Subgroups — #18089158

Order 4864.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14572079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11927055	—	2	2	no	—
12	#11927055	—	2	2	no	—
13	#11927055	—	2	2	no	—
14	#11927055	—	2	2	no	—
15	C₂×#10597375	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10597370	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
18	C₂×#10597399	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
20	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926526	—	2	2	no	—
22	#11926526	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597281	—	2	1	no	—
24	C₂×#10597280	—	2	1	no	—
25	#11926512	—	2	2	no	—
26	#11926510	—	2	2	no	—
27	#11926508	—	2	2	no	—
28	#11926508	—	2	2	no	—
29	#11926507	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	#11926316	—	2	2	no	—
32	#11926315	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₉×#407	—	2	2	no	—
37	C₁₉×#407	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#64541	—	2	1	no	—
59	C₂×#64541	—	2	1	no	—
60	C₂×#64541	—	2	1	no	—
61	C₂×#64541	—	2	1	no	—
62	C₂×#64541	—	2	1	no	—
63	C₂×#64541	—	2	1	no	—
64	C₂×#64541	—	2	1	no	—
65	C₂×#64541	—	2	1	no	—
66	C₂×#64541	—	2	1	no	—
67	C₂×#64541	—	2	1	no	—
68	C₂×#64541	—	2	1	no	—
69	C₂×#64541	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
87	#10597399	—	2	4	no	—
88	#10597399	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10597376	—	2	4	no	—
92	#10597376	—	2	4	no	—
93	#10597375	—	2	4	no	—
94	#10597375	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
97	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	#10597372	—	2	1	no	—
99	#10597372	—	2	1	no	—
100	#10597372	D₄	1	2	yes	—
101	#10597372	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	#10597370	—	2	4	no	—
104	#10597370	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×#64520	—	2	1	no	—
108	C₂×#64520	—	2	1	no	—
109	C₂×#64520	—	2	1	no	—
110	C₂×#64520	—	2	1	no	—
111	C₂×#64520	—	2	1	no	—
112	C₂×#64520	—	2	1	no	—
113	C₂×#64520	—	2	1	no	—
114	C₂×#64520	—	2	1	no	—
115	C₂×#64520	—	2	1	no	—
116	C₂×#64520	—	2	1	no	—
117	C₂×#64520	—	2	1	no	—
118	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
121	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
123	#10597281	—	2	4	no	—
124	#10597280	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	#64541	—	4	1	no	—
196	#64541	—	4	1	no	—
197	#64541	—	4	1	no	—
198	#64541	—	4	1	no	—
199	#64541	—	4	1	no	—
200	#64541	—	4	1	no	—
201	#64541	—	4	1	no	—
202	#64541	—	4	1	no	—
203	#64541	—	4	1	no	—
204	#64541	—	4	1	no	—
205	#64541	—	4	1	no	—
206	#64541	—	4	1	no	—
207	#64541	—	4	1	no	—
208	#64541	—	4	1	no	—
209	#64541	—	4	1	no	—
210	#64541	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
212	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
213	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
214	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
215	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
216	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
229	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
230	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
231	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
232	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
233	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
234	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
235	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
236	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
249	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
252	#64520	—	2	2	no	—
253	#64520	—	2	2	no	—
254	#64520	—	4	1	no	—
255	#64520	—	4	1	no	—
256	#64520	—	4	1	no	—
257	#64520	—	4	1	no	—
258	#64520	—	4	1	no	—
259	#64520	—	4	1	no	—
260	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
265	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
266	#10993	—	19	1	no	maximal, Sylow
267	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
340	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
349	D₇₆	—	4	1	no	—
350	D₇₆	—	4	1	no	—
351	D₇₆	—	4	1	no	—
352	D₇₆	—	4	1	no	—
353	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
357	Dic₃₈	—	4	1	no	—
358	Dic₃₈	—	4	1	no	—
359	Dic₃₈	—	4	1	no	—
360	Dic₃₈	—	4	1	no	—
361	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
362	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
363	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
364	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×#525	—	19	1	no	—
366	C₂×#413	—	19	1	no	—
367	#2879	—	19	1	no	—
368	C₂×#407	—	19	1	no	—
369	C₂×#407	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#344	—	19	1	no	—
371	C₂×#344	—	19	1	no	—
372	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
401	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₉	—	4	4	no	—
411	Dic₁₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×#41	—	19	1	no	—
413	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	#525	—	38	2	no	—
419	#525	—	38	2	no	—
420	#525	—	38	2	no	—
421	#525	—	38	2	no	—
422	C₂×#123	—	19	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
424	C₂×#121	—	38	1	no	—
425	C₂×#120	—	19	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
427	C₂×#117	—	19	1	no	—
428	#413	—	38	2	no	—
429	#413	—	38	2	no	—
430	C₂×#101	—	38	1	no	—
431	C₂×#100	—	38	1	no	—
432	#408	—	38	2	no	—
433	#408	—	38	2	no	—
434	#407	—	2	2	no	—
435	#407	—	2	2	no	—
436	#407	—	38	2	no	—
