Subgroups — #18089190

Order 4864.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10597281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14563355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₉×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11927115	—	2	2	no	—
11	#11927115	—	2	2	no	—
12	#11927115	—	2	2	no	—
13	#11927115	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10597390	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597382	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597381	—	2	2	no	—
17	C₂×#10597370	—	2	2	no	—
18	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926545	—	2	2	no	—
21	#11926545	—	2	2	no	—
22	C₂×#10597292	—	2	1	no	—
23	C₂×#10597289	—	2	1	no	—
24	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
25	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
26	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
27	#11926450	—	2	2	no	—
28	#11926450	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
30	#11926307	—	2	2	no	—
31	#11926304	—	2	2	no	—
32	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₉×#104	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₉×#104	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₉×#104	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	#10597390	—	2	4	no	—
88	#10597390	—	2	4	no	—
89	#10597382	—	2	4	no	—
90	#10597382	—	2	4	no	—
91	#10597381	—	2	8	no	—
92	#10597381	—	2	8	no	—
93	#10597372	—	2	1	no	—
94	#10597372	—	2	1	no	—
95	#10597372	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10597372	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
104	#10597370	—	2	8	no	—
105	#10597370	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×#64520	—	2	1	no	—
109	C₂×#64520	—	2	1	no	—
110	C₂×#64520	—	2	1	no	—
111	C₂×#64520	—	2	1	no	—
112	C₂×#64520	—	2	1	no	—
113	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₁₉×#104	—	2	8	no	—
116	#10597292	—	2	4	no	—
117	#10597289	—	2	4	no	—
118	C₁₉⋊#95	—	2	8	no	—
119	#10597281	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
124	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
125	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
126	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
127	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
128	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
129	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
130	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
131	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
132	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
133	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
134	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
135	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
136	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
137	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
222	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
223	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
224	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
225	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
232	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
240	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	Dic₁₉⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
245	#64520	—	2	2	no	—
246	#64520	—	2	2	no	—
247	#64520	—	4	1	no	—
248	#64520	—	4	1	no	—
249	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
251	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
252	#10998	—	19	1	no	maximal, Sylow
253	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
267	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
270	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
271	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
272	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
273	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
278	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
332	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
333	Dic₃₈	—	4	2	no	—
334	Dic₃₈	—	4	2	no	—
335	Dic₃₈	—	4	2	no	—
336	Dic₃₈	—	4	2	no	—
337	Dic₃₈	—	4	2	no	—
338	Dic₃₈	—	4	2	no	—
339	Dic₃₈	—	4	2	no	—
340	Dic₃₈	—	4	2	no	—
341	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
342	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×#536	—	19	1	no	—
344	C₂²×#104	D₁₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#417	—	19	1	no	—
346	C₂²×#101	—	19	1	no	—
347	C₂×#391	—	19	1	no	—
348	#1736	—	19	1	no	—
349	C₂×#339	—	19	1	no	—
350	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
362	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₉	#454	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₉	#456	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₉	—	4	4	no	—
383	Dic₁₉	—	4	4	no	—
384	Dic₁₉	—	8	2	no	—
385	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	#536	—	19	4	no	—
390	#536	—	38	2	no	—
391	#536	—	38	2	no	—
392	#536	—	38	2	no	—
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
