Subgroups — #18089155

Order 4864.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₉×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
9	C₂×#10597291	—	2	4	no	—
10	#11926424	—	2	4	no	—
11	#11926407	—	2	1	no	—
12	#11926407	—	2	4	no	—
13	#11926407	—	2	4	no	—
14	#11926400	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
16	#11926310	—	2	4	no	—
17	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#123	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₉×#123	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₉×#123	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₉×#123	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
49	C₁₉×#123	—	2	16	no	—
50	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
51	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
73	#10597291	—	2	8	no	—
74	C₁₉⋊#95	—	2	16	no	—
75	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	4	no	—
159	#10992	—	19	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₉	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₉	#124	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₉	#127	1	2	yes	—
200	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
229	C₂²×#123	D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#99	—	19	1	no	—
231	#2308	—	19	1	no	—
232	C₂×#381	—	19	2	no	—
233	C₂×#342	—	19	2	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₉	#390	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₉	#458	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
273	Dic₁₉	—	8	4	no	—
274	Dic₁₉	—	8	4	no	—
275	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#123	—	2	2	no	—
278	C₂×#123	—	2	4	no	—
279	C₂×#123	—	2	4	no	—
280	C₂×#123	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#99	—	38	4	no	—
287	C₂×#99	—	38	2	no	—
288	#386	—	38	4	no	—
289	#381	—	38	4	no	—
290	#381	—	38	1	no	—
291	#381	—	38	4	no	—
292	#379	—	38	1	no	—
293	C₂×#95	—	38	4	no	—
294	#342	—	38	4	no	—
295	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
303	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₉	#1890	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₉	#2022	1	4	yes	—
306	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
329	#123	—	2	16	no	—
330	#123	—	2	8	no	—
331	#123	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
353	#99	—	38	8	no	—
354	#95	—	38	16	no	—
355	#95	—	38	4	no	—
356	C₁₉	#10992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	2	1	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
364	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
365	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
366	C₂⁴	#64543	1	2	yes	—
367	C₂⁴	#64543	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	complemented
426	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	152	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	complemented
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	4	no	—
459	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
460	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
461	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#10597381	1	2	yes	—
463	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#10597382	1	2	yes	—
465	C₂³	#10597383	1	2	yes	—
466	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#10597384	1	2	yes	—
469	C₂³	#10597384	1	2	yes	—
470	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
471	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
472	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
473	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
474	C₂³	#10597386	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
479	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	76	8	no	—
502	C₂×C₄	—	76	8	no	—
503	C₂×C₄	—	76	4	no	—
504	C₂×C₄	—	76	4	no	—
505	C₂×C₄	—	76	8	no	—
506	C₂×C₄	—	152	4	no	—
507	C₂×C₄	—	152	4	no	—
508	C₂×C₄	—	152	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	4	no	—
535	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11926424	1	2	yes	—
537	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11926447	1	2	yes	—
540	C₂²	#11926452	1	2	yes	—
541	C₂²	#11926452	1	2	yes	—
542	C₂²	#11926458	1	2	yes	—
543	C₂²	#11926458	1	2	yes	—
544	C₂²	#11926733	1	4	yes	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	152	4	no	—
549	C₄	—	152	4	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	2	2	no	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	8	2	no	—
558	C₂	#14561876	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14564049	1	2	yes	—
560	C₂	#14564763	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂²×C₁₉×#123	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#123	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10992
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926407	C₂	semidirect
4. C₂×#11926310	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₉×#123	C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
149. C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
280. C₂×#123	Dic₁₉	semidirect
356. C₁₉	#10992	semidirect
425. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
439. C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597291	2
#14566213	2
C₂×#11926407	2
C₂×#11926310	2
C₂²×C₁₉×#123	2
#10992	19