407	—	2	1	no	—
13	#11926400	—	2	1	no	—
14	#11926400	—	2	4	no	—
15	#11926400	—	2	4	no	—
16	#11926310	—	2	4	no	—
17	C₂⁶×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
19	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₉×#120	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₉×#120	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₉×#120	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₉×#120	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂⁵×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂⁵×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂⁵×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂⁵×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂⁵×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂⁵×C₁₉	—	4	8	no	—
34	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₁₉×#120	—	2	16	no	—
54	C₁₉×#120	—	2	8	no	—
55	C₁₉×#120	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	16	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
77	#10597291	—	2	8	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₉	—	4	8	no	—
96	C₂⁴×C₁₉	—	4	16	no	—
97	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₉	—	4	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₉	—	4	16	no	—
101	C₂⁴×C₁₉	—	4	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₉	—	4	16	no	—
103	C₂⁴×C₁₉	—	4	16	no	—
104	C₂⁴×C₁₉	—	4	16	no	—
105	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₉	—	4	16	no	—
137	C₂×D₄×C₁₉	—	4	32	no	—
138	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
166	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	32	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	4	no	—
176	#10991	—	19	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₉	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
204	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
207	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
210	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
211	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
212	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₉	—	4	16	no	—
218	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
230	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
231	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₉	#124	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₉	#127	1	2	yes	—
252	D₄×C₁₉	—	4	32	no	—
253	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
254	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
255	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
256	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
273	C₂²×#120	D₁₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×#99	—	19	1	no	—
275	#2308	—	19	1	no	—
276	C₂×#379	—	19	2	no	—
277	C₂×#342	—	19	2	no	—
278	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₉	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₉	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₉	#390	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
328	Dic₁₉	—	8	4	no	—
329	Dic₁₉	—	8	4	no	—
330	C₂⁶	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#120	—	2	4	no	—
334	C₂×#120	—	2	2	no	—
335	C₂×#120	—	2	4	no	—
336	C₂×#120	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#99	—	38	4	no	—
343	C₂×#99	—	38	2	no	—
344	#386	—	38	4	no	—
345	#381	—	38	1	no	—
346	#379	—	38	4	no	—
347	#379	—	38	1	no	—
348	#379	—	38	4	no	—
349	#342	—	38	4	no	—
350	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₉	—	4	8	no	—
358	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
359	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₉	#1889	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₉	#2021	1	4	yes	—
362	C₂⁵	—	2	2	no	—
363	C₂⁵	—	2	1	no	—
364	C₂⁵	—	2	2	no	—
365	C₂⁵	—	2	2	no	—
366	C₂⁵	—	2	2	no	—
367	C₂⁵	—	2	1	no	—
368	C₂⁵	—	2	2	no	—
369	C₂⁵	—	4	8	no	—
370	C₂⁵	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
371	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
372	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	#120	—	2	16	no	—
390	#120	—	2	8	no	—
391	#120	—	2	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	16	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
413	#99	—	38	8	no	—
414	#95	—	38	4	no	—
415	C₁₉	#10991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴	—	2	16	no	—
417	C₂⁴	—	2	8	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	4	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	4	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	2	4	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	4	8	no	—
433	C₂⁴	—	4	16	no	—
434	C₂⁴	—	4	4	no	—
435	C₂⁴	—	4	4	no	—
436	C₂⁴	—	4	8	no	—
437	C₂⁴	—	4	16	no	—
438	C₂⁴	—	4	16	no	—
439	C₂⁴	—	4	8	no	—
440	C₂⁴	—	4	16	no	—
441	C₂⁴	—	4	16	no	—
442	C₂⁴	—	4	4	no	—
443	C₂⁴	—	4	1	no	—
444	C₂⁴	—	4	1	no	—
445	C₂⁴	—	4	2	no	—
446	C₂⁴	—	4	1	no	—
447	C₂⁴	—	4	1	no	—
448	C₂⁴	—	4	2	no	—
449	C₂⁴	—	4	2	no	—
450	C₂⁴	—	4	2	no	—
451	C₂⁴	—	4	2	no	—
