Subgroups — #18089159

Order 4864.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14572079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11927056	—	2	2	no	—
13	#11927056	—	2	2	no	—
14	#11927056	—	2	2	no	—
15	#11927056	—	2	2	no	—
16	C₂×#10597332	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10597343	—	2	1	no	—
18	C₂×#10597341	—	2	1	no	—
19	C₂×#10597328	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
21	#11926526	—	2	2	no	—
22	#11926526	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597281	—	2	1	no	—
24	C₂×#10597280	—	2	1	no	—
25	#11926512	—	2	2	no	—
26	#11926510	—	2	2	no	—
27	#11926507	—	2	2	no	—
28	#11926507	—	2	2	no	—
29	#11926507	—	2	2	no	—
30	#11926507	—	2	2	no	—
31	#11926507	—	2	2	no	—
32	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
34	#11926314	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₉×#344	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#64541	—	2	1	no	—
44	C₂×#64541	—	2	1	no	—
45	C₂×#64541	—	2	1	no	—
46	C₂×#64541	—	2	1	no	—
47	C₂×#64541	—	2	1	no	—
48	C₂×#64541	—	2	1	no	—
49	C₂×#64541	—	2	1	no	—
50	C₂×#64541	—	2	1	no	—
51	C₂×#64541	—	2	1	no	—
52	C₂×#64541	—	2	1	no	—
53	C₂×#64541	—	2	1	no	—
54	C₂×#64541	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₉×#117	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₉×#117	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×#64520	—	2	1	no	—
98	C₂×#64520	—	2	1	no	—
99	C₂×#64520	—	2	1	no	—
100	C₂×#64520	—	2	1	no	—
101	C₂×#64520	—	2	1	no	—
102	C₂×#64520	—	2	1	no	—
103	C₂×#64520	—	2	1	no	—
104	C₂×#64520	—	2	1	no	—
105	C₂×#64520	—	2	1	no	—
106	C₂×#64520	—	2	1	no	—
107	C₂×#64520	—	2	1	no	—
108	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
111	#10597343	—	2	4	no	—
112	#10597343	—	2	4	no	—
113	#10597341	—	2	4	no	—
114	#10597341	—	2	4	no	—
115	#10597332	—	2	4	no	—
116	#10597332	—	2	4	no	—
117	#10597328	—	2	4	no	—
118	#10597328	—	2	4	no	—
119	C₄×D₇₆	—	2	8	no	—
120	C₄×D₇₆	—	2	8	no	—
121	#10597281	—	2	4	no	—
122	#10597280	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
124	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
125	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	#64541	—	4	1	no	—
166	#64541	—	4	1	no	—
167	#64541	—	4	1	no	—
168	#64541	—	4	1	no	—
169	#64541	—	4	1	no	—
170	#64541	—	4	1	no	—
171	#64541	—	4	1	no	—
172	#64541	—	4	1	no	—
173	#64541	—	4	1	no	—
174	#64541	—	4	1	no	—
175	#64541	—	4	1	no	—
176	#64541	—	4	1	no	—
177	#64541	—	4	1	no	—
178	#64541	—	4	1	no	—
179	#64541	—	4	1	no	—
180	#64541	—	4	1	no	—
181	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
182	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
183	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
184	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
185	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
186	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
187	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
188	C₂×D₇₆	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
229	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
230	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
231	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
232	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
233	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
234	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
235	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
236	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
249	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
252	#64520	—	2	2	no	—
253	#64520	—	2	2	no	—
254	#64520	—	4	1	no	—
255	#64520	—	4	1	no	—
256	#64520	—	4	1	no	—
257	#64520	—	4	1	no	—
258	#64520	—	4	1	no	—
259	#64520	—	4	1	no	—
260	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
265	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
266	#10993	—	19	1	no	maximal, Sylow
267	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
340	D₇₆	—	4	16	no	—
341	D₇₆	—	4	1	no	—
342	D₇₆	—	4	1	no	—
343	D₇₆	—	4	1	no	—
344	D₇₆	—	4	1	no	—
345	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
