Subgroups — #18089160

Order 4864.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14572080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
8	#11926528	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597293	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597290	—	2	1	no	—
11	#11926511	—	2	4	no	—
12	#11926508	—	2	4	no	—
13	#11926508	—	2	4	no	—
14	#11926508	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
16	#11926314	—	2	4	no	—
17	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₉×#525	—	2	4	no	—
20	C₁₉×#525	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₉×#123	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₉×#121	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉×#120	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₉×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₉×#123	—	2	4	no	—
51	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
53	C₁₉×#120	—	2	4	no	—
54	C₁₉×#120	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
56	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₉×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#64520	—	2	2	no	—
65	C₂×#64520	—	2	2	no	—
66	C₂×#64520	—	2	2	no	—
67	C₂×#64520	—	2	2	no	—
68	C₂×#64520	—	2	2	no	—
69	C₂×#64520	—	2	2	no	—
70	C₂×#64520	—	2	2	no	—
71	C₂×#64520	—	2	2	no	—
72	C₂×#64520	—	2	2	no	—
73	C₂×#64520	—	2	2	no	—
74	C₂×#64520	—	2	2	no	—
75	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
78	#10597293	—	2	4	no	—
79	#10597290	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	16	no	—
81	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
91	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
92	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
93	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
94	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
95	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
96	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
97	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
154	#64520	—	2	4	no	—
155	#64520	—	2	4	no	—
156	#64520	—	4	2	no	—
157	#64520	—	4	2	no	—
158	#64520	—	4	2	no	—
159	#64520	—	4	2	no	—
160	#64520	—	4	2	no	—
161	#64520	—	4	2	no	—
162	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
167	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
168	#10993	—	19	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₉	—	4	16	no	—
194	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	2	yes	—
230	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
231	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₂×#525	D₁₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#413	—	19	1	no	—
234	#2879	—	19	1	no	—
235	C₂×#407	—	19	2	no	—
236	C₂×#344	—	19	2	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₉	#390	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
266	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
270	#525	—	2	4	no	—
271	#525	—	2	4	no	—
272	C₂×#123	Dic₁₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×#121	—	2	1	no	—
275	C₂×#120	Dic₁₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
278	#413	—	38	4	no	—
279	C₂×#101	—	38	1	no	—
280	C₂×#100	—	38	1	no	—
281	#408	—	38	4	no	—
282	#407	—	38	4	no	—
283	#407	—	38	4	no	—
284	#407	—	38	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
286	#344	—	38	4	no	—
287	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
292	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
293	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₉	#1891	1	2	yes	—
295	C₂⁵	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	19	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
331	#123	—	2	4	no	—
332	#123	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
334	#121	—	2	8	no	—
335	#120	—	2	4	no	—
336	#120	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	16	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	#101	—	38	4	no	—
347	#100	—	38	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	38	16	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
350	C₁₉	#10993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
416	M₁₆	—	38	4	no	—
417	M₁₆	—	38	4	no	—
418	M₁₆	—	76	2	no	—
419	M₁₆	—	76	2	no	—
420	M₁₆	—	76	2	no	—
421	M₁₆	—	76	2	no	—
422	M₁₆	—	76	2	no	—
423	M₁₆	—	76	2	no	—
424	C₂×C₈	—	38	4	no	—
425	C₂×C₈	—	38	4	no	—
426	C₂×C₈	—	38	4	no	—
427	C₂×C₈	—	38	4	no	—
428	C₂×C₈	—	76	2	no	—
429	C₂×C₈	—	76	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	8	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
455	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	16	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	#10597381	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10597381	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#10597381	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10597382	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#10597386	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
498	C₈	—	76	4	no	—
499	C₈	—	76	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11926424	1	2	yes	—
520	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11926447	1	2	yes	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	#11926452	1	2	yes	—
526	C₄	#11926452	1	2	yes	—
527	C₄	#11926458	1	2	yes	—
528	C₄	#11926458	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	—	8	2	no	—
535	C₂	#14561876	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14564054	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597383
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#525	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#525	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10993
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11926528	C₂	semidirect
2. #14572080	C₂	semidirect
3. C₂×#11926508	C₂	semidirect
4. C₂×#11926314	C₂	semidirect
75. C₂×#64520	D₄	semidirect
77. C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	semidirect
350. C₁₉	#10993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926528	2
#14572080	2
C₂×#11926508	2
C₂×#11926314	2
C₂×C₁₉×#525	2
#10993	19