452	C₂⁴	—	4	2	no	—
453	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	complemented
454	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	complemented
455	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
456	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
457	C₂⁴	#64543	1	2	yes	—
458	C₂⁴	#64543	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
462	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	—	2	16	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	16	no	—
474	C₂×D₄	—	4	32	no	—
475	C₂×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	2	no	—
477	C₂×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
498	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	complemented
499	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	76	32	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	152	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	complemented
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	8	no	—
515	C₂³	—	2	16	no	—
516	C₂³	—	2	16	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	16	no	—
519	C₂³	—	2	16	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	8	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	8	no	—
534	C₂³	—	4	8	no	—
535	C₂³	—	4	16	no	—
536	C₂³	—	4	16	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	16	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	16	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	4	8	no	—
543	C₂³	—	4	8	no	—
544	C₂³	—	4	16	no	—
545	C₂³	—	4	16	no	—
546	C₂³	—	4	16	no	—
547	C₂³	—	4	16	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	4	8	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	16	no	—
552	C₂³	—	4	8	no	—
553	C₂³	—	4	16	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	8	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	8	2	no	—
566	C₂³	—	8	4	no	—
567	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
568	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
569	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	#10597381	1	2	yes	—
572	C₂³	#10597382	1	2	yes	—
573	C₂³	#10597383	1	2	yes	—
574	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	#10597384	1	2	yes	—
577	C₂³	#10597384	1	2	yes	—
578	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
579	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
580	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
581	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
582	C₂³	#10597386	1	2	yes	—
583	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
587	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
588	D₄	—	4	32	no	—
589	D₄	—	4	4	no	—
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	4	4	no	—
592	D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	76	8	no	—
602	C₂×C₄	—	76	8	no	—
603	C₂×C₄	—	76	4	no	—
604	C₂×C₄	—	76	4	no	—
605	C₂×C₄	—	76	8	no	—
606	C₂×C₄	—	152	4	no	—
607	C₂×C₄	—	152	4	no	—
608	C₂×C₄	—	152	4	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	8	no	—
620	C₂²	—	2	16	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	1	no	—
629	C₂²	—	4	1	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	16	no	—
633	C₂²	—	4	8	no	—
634	C₂²	—	4	8	no	—
635	C₂²	—	4	16	no	—
636	C₂²	—	4	16	no	—
637	C₂²	—	4	16	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	16	no	—
641	C₂²	—	4	8	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	8	4	no	—
647	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11926424	1	2	yes	—
650	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#11926447	1	2	yes	—
652	C₂²	#11926452	1	2	yes	—
653	C₂²	#11926452	1	2	yes	—
654	C₂²	#11926458	1	2	yes	—
655	C₂²	#11926458	1	2	yes	—
656	C₂²	#11926730	1	4	yes	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	152	4	no	—
660	C₄	—	152	4	no	—
661	C₂	—	2	1	no	—
662	C₂	—	2	2	no	—
663	C₂	—	2	2	no	—
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	4	8	no	—
669	C₂	—	8	2	no	—
670	C₂	#14561876	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#14564044	1	2	yes	—
672	C₂	#14564758	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₉×#120	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#120	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10991
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10597291	C₂	semidirect
2. #14566213	C₂	semidirect
3. C₂×#11926400	C₂	semidirect
4. C₂×#11926310	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₉×#120	C₄	semidirect
52. C₂³×Dic₁₉	D₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
116. C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
336. C₂×#120	Dic₁₉	semidirect
415. C₁₉	#10991	semidirect
453. C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
454. C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
498. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
512. C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597291	2
#14566213	2
C₂×#11926400	2
C₂×#11926310	2
C₂²×C₁₉×#120	2
#10991	19