346	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
349	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
350	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
351	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
352	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
353	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
357	Dic₃₈	—	4	1	no	—
358	Dic₃₈	—	4	1	no	—
359	Dic₃₈	—	4	1	no	—
360	Dic₃₈	—	4	1	no	—
361	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
362	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
363	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
364	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×#525	—	19	1	no	—
366	C₂×#413	—	19	1	no	—
367	#2879	—	19	1	no	—
368	C₂×#407	—	19	1	no	—
369	C₂×#407	—	19	1	no	—
370	C₂×#344	—	19	1	no	—
371	C₂×#344	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
387	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
401	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
402	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₉	—	4	2	no	—
411	Dic₁₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×#41	—	19	1	no	—
413	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	#525	—	38	2	no	—
419	#525	—	38	2	no	—
420	#525	—	38	2	no	—
421	#525	—	38	2	no	—
422	C₂×#123	—	19	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
424	C₂×#121	—	38	1	no	—
425	C₂×#120	—	19	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
427	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
428	#413	—	38	2	no	—
429	#413	—	38	2	no	—
430	C₂×#101	—	38	1	no	—
431	C₂×#100	—	38	1	no	—
432	#408	—	38	2	no	—
433	#408	—	38	2	no	—
434	#407	—	38	2	no	—
435	#407	—	38	2	no	—
436	#407	—	38	2	no	—
437	#407	—	38	2	no	—
438	#407	—	38	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
441	#344	—	2	2	no	—
442	#344	—	38	2	no	—
443	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₉	#1891	1	2	yes	—
451	D₁₉	—	4	4	no	—
452	D₁₉	—	8	2	no	—
453	C₂⁵	—	19	1	no	—
454	C₂×#41	—	38	1	no	—
455	C₂×#41	—	38	1	no	—
456	C₂×#41	—	38	1	no	—
457	C₂×#41	—	38	1	no	—
458	C₂×#41	—	38	1	no	—
459	C₂×#41	—	38	1	no	—
460	C₂×#41	—	38	1	no	—
461	C₂×#41	—	38	1	no	—
462	C₂×#41	—	38	1	no	—
463	C₂×#41	—	38	1	no	—
464	C₂×#41	—	38	1	no	—
465	C₂×#41	—	38	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
510	C₂×M₁₆	D₇₆	1	2	yes	complemented
511	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
514	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	complemented
515	#123	—	38	4	no	—
516	#123	—	38	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
519	#121	—	38	4	no	—
520	#121	—	38	4	no	—
521	#120	—	38	4	no	—
522	#120	—	38	4	no	—
523	C₄×D₄	—	38	8	no	—
524	C₄×D₄	—	38	8	no	—
525	#117	—	2	1	no	—
526	#117	—	2	1	no	—
527	#117	D₇₆	1	2	yes	—
528	#117	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	#101	—	38	4	no	—
536	#100	—	38	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
540	C₁₉	#10993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁴	—	19	2	no	—
542	C₂⁴	—	19	2	no	—
543	C₂⁴	—	38	1	no	—
544	C₂⁴	—	38	1	no	—
545	C₂⁴	—	38	1	no	—
546	C₂⁴	—	38	1	no	—
547	C₂⁴	—	38	1	no	—
548	C₂⁴	—	38	1	no	—
549	C₂⁴	—	76	4	no	—
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
551	#41	—	76	1	no	—
552	#41	—	76	1	no	—
553	#41	—	76	1	no	—
554	#41	—	76	1	no	—
555	#41	—	76	1	no	—
556	#41	—	76	1	no	—
557	#41	—	76	1	no	—
558	#41	—	76	1	no	—
559	#41	—	76	1	no	—
560	#41	—	76	1	no	—
561	#41	—	76	1	no	—
562	#41	—	76	1	no	—
563	#41	—	76	1	no	—
564	#41	—	76	1	no	—
565	#41	—	76	1	no	—
566	#41	—	76	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
573	C₂×D₄	—	38	8	no	—
574	C₂×D₄	—	38	2	no	—
575	C₂×D₄	—	38	2	no	—
576	C₂×D₄	—	38	2	no	—
577	C₂×D₄	—	38	2	no	—
578	C₂×D₄	—	38	2	no	—
579	C₂×D₄	—	38	2	no	—
580	C₂×D₄	—	38	1	no	—
581	C₂×D₄	—	38	1	no	—
582	C₂×D₄	—	38	1	no	—
583	C₂×D₄	—	38	1	no	—
584	C₂×D₄	—	38	1	no	—
585	C₂×D₄	—	38	1	no	—
586	C₂×D₄	—	76	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
644	M₁₆	—	2	2	no	—
645	M₁₆	—	2	2	no	—
646	M₁₆	—	4	1	no	—
647	M₁₆	—	4	1	no	—
648	M₁₆	—	4	1	no	—
