Subgroups — #18089215

Order 4864.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11926545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597294	—	2	4	no	—
10	C₂×#10597294	—	2	4	no	—
11	C₂×#10597294	—	2	4	no	—
12	#11926545	—	2	4	no	—
13	#11926545	—	2	4	no	—
14	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
15	C₂×#10597289	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
17	#11926313	—	2	2	no	—
18	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₉×#537	—	2	4	no	—
20	C₁₉×#537	—	2	2	no	—
21	C₁₉×#537	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉×#121	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₉×#121	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
50	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
51	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
52	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#64520	—	2	2	no	—
68	C₂×#64520	—	2	2	no	—
69	C₂×#64520	—	2	2	no	—
70	C₂×#64520	—	2	2	no	—
71	C₂×#64520	—	2	2	no	—
72	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	#10597294	—	2	16	no	—
75	#10597292	—	2	8	no	—
76	#10597289	—	2	8	no	—
77	C₁₉⋊#95	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
81	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
82	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
83	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
84	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
85	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
86	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
87	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
88	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
89	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
90	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
91	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
92	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
93	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
94	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
95	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	16	no	—
155	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
159	#64520	—	2	4	no	—
160	#64520	—	2	4	no	—
161	#64520	—	4	2	no	—
162	#64520	—	4	2	no	—
163	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
165	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
166	#11002	—	19	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₉	—	8	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
237	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
238	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₂×#537	D₁₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×#104	—	19	2	no	—
241	C₂×#417	—	19	2	no	—
242	C₂×#343	—	19	1	no	—
243	C₄⋊#95	—	19	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₉	#456	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
280	Dic₁₉	—	4	4	no	—
281	Dic₁₉	—	8	2	no	—
282	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
283	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
284	#537	—	2	4	no	—
285	#537	—	2	2	no	—
286	#537	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×#121	—	2	2	no	—
289	C₂×#121	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
293	C₂×#104	—	38	4	no	—
294	C₂×#104	—	38	4	no	—
295	C₂×#104	—	38	4	no	—
296	#417	—	38	4	no	—
297	#417	—	38	4	no	—
298	C₂×#103	—	38	2	no	—
299	C₂×#102	—	38	2	no	—
300	C₂×#95	—	38	2	no	—
301	#343	—	38	2	no	—
302	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
307	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₉	#1793	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₉	#2006	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₉	#2007	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₉	#2039	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₉	#2040	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
325	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
344	#121	—	2	8	no	—
345	#121	—	2	8	no	—
346	#121	—	2	8	no	—
347	#121	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
362	#104	—	38	16	no	—
363	#103	—	38	8	no	—
364	#102	—	38	8	no	—
365	#95	—	76	4	no	—
366	C₁₉	#11002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	2	4	no	—
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	2	4	no	—
376	#41	—	2	4	no	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	4	2	no	—
379	#41	—	4	2	no	—
380	#41	—	4	2	no	—
381	#41	—	4	2	no	—
382	#41	—	4	2	no	—
383	#41	—	4	2	no	—
384	#41	—	4	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	38	4	no	—
441	M₁₆	—	38	4	no	—
442	M₁₆	—	76	2	no	—
443	M₁₆	—	76	2	no	—
444	C₂×C₈	—	38	4	no	—
445	C₂×C₈	—	76	2	no	—
446	C₂×C₈	—	76	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₄²	—	38	4	no	—
454	C₄²	—	76	2	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	#10597382	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	8	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	38	4	no	—
499	C₂×C₄	—	76	2	no	—
500	C₂×C₄	—	76	2	no	—
501	C₂×C₄	—	76	2	no	—
502	C₂×C₄	—	76	2	no	—
503	C₂×C₄	—	76	2	no	—
504	C₂×C₄	—	76	2	no	—
505	C₂×C₄	—	76	4	no	—
506	C₂×C₄	—	76	2	no	—
507	C₂×C₄	—	152	2	no	—
508	C₂×C₄	—	152	1	no	—
509	C₂×C₄	—	152	1	no	—
510	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10597381	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#10597381	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#10597382	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10597384	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
526	C₈	—	76	4	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11926447	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11926447	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11926458	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11926458	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11926712	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11926717	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11926722	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11926727	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	76	4	no	—
560	C₄	—	152	2	no	—
561	C₄	#11926424	1	2	yes	—
562	C₄	#11926424	1	2	yes	—
563	C₄	#11926452	1	2	yes	—
564	C₄	#11926458	1	2	yes	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	#14561876	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14563589	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14563594	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14564677	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14564682	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14564856	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14564861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#537	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11002
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10597294	C₂	semidirect
2. C₂×#11926545	C₂	semidirect
3. C₂×#11926313	C₂	semidirect
4. #14561864	C₂	semidirect
21. C₁₉×#537	C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	semidirect
72. C₂×#64520	D₄	semidirect
286. #537	Dic₁₉	semidirect
366. C₁₉	#11002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597294	2
C₂×#11926545	2
C₂×#11926313	2
#14561864	2
C₂×C₁₉×#537	2
#11002	19