Subgroups — #18089214

Order 4864.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64541	C₂²	1	2	yes	—
7	#11927125	—	2	4	no	—
8	#11927125	—	2	2	no	—
9	#11927125	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10597343	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597341	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597376	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597282	—	2	4	no	—
16	C₂×#10597282	—	2	4	no	—
17	C₂×#10597282	—	2	4	no	—
18	#11926546	—	2	4	no	—
19	#11926546	—	2	4	no	—
20	C₂×#10597273	—	2	2	no	—
21	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
23	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#343	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#64541	—	2	2	no	—
32	C₂×#64541	—	2	2	no	—
33	C₂×#64541	—	2	2	no	—
34	C₂×#64541	—	2	2	no	—
35	C₂×#64541	—	2	2	no	—
36	C₂×#64541	—	2	2	no	—
37	C₂×#64541	—	2	2	no	—
38	C₂×#64541	—	2	2	no	—
39	C₂×#64541	—	2	2	no	—
40	C₂×#64541	—	2	2	no	—
41	C₂×#64541	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#64541	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
58	#10597376	—	2	8	no	—
59	#10597376	—	2	8	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
70	#10597343	—	2	8	no	—
71	#10597343	—	2	8	no	—
72	#10597341	—	2	8	no	—
73	#10597341	—	2	8	no	—
74	C₁₉⋊#95	—	4	4	no	—
75	#10597282	—	2	16	no	—
76	#10597278	—	2	8	no	—
77	#10597273	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
114	#64541	—	2	4	no	—
115	#64541	—	2	4	no	—
116	#64541	—	2	4	no	—
117	#64541	—	2	4	no	—
118	#64541	—	2	4	no	—
119	#64541	—	2	4	no	—
120	#64541	—	2	4	no	—
121	#64541	—	2	4	no	—
122	#64541	—	4	2	no	—
123	#64541	—	4	2	no	—
124	#64541	—	4	2	no	—
125	#64541	—	4	2	no	—
126	#64541	—	4	2	no	—
127	#64541	—	4	2	no	—
128	#64541	—	4	2	no	—
129	#64541	—	4	2	no	—
130	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
136	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
137	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
138	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
152	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
153	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
154	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
166	#11002	—	19	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
225	D₇₆	—	2	4	no	—
226	D₇₆	—	2	4	no	—
227	D₇₆	—	4	2	no	—
228	D₇₆	—	4	2	no	—
229	D₇₆	—	8	8	no	—
230	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
234	Dic₃₈	—	2	4	no	—
235	Dic₃₈	—	2	4	no	—
236	Dic₃₈	—	4	2	no	—
237	Dic₃₈	—	4	2	no	—
238	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
239	C₂×#537	—	19	1	no	—
240	C₂²×#104	—	19	2	no	—
241	C₂×#417	—	19	2	no	—
242	C₂×#343	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₄⋊#95	—	19	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₉	#456	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
274	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
279	Dic₁₉	—	4	4	no	—
280	Dic₁₉	—	4	4	no	—
281	Dic₁₉	—	8	2	no	—
282	C₂²×#41	—	19	2	no	—
283	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
284	#537	—	19	4	no	—
285	#537	—	38	4	no	—
286	#537	—	38	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
288	C₂×#121	—	38	2	no	—
289	C₂×#121	—	38	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
293	C₂×#104	—	38	4	no	—
294	C₂×#104	—	38	4	no	—
295	C₂×#104	—	38	4	no	—
296	#417	—	38	4	no	—
297	#417	—	38	4	no	—
298	C₂×#103	—	38	2	no	—
299	C₂×#102	—	38	2	no	—
300	C₂×#95	—	38	2	no	—
301	#343	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₉	#1793	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₉	#2006	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₉	#2007	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₉	#2039	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₉	#2040	1	1	yes	characteristic
313	D₁₉	—	8	4	no	—
314	C₂×#41	—	19	4	no	—
315	C₂×#41	—	19	4	no	—
316	C₂×#41	—	38	2	no	—
317	C₂×#41	—	38	2	no	—
318	C₂×#41	—	38	2	no	—
319	C₂×#41	—	38	2	no	—
320	C₂×#41	—	38	2	no	—
321	C₂×#41	—	38	2	no	—
322	C₂×#41	—	38	2	no	—
323	C₂×#41	—	38	2	no	—
324	C₂×#41	—	38	2	no	—
325	C₂×#41	—	38	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
333	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	D₇₆	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
