Subgroups — #18089171

Order 4864.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11927106	—	2	4	no	—
9	#11927106	—	2	2	no	—
10	#11927106	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10597332	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597376	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597328	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×#10597263	—	2	4	no	—
17	C₂×#10597263	—	2	4	no	—
18	C₂×#10597263	—	2	4	no	—
19	#11926421	—	2	4	no	—
20	#11926421	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#342	—	2	2	no	—
26	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₉	—	4	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
67	#10597376	—	2	8	no	—
68	#10597376	—	2	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	#10597332	—	2	8	no	—
74	#10597332	—	2	8	no	—
75	#10597328	—	2	8	no	—
76	#10597328	—	2	8	no	—
77	C₁₉⋊#95	—	2	8	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	4	4	no	—
79	#10597263	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
165	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
166	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
175	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
176	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
177	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
178	#10995	—	19	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
233	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
234	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
271	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
273	D₇₆	—	8	8	no	—
274	C₂×#534	—	19	1	no	—
275	C₂²×#99	—	19	2	no	—
276	C₂×#386	—	19	2	no	—
277	C₂×#342	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²⋊#95	—	19	1	no	—
279	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
319	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
321	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
322	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
323	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
326	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
327	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
328	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
329	Dic₁₉	—	4	4	no	—
330	Dic₁₉	—	4	4	no	—
331	Dic₁₉	—	8	2	no	—
332	C₂³×D₄	—	19	2	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
334	#534	—	19	4	no	—
335	#534	—	38	4	no	—
336	#534	—	38	2	no	—
337	C₂×#123	—	38	2	no	—
338	C₂×#121	—	38	2	no	—
339	C₂×#120	—	38	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#99	—	38	4	no	—
345	C₂×#99	—	38	4	no	—
346	C₂×#99	—	38	4	no	—
347	#386	—	38	4	no	—
348	#386	—	38	4	no	—
349	C₂×#95	—	38	2	no	—
350	C₂×#95	—	38	2	no	—
351	#342	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₉	#1790	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₉	#2021	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₉	#2022	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₉	#2044	1	2	yes	—
365	D₁₉	—	8	4	no	—
366	C₂⁵	—	19	2	no	—
367	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
392	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
393	#123	—	38	8	no	—
394	#123	—	38	8	no	—
395	#121	—	38	8	no	—
396	#121	—	38	8	no	—
397	#120	—	38	8	no	—
398	#120	—	38	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
417	#99	—	38	16	no	—
418	#95	—	38	8	no	—
419	#95	—	76	4	no	—
420	C₁₉	#10995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	4	2	no	—
422	C₂⁴	—	4	2	no	—
423	C₂⁴	—	19	4	no	—
424	C₂⁴	—	38	2	no	—
425	C₂⁴	—	38	2	no	—
426	C₂⁴	—	38	2	no	—
427	C₂⁴	—	38	2	no	—
428	C₂⁴	—	38	2	no	—
429	C₂⁴	—	38	2	no	—
430	C₂⁴	—	76	4	no	—
431	C₂⁴	—	76	4	no	—
432	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
435	C₂⁴	#64541	1	2	yes	—
436	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
437	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
438	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	#64545	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁴	#64545	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	—	38	8	no	—
444	C₂×D₄	—	38	4	no	—
445	C₂×D₄	—	38	4	no	—
446	C₂×D₄	—	38	4	no	—
447	C₂×D₄	—	38	4	no	—
448	C₂×D₄	—	38	4	no	—
449	C₂×D₄	—	38	4	no	—
450	C₂×D₄	—	38	4	no	—
451	C₂×D₄	—	38	4	no	—
452	C₂×D₄	—	38	4	no	—
453	C₂×D₄	—	38	4	no	—
454	C₂×D₄	—	38	4	no	—
455	C₂×D₄	—	38	4	no	—
456	C₂×D₄	—	76	2	no	—
457	C₂×D₄	—	76	2	no	—
458	C₂×D₄	—	76	2	no	—
459	C₂×D₄	—	76	2	no	—
460	C₂×D₄	—	76	2	no	—
461	C₂×D₄	—	76	2	no	—
462	C₂×D₄	—	76	2	no	—
463	C₂×D₄	—	76	2	no	—
