Subgroups — #18089242

Order 4864.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14563368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₉×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11927113	—	2	4	no	—
9	#11927113	—	2	4	no	—
10	C₂×#10597320	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10597321	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10597341	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597328	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597372	C₂²	1	2	yes	—
15	#11926560	—	2	4	no	—
16	#11926560	—	2	4	no	—
17	C₂×#10597282	—	2	4	no	—
18	#11926550	—	2	4	no	—
19	#11926550	—	2	4	no	—
20	C₂×#10597278	—	2	4	no	—
21	#11926311	—	2	2	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#343	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#64541	—	2	2	no	—
29	C₂×#64541	—	2	2	no	—
30	C₂×#64541	—	2	2	no	—
31	C₂×#64541	—	2	2	no	—
32	C₂×#64541	—	2	2	no	—
33	C₂×#64541	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₇₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₇₆	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
53	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	#10597372	—	2	2	no	—
61	#10597372	—	2	2	no	—
62	#10597372	—	2	2	no	—
63	#10597372	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
66	#10597341	—	2	16	no	—
67	#10597328	—	2	16	no	—
68	#10597321	—	2	4	no	—
69	#10597321	—	2	4	no	—
70	#10597320	—	2	4	no	—
71	#10597320	—	2	4	no	—
72	#10597282	—	2	16	no	—
73	#10597278	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₉	—	8	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
97	#64541	—	2	4	no	—
98	#64541	—	2	4	no	—
99	#64541	—	2	4	no	—
100	#64541	—	2	4	no	—
101	#64541	—	4	2	no	—
102	#64541	—	4	2	no	—
103	#64541	—	4	2	no	—
104	#64541	—	4	2	no	—
105	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
106	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
107	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
110	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
113	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₇₆	—	2	16	no	—
117	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
118	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
119	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
120	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
121	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
122	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
123	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
124	C₂×D₇₆	—	8	8	no	—
125	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
138	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
148	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
153	#11006	—	19	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
199	D₇₆	—	2	8	no	—
200	D₇₆	—	2	4	no	—
201	D₇₆	—	4	4	no	—
202	D₇₆	—	4	2	no	—
203	D₇₆	—	4	4	no	—
204	D₇₆	—	4	4	no	—
205	D₇₆	—	8	16	no	—
206	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
208	Dic₃₈	—	2	4	no	—
209	Dic₃₈	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
211	C₂×#535	—	19	1	no	—
212	C₂×#421	—	19	2	no	—
213	C₂×#418	—	19	2	no	—
214	#1742	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1740	—	19	1	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
235	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
236	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
241	Dic₁₉	—	4	2	no	—
242	Dic₁₉	—	8	4	no	—
243	C₂²×#41	—	19	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
246	#535	—	38	4	no	—
247	#535	—	38	4	no	—
248	C₂×#127	—	19	2	no	—
249	C₂×#124	—	19	2	no	—
250	C₂×#121	—	38	2	no	—
251	C₂×#120	—	38	2	no	—
252	C₂×#117	—	19	2	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
254	#421	—	38	4	no	—
255	#421	—	38	4	no	—
256	C₂×#104	—	38	4	no	—
257	#418	—	38	4	no	—
258	#418	—	38	4	no	—
259	C₂×#102	—	38	4	no	—
260	#343	—	2	2	no	—
261	#342	—	38	2	no	—
262	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₉	#1795	1	2	yes	—
268	D₁₉	—	8	2	no	—
269	D₁₉	—	8	4	no	—
270	C₂⁵	—	38	1	no	—
271	C₂×#41	—	19	4	no	—
272	C₂×#41	—	38	2	no	—
273	C₂×#41	—	38	2	no	—
274	C₂×#41	—	38	2	no	—
275	C₂×#41	—	38	2	no	—