344	#121	—	38	8	no	—
345	#121	—	38	8	no	—
346	#121	—	38	8	no	—
347	#121	—	38	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
362	#104	—	38	16	no	—
363	#103	—	38	8	no	—
364	#102	—	38	8	no	—
365	#95	—	76	4	no	—
366	C₁₉	#11002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	—	38	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	38	4	no	—
370	#41	—	38	4	no	—
371	#41	—	38	4	no	—
372	#41	—	38	4	no	—
373	#41	—	38	4	no	—
374	#41	—	38	4	no	—
375	#41	—	38	4	no	—
376	#41	—	38	4	no	—
377	#41	—	76	2	no	—
378	#41	—	76	2	no	—
379	#41	—	76	2	no	—
380	#41	—	76	2	no	—
381	#41	—	76	2	no	—
382	#41	—	76	2	no	—
383	#41	—	76	2	no	—
384	#41	—	76	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
391	C₂×D₄	—	19	4	no	—
392	C₂×D₄	—	38	8	no	—
393	C₂×D₄	—	38	4	no	—
394	C₂×D₄	—	38	4	no	—
395	C₂×D₄	—	38	2	no	—
396	C₂×D₄	—	38	2	no	—
397	C₂×D₄	—	38	2	no	—
398	C₂×D₄	—	38	2	no	—
399	C₂×D₄	—	38	2	no	—
400	C₂×D₄	—	76	2	no	—
401	C₂×D₄	—	76	2	no	—
402	C₂×D₄	—	76	2	no	—
403	C₂×D₄	—	76	2	no	—
404	C₂×D₄	—	152	2	no	—
405	C₂×D₄	—	152	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
429	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	2	4	no	—
441	M₁₆	—	2	4	no	—
442	M₁₆	—	4	2	no	—
443	M₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
453	C₄²	—	38	4	no	—
454	C₄²	—	76	2	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	38	4	no	—
460	C₂³	—	76	2	no	—
461	C₂³	—	76	2	no	—
462	C₂³	—	76	2	no	—
463	C₂³	—	76	2	no	—
464	C₂³	—	76	2	no	—
465	C₂³	—	76	2	no	—
466	C₂³	#10597320	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#10597321	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	38	4	no	—
474	Q₈	—	38	4	no	—
475	Q₈	—	76	2	no	—
476	Q₈	—	76	2	no	—
477	D₄	—	38	4	no	—
478	D₄	—	38	4	no	—
479	D₄	—	76	4	no	—
480	D₄	—	76	4	no	—
481	D₄	—	76	4	no	—
482	D₄	—	76	4	no	—
483	D₄	—	76	2	no	—
484	D₄	—	76	2	no	—
485	D₄	—	152	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	38	4	no	—
492	C₂×C₄	—	38	4	no	—
493	C₂×C₄	—	76	2	no	—
494	C₂×C₄	—	76	2	no	—
495	C₂×C₄	—	76	2	no	—
496	C₂×C₄	—	76	2	no	—
497	C₂×C₄	—	76	2	no	—
498	C₂×C₄	—	76	2	no	—
499	C₂×C₄	—	76	2	no	—
500	C₂×C₄	—	76	2	no	—
501	C₂×C₄	—	76	4	no	—
502	C₂×C₄	—	76	4	no	—
503	C₂×C₄	—	76	4	no	—
504	C₂×C₄	—	76	4	no	—
505	C₂×C₄	—	76	4	no	—
506	C₂×C₄	—	76	2	no	—
507	C₂×C₄	—	152	2	no	—
508	C₂×C₄	—	152	1	no	—
509	C₂×C₄	—	152	1	no	—
510	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	76	4	no	—
540	C₂²	—	76	4	no	—
541	C₂²	—	76	4	no	—
542	C₂²	—	152	2	no	—
543	C₂²	—	152	2	no	—
544	C₂²	—	152	2	no	—
545	C₂²	—	152	2	no	—
546	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11926446	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11926462	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11926462	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11926714	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11926719	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11926724	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11926729	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	76	4	no	—
559	C₄	—	76	4	no	—
560	C₄	—	152	2	no	—
561	C₄	#11926422	1	2	yes	—
562	C₄	#11926422	1	2	yes	—
563	C₄	#11926453	1	2	yes	—
564	C₄	#11926461	1	2	yes	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	152	4	no	—
570	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14563591	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14563596	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14564679	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14564684	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14564860	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14564865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11927125	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11002
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10597282	C₂	semidirect
3. C₂×#11926546	C₂	semidirect
4. #14561864	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#343	C₂	semidirect
9. #11927125	C₄	semidirect
52. C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	semidirect
242. C₂×#343	D₁₉	semidirect
340. C₂×M₁₆	D₇₆	semidirect
366. C₁₉	#11002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927125	2
C₂²×#10597282	2
C₂×#11926546	2
#14561864	2
C₂×C₁₉×#343	2
#11002	19