649	M₁₆	—	4	1	no	—
650	M₁₆	—	4	1	no	—
651	M₁₆	—	4	1	no	—
652	M₁₆	—	38	2	no	—
653	M₁₆	—	38	2	no	—
654	M₁₆	—	76	1	no	—
655	M₁₆	—	76	1	no	—
656	M₁₆	—	76	1	no	—
657	M₁₆	—	76	1	no	—
658	M₁₆	—	76	1	no	—
659	M₁₆	—	76	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	4	1	no	—
665	C₂×C₈	—	4	1	no	—
666	C₂×C₈	—	38	2	no	—
667	C₂×C₈	—	38	2	no	—
668	C₂×C₈	—	38	2	no	—
669	C₂×C₈	—	38	2	no	—
670	C₂×C₈	—	76	1	no	—
671	C₂×C₈	—	76	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	38	4	no	—
683	C₂³	—	38	4	no	—
684	C₂³	—	38	4	no	—
685	C₂³	—	38	2	no	—
686	C₂³	—	38	2	no	—
687	C₂³	—	38	2	no	—
688	C₂³	—	38	2	no	—
689	C₂³	—	38	2	no	—
690	C₂³	—	38	2	no	—
691	C₂³	—	76	2	no	—
692	C₂³	—	76	2	no	—
693	C₂³	—	76	2	no	—
694	C₂³	—	76	4	no	—
695	C₂³	—	76	4	no	—
696	C₂³	—	76	4	no	—
697	C₂³	—	76	4	no	—
698	C₂³	—	76	4	no	—
699	C₂³	—	76	1	no	—
700	C₂³	—	76	1	no	—
701	C₂³	—	76	1	no	—
702	C₂³	—	76	1	no	—
703	C₂³	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	76	1	no	—
711	Q₈	—	76	1	no	—
712	Q₈	—	76	1	no	—
713	Q₈	—	76	1	no	—
714	D₄	—	76	16	no	—
715	D₄	—	76	2	no	—
716	D₄	—	76	2	no	—
717	D₄	—	76	2	no	—
718	D₄	—	76	2	no	—
719	D₄	—	76	1	no	—
720	D₄	—	76	1	no	—
721	D₄	—	76	1	no	—
722	D₄	—	76	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	38	2	no	—
726	C₂×C₄	—	38	2	no	—
727	C₂×C₄	—	38	2	no	—
728	C₂×C₄	—	38	2	no	—
729	C₂×C₄	—	38	2	no	—
730	C₂×C₄	—	38	2	no	—
731	C₂×C₄	—	76	1	no	—
732	C₂×C₄	—	76	1	no	—
733	C₂×C₄	—	76	1	no	—
734	C₂×C₄	—	76	1	no	—
735	C₂×C₄	—	76	2	no	—
736	C₂×C₄	—	76	2	no	—
737	C₂×C₄	—	76	2	no	—
738	C₂×C₄	—	76	2	no	—
739	C₂×C₄	—	76	2	no	—
740	C₂×C₄	—	76	2	no	—
741	C₂×C₄	—	76	2	no	—
742	C₂×C₄	—	76	2	no	—
743	C₂×C₄	—	76	2	no	—
744	C₂×C₄	—	76	2	no	—
745	C₂×C₄	—	76	2	no	—
746	C₂×C₄	—	76	2	no	—
747	C₂×C₄	#10597320	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#10597321	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
775	C₈	—	4	2	no	—
776	C₈	—	4	2	no	—
777	C₈	—	76	2	no	—
778	C₈	—	76	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	38	4	no	—
787	C₂²	—	38	4	no	—
788	C₂²	—	38	4	no	—
789	C₂²	—	76	2	no	—
790	C₂²	—	76	2	no	—
791	C₂²	—	76	2	no	—
792	C₂²	—	76	4	no	—
793	C₂²	—	76	4	no	—
794	C₂²	—	76	4	no	—
795	C₂²	—	76	4	no	—
796	C₂²	—	76	2	no	—
797	C₂²	—	76	4	no	—
798	C₂²	—	76	2	no	—
799	C₂²	—	76	4	no	—
800	C₂²	—	152	2	no	—
801	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#11926446	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	4	4	no	—
809	C₄	—	76	2	no	—
810	C₄	—	76	2	no	—
811	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#11926454	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#11926454	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#11926461	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#11926461	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
818	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
819	C₂	—	2	1	no	—
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	2	1	no	—
823	C₂	—	2	1	no	—
824	C₂	—	2	1	no	—
825	C₂	—	76	4	no	—
826	C₂	—	152	2	no	—
827	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#14564052	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597328
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#344	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂×#11927056	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#344	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10993
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926526	C₂	semidirect
3. #14572079	C₂	semidirect
4. C₂×#11926507	C₂	semidirect
5. C₂×#11926507	C₂	semidirect
6. C₂×#11926314	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#344	C₂	semidirect
84. C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	semidirect
86. C₂²×C₈×C₁₉	D₄	semidirect
108. C₂×#64520	D₄	semidirect
110. C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	semidirect
371. C₂×#344	D₁₉	semidirect
510. C₂×M₁₆	D₇₆	semidirect
514. C₂²×C₈	D₇₆	semidirect
540. C₁₉	#10993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927056	2
C₂×#11926526	2
#14572079	2
C₂×#11926507	2
C₂×#11926314	2
C₂×C₁₉×#344	2
#10993	19