276	C₂×#41	—	38	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	D₇₆	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	#127	—	38	4	no	—
299	#127	—	38	4	no	—
300	#124	—	38	4	no	—
301	#124	—	38	4	no	—
302	#121	—	38	16	no	—
303	#120	—	38	16	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	19	4	no	—
307	#117	—	38	2	no	—
308	#117	—	38	2	no	—
309	#117	—	38	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
317	#104	—	38	16	no	—
318	#102	—	38	16	no	—
319	C₁₉	#11006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	38	2	no	—
321	C₂⁴	—	38	1	no	—
322	C₂⁴	—	38	4	no	—
323	C₂⁴	—	76	1	no	—
324	C₂⁴	—	76	1	no	—
325	C₂⁴	—	76	2	no	—
326	C₂⁴	—	152	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	38	4	no	—
329	#41	—	38	4	no	—
330	#41	—	38	4	no	—
331	#41	—	38	4	no	—
332	#41	—	76	2	no	—
333	#41	—	76	2	no	—
334	#41	—	76	2	no	—
335	#41	—	76	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
340	C₂×D₄	—	19	4	no	—
341	C₂×D₄	—	19	2	no	—
342	C₂×D₄	—	38	16	no	—
343	C₂×D₄	—	38	4	no	—
344	C₂×D₄	—	38	4	no	—
345	C₂×D₄	—	38	4	no	—
346	C₂×D₄	—	38	2	no	—
347	C₂×D₄	—	38	2	no	—
348	C₂×D₄	—	38	1	no	—
349	C₂×D₄	—	38	4	no	—
350	C₂×D₄	—	38	4	no	—
351	C₂×D₄	—	38	4	no	—
352	C₂×D₄	—	38	2	no	—
353	C₂×D₄	—	38	4	no	—
354	C₂×D₄	—	38	4	no	—
355	C₂×D₄	—	76	1	no	—
356	C₂×D₄	—	76	1	no	—
357	C₂×D₄	—	76	2	no	—
358	C₂×D₄	—	76	2	no	—
359	C₂×D₄	—	76	1	no	—
360	C₂×D₄	—	76	1	no	—
361	C₂×D₄	—	76	2	no	—
362	C₂×D₄	—	76	2	no	—
363	C₂×D₄	—	76	2	no	—
364	C₂×D₄	—	76	2	no	—
365	C₂×D₄	—	152	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
372	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#64545	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	38	4	no	—
398	C₄²	—	76	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	38	4	no	—
401	C₂³	—	38	2	no	—
402	C₂³	—	76	4	no	—
403	C₂³	—	76	8	no	—
404	C₂³	—	76	1	no	—
405	C₂³	—	76	2	no	—
406	C₂³	—	76	1	no	—
407	C₂³	—	76	2	no	—
408	C₂³	—	76	4	no	—
409	C₂³	—	76	4	no	—
410	C₂³	—	152	8	no	—
411	C₂³	—	152	4	no	—
412	C₂³	—	152	4	no	—
413	C₂³	—	152	8	no	—
414	C₂³	#10597320	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#10597321	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
417	C₂³	#10597341	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	38	4	no	—
420	Q₈	—	76	2	no	—
421	D₄	—	38	8	no	—
422	D₄	—	38	4	no	—
423	D₄	—	76	4	no	—
424	D₄	—	76	4	no	—
425	D₄	—	76	4	no	—
426	D₄	—	76	2	no	—
427	D₄	—	76	4	no	—
428	D₄	—	76	4	no	—
429	D₄	—	152	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	38	2	no	—
433	C₂×C₄	—	76	1	no	—
434	C₂×C₄	—	76	1	no	—
435	C₂×C₄	—	76	4	no	—
436	C₂×C₄	—	76	4	no	—
437	C₂×C₄	—	76	4	no	—
438	C₂×C₄	—	152	4	no	—
439	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10597339	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	76	4	no	—
462	C₂²	—	76	8	no	—
463	C₂²	—	76	2	no	—
464	C₂²	—	76	4	no	—
465	C₂²	—	152	4	no	—
466	C₂²	—	152	4	no	—
467	C₂²	—	152	2	no	—
468	C₂²	—	152	2	no	—
469	C₂²	—	152	8	no	—
470	C₂²	—	152	8	no	—
471	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11926446	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11926454	1	2	yes	—
475	C₂²	#11926462	1	2	yes	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	76	2	no	—
478	C₄	—	152	4	no	—
479	C₄	#11926422	1	2	yes	—
480	C₄	#11926422	1	2	yes	—
481	C₄	#11926453	1	2	yes	—
482	C₄	#11926461	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	152	4	no	—
488	C₂	—	152	2	no	—
489	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14563606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂×#11927113	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1742	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11006
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926560	C₂	semidirect
3. C₂×#11926550	C₂	semidirect
4. #14563368	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1742	C₂	semidirect
10. C₂×#10597320	C₄	semidirect
11. C₂×#10597321	C₄	semidirect
51. C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	semidirect
63. #10597372	D₄	semidirect
214. #1742	D₁₉	semidirect
296. C₂×M₁₆	D₇₆	semidirect
319. C₁₉	#11006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927113	2
C₂×#11926560	2
C₂×#11926550	2
#14563368	2
C₁₉×#1742	2
#11006	19