394	C₂×#124	—	38	1	no	—
395	C₂×#123	—	38	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
397	C₂×#117	—	19	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
399	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#104	—	2	2	no	—
401	C₂×#104	—	2	2	no	—
402	C₂×#104	—	2	2	no	—
403	#417	—	38	2	no	—
404	#417	—	38	2	no	—
405	C₂×#103	—	38	1	no	—
406	C₂×#102	—	38	1	no	—
407	C₂×#101	—	38	2	no	—
408	C₂×#101	—	38	2	no	—
409	C₂×#101	—	38	2	no	—
410	#391	—	38	2	no	—
411	#391	—	38	2	no	—
412	C₂×#95	—	38	2	no	—
413	#340	—	38	2	no	—
414	#339	—	38	2	no	—
415	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
420	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₉	#1793	1	2	yes	—
422	C₂×C₁₉	#2003	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₉	#2005	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₉	#2038	1	2	yes	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	2	1	no	—
427	C₂×#41	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	1	no	—
430	C₂×#41	—	2	1	no	—
431	C₂×#41	—	2	1	no	—
432	C₂×#41	—	2	1	no	—
433	C₂×#41	—	2	1	no	—
434	C₂×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×#41	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
436	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
451	C₂²×Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
475	#124	—	38	4	no	—
476	#124	—	38	4	no	—
477	#123	—	38	8	no	—
478	#123	—	38	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
481	#117	—	19	2	no	—
482	#117	—	19	2	no	—
483	#117	—	38	1	no	—
484	#117	—	38	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
502	#104	—	2	8	no	—
503	#103	—	38	4	no	—
504	#102	—	38	4	no	—
505	#101	—	38	8	no	—
506	#95	—	38	8	no	—
507	C₁₉	#10998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
510	#41	—	2	2	no	—
511	#41	—	2	2	no	—
512	#41	—	2	2	no	—
513	#41	—	2	2	no	—
514	#41	—	2	2	no	—
515	#41	—	2	2	no	—
516	#41	—	2	2	no	—
517	#41	—	2	2	no	—
518	#41	—	4	1	no	—
519	#41	—	4	1	no	—
520	#41	—	4	1	no	—
521	#41	—	4	1	no	—
522	#41	—	4	1	no	—
523	#41	—	4	1	no	—
524	#41	—	4	1	no	—
525	#41	—	4	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
559	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	4	1	no	—
568	C₂×D₄	—	4	1	no	—
569	C₂×D₄	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
610	M₁₆	—	2	2	no	—
611	M₁₆	—	2	2	no	—
612	M₁₆	—	4	1	no	—
613	M₁₆	—	4	1	no	—
614	M₁₆	—	38	2	no	—
615	M₁₆	—	38	2	no	—
616	M₁₆	—	76	1	no	—
617	M₁₆	—	76	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	4	1	no	—
620	C₂×C₈	—	4	1	no	—
621	C₂×C₈	—	38	2	no	—
622	C₂×C₈	—	76	1	no	—
623	C₂×C₈	—	76	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	38	16	no	—
626	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	4	1	no	—
637	C₄²	—	4	1	no	—
638	C₄²	—	38	2	no	—
639	C₄²	—	38	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	4	1	no	—
657	Q₈	—	4	1	no	—
658	Q₈	—	76	2	no	—
659	Q₈	—	76	2	no	—
660	Q₈	—	76	2	no	—
661	Q₈	—	76	2	no	—
662	Q₈	—	76	2	no	—
663	Q₈	—	76	2	no	—
664	Q₈	—	76	2	no	—
665	Q₈	—	76	2	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	1	no	—
673	D₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	38	4	no	—
687	C₂×C₄	—	38	4	no	—
688	C₂×C₄	—	38	4	no	—
689	C₂×C₄	—	38	4	no	—
690	C₂×C₄	—	76	2	no	—
691	C₂×C₄	—	76	2	no	—
692	C₂×C₄	—	76	2	no	—
693	C₂×C₄	—	76	2	no	—
694	C₂×C₄	—	76	2	no	—
695	C₂×C₄	—	76	2	no	—
696	C₂×C₄	—	76	4	no	—
697	C₂×C₄	—	76	2	no	—
698	C₂×C₄	—	152	2	no	—
699	C₂×C₄	—	152	2	no	—
700	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
728	C₈	—	4	2	no	—
729	C₈	—	76	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	8	1	no	—
741	C₂²	—	8	1	no	—
742	C₂²	—	8	2	no	—
743	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#11926459	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#11926460	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#11926718	1	2	yes	—
751	C₂²	#11926728	1	2	yes	—
752	C₄	—	4	4	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	76	4	no	—
755	C₄	—	76	4	no	—
756	C₄	—	152	2	no	—
757	C₄	#11926421	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#11926423	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
764	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	8	2	no	—
770	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#14563595	1	2	yes	—
772	C₂	#14564656	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#14564670	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#14564851	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂²×C₁₉×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂²×#41×C₁₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#104	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10998
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10597281	C₂	semidirect
4. C₂×#11926450	C₂	semidirect
5. #14563355	C₂	semidirect
6. C₂×#11926304	C₂	semidirect
13. #11927115	C₄	semidirect
507. C₁₉	#10998	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927115	2
C₂×#11926545	2
C₂²×#10597281	2
C₂×#11926450	2
#14563355	2
C₂×#11926304	2
C₂²×C₁₉×#104	2
#10998	19