437	#407	—	38	2	no	—
438	#407	—	38	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
441	#344	—	38	2	no	—
442	#344	—	38	2	no	—
443	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
450	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₉	#1891	1	2	yes	—
452	D₁₉	—	8	2	no	—
453	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#41	—	38	1	no	—
455	C₂×#41	—	38	1	no	—
456	C₂×#41	—	38	1	no	—
457	C₂×#41	—	38	1	no	—
458	C₂×#41	—	38	1	no	—
459	C₂×#41	—	38	1	no	—
460	C₂×#41	—	38	1	no	—
461	C₂×#41	—	38	1	no	—
462	C₂×#41	—	38	1	no	—
463	C₂×#41	—	38	1	no	—
464	C₂×#41	—	38	1	no	—
465	C₂×#41	—	38	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
483	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
510	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
511	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
514	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
515	#123	—	38	4	no	—
516	#123	—	38	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
519	#121	—	38	4	no	—
520	#121	—	38	4	no	—
521	#120	—	38	4	no	—
522	#120	—	38	4	no	—
523	C₄×D₄	—	38	8	no	—
524	C₄×D₄	—	38	8	no	—
525	#117	—	19	2	no	—
526	#117	—	19	2	no	—
527	#117	—	38	1	no	—
528	#117	—	38	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
535	#101	—	38	4	no	—
536	#100	—	38	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
540	C₁₉	#10993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	4	4	no	—
548	C₂⁴	—	19	2	no	—
549	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
551	#41	—	76	1	no	—
552	#41	—	76	1	no	—
553	#41	—	76	1	no	—
554	#41	—	76	1	no	—
555	#41	—	76	1	no	—
556	#41	—	76	1	no	—
557	#41	—	76	1	no	—
558	#41	—	76	1	no	—
559	#41	—	76	1	no	—
560	#41	—	76	1	no	—
561	#41	—	76	1	no	—
562	#41	—	76	1	no	—
563	#41	—	76	1	no	—
564	#41	—	76	1	no	—
565	#41	—	76	1	no	—
566	#41	—	76	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
573	C₂×D₄	—	38	8	no	—
574	C₂×D₄	—	38	2	no	—
575	C₂×D₄	—	38	2	no	—
576	C₂×D₄	—	38	2	no	—
577	C₂×D₄	—	38	2	no	—
578	C₂×D₄	—	38	2	no	—
579	C₂×D₄	—	38	2	no	—
580	C₂×D₄	—	38	1	no	—
581	C₂×D₄	—	38	1	no	—
582	C₂×D₄	—	38	1	no	—
583	C₂×D₄	—	38	1	no	—
584	C₂×D₄	—	38	1	no	—
585	C₂×D₄	—	38	1	no	—
586	C₂×D₄	—	76	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
629	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
644	M₁₆	—	2	2	no	—
645	M₁₆	—	2	2	no	—
646	M₁₆	—	4	1	no	—
647	M₁₆	—	4	1	no	—
648	M₁₆	—	4	1	no	—
649	M₁₆	—	4	1	no	—
650	M₁₆	—	4	1	no	—
651	M₁₆	—	4	1	no	—
652	M₁₆	—	38	2	no	—
653	M₁₆	—	38	2	no	—
654	M₁₆	—	76	1	no	—
655	M₁₆	—	76	1	no	—
656	M₁₆	—	76	1	no	—
657	M₁₆	—	76	1	no	—
658	M₁₆	—	76	1	no	—
659	M₁₆	—	76	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	4	1	no	—
665	C₂×C₈	—	4	1	no	—
666	C₂×C₈	—	38	2	no	—
667	C₂×C₈	—	38	2	no	—
668	C₂×C₈	—	38	2	no	—
669	C₂×C₈	—	38	2	no	—
670	C₂×C₈	—	76	1	no	—
671	C₂×C₈	—	76	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
679	C₄²	—	38	2	no	—
680	C₄²	—	38	2	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	38	2	no	—
700	C₂³	—	38	2	no	—
701	C₂³	—	38	2	no	—
702	C₂³	—	76	4	no	—
703	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	76	1	no	—
711	Q₈	—	76	1	no	—
712	Q₈	—	76	1	no	—
713	Q₈	—	76	1	no	—
714	D₄	—	76	16	no	—
715	D₄	—	76	2	no	—
716	D₄	—	76	2	no	—
717	D₄	—	76	2	no	—
718	D₄	—	76	2	no	—
719	D₄	—	76	1	no	—
720	D₄	—	76	1	no	—
721	D₄	—	76	1	no	—
722	D₄	—	76	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	38	4	no	—
739	C₂×C₄	—	38	2	no	—
740	C₂×C₄	—	38	2	no	—
741	C₂×C₄	—	38	2	no	—
742	C₂×C₄	—	76	4	no	—
743	C₂×C₄	—	76	2	no	—
744	C₂×C₄	—	76	2	no	—
745	C₂×C₄	—	76	2	no	—
746	C₂×C₄	—	76	2	no	—
747	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
775	C₈	—	4	2	no	—
776	C₈	—	4	2	no	—
777	C₈	—	76	2	no	—
778	C₈	—	76	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	76	4	no	—
798	C₂²	—	76	2	no	—
799	C₂²	—	76	4	no	—
800	C₂²	—	152	2	no	—
801	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#11926444	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#11926444	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	76	4	no	—
810	C₄	—	76	2	no	—
811	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
818	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
819	C₂	—	2	1	no	—
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	2	1	no	—
823	C₂	—	2	1	no	—
824	C₂	—	2	1	no	—
825	C₂	—	4	4	no	—
826	C₂	—	152	2	no	—
827	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#14564050	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597383
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂×#11927055	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10993
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926526	C₂	semidirect
3. #14572079	C₂	semidirect
4. C₂×#11926508	C₂	semidirect
5. C₂×#11926316	C₂	semidirect
6. C₂×#11926315	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#407	C₂	semidirect
84. C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	semidirect
86. C₂²×C₈×C₁₉	D₄	semidirect
118. C₂×#64520	D₄	semidirect
120. C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	semidirect
369. C₂×#407	D₁₉	semidirect
510. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	semidirect
514. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
540. C₁₉	#10993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927055	2
C₂×#11926526	2
#14572079	2
C₂×#11926508	2
C₂×#11926316	2
C₂×#11926315	2
C₂×C₁₉×#407	2
#10993	19