464	C₂×D₄	—	76	2	no	—
465	C₂×D₄	—	76	2	no	—
466	C₂×D₄	—	76	2	no	—
467	C₂×D₄	—	76	2	no	—
468	C₂×D₄	—	76	2	no	—
469	C₂×D₄	—	76	2	no	—
470	C₂×D₄	—	76	2	no	—
471	C₂×D₄	—	76	2	no	—
472	C₂×D₄	—	152	2	no	—
473	C₂×D₄	—	152	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
507	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
508	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	76	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	1	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	38	4	no	—
536	C₂³	—	38	4	no	—
537	C₂³	—	38	4	no	—
538	C₂³	—	76	8	no	—
539	C₂³	—	76	4	no	—
540	C₂³	—	76	8	no	—
541	C₂³	—	76	4	no	—
542	C₂³	—	76	2	no	—
543	C₂³	—	76	2	no	—
544	C₂³	—	76	2	no	—
545	C₂³	—	76	2	no	—
546	C₂³	—	76	4	no	—
547	C₂³	—	76	4	no	—
548	C₂³	—	152	4	no	—
549	C₂³	—	152	4	no	—
550	C₂³	—	152	2	no	—
551	C₂³	—	152	2	no	—
552	C₂³	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
553	C₂³	#10597320	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	#10597321	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
556	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
558	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
559	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#10597330	1	2	yes	—
561	C₂³	#10597330	1	2	yes	—
562	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	#10597340	1	2	yes	—
565	C₂³	#10597340	1	2	yes	—
566	C₂³	#10597341	1	2	yes	—
567	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	#10597341	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	#10597376	1	2	yes	—
572	C₂³	#10597383	1	2	yes	—
573	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	#10597393	1	1	yes	characteristic
575	D₄	—	76	4	no	—
576	D₄	—	76	4	no	—
577	D₄	—	76	4	no	—
578	D₄	—	76	4	no	—
579	D₄	—	76	4	no	—
580	D₄	—	76	4	no	—
581	D₄	—	76	4	no	—
582	D₄	—	76	4	no	—
583	D₄	—	152	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂×C₄	—	8	4	no	—
593	C₂×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂×C₄	—	38	8	no	—
595	C₂×C₄	—	38	4	no	—
596	C₂×C₄	—	38	4	no	—
597	C₂×C₄	—	38	4	no	—
598	C₂×C₄	—	38	4	no	—
599	C₂×C₄	—	76	4	no	—
600	C₂×C₄	—	76	2	no	—
601	C₂×C₄	—	76	4	no	—
602	C₂×C₄	—	76	8	no	—
603	C₂×C₄	—	76	2	no	—
604	C₂×C₄	—	76	2	no	—
605	C₂×C₄	—	76	2	no	—
606	C₂×C₄	—	76	2	no	—
607	C₂×C₄	—	76	2	no	—
608	C₂×C₄	—	76	4	no	—
609	C₂×C₄	—	76	4	no	—
610	C₂×C₄	—	76	2	no	—
611	C₂×C₄	—	152	1	no	—
612	C₂×C₄	—	152	1	no	—
613	C₂×C₄	—	152	2	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	76	8	no	—
641	C₂²	—	76	4	no	—
642	C₂²	—	76	8	no	—
643	C₂²	—	152	4	no	—
644	C₂²	—	152	4	no	—
645	C₂²	—	152	4	no	—
646	C₂²	—	152	4	no	—
647	C₂²	—	152	2	no	—
648	C₂²	—	152	2	no	—
649	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#11926422	1	2	yes	—
651	C₂²	#11926422	1	2	yes	—
652	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11926446	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#11926453	1	2	yes	—
655	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#11926461	1	2	yes	—
658	C₂²	#11926462	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#11926462	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11926732	1	2	yes	—
661	C₂²	#11926735	1	2	yes	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	8	4	no	—
664	C₄	—	76	4	no	—
665	C₄	—	76	4	no	—
666	C₄	—	152	2	no	—
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	2	1	no	—
669	C₂	—	2	2	no	—
670	C₂	—	2	2	no	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	2	1	no	—
673	C₂	—	2	1	no	—
674	C₂	—	2	1	no	—
675	C₂	—	152	4	no	—
676	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#14563581	1	2	yes	—
678	C₂	#14564762	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#14564767	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#14564887	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11927106	C₂
cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10995
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10597263	C₂	semidirect
3. C₂×#11926421	C₂	semidirect
4. #14561857	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#342	C₂	semidirect
10. #11927106	C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₁₉	D₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
101. C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
277. C₂×#342	D₁₉	semidirect
415. C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	semidirect
420. C₁₉	#10995	semidirect
507. C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927106	2
C₂²×#10597263	2
C₂×#11926421	2
#14561857	2
C₂×C₁₉×#342	2
#10995	19