Subgroups — #18089270

Order 4864.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14566217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597378	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597378	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597378	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597378	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597378	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597378	—	2	2	no	—
15	C₂²×#64526	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#64525	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926560	—	2	2	no	—
21	#11926560	—	2	2	no	—
22	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
23	#11926517	—	2	2	no	—
24	#11926517	—	2	2	no	—
25	C₂×#10597263	—	2	2	no	—
26	#11926447	—	2	2	no	—
27	#11926447	—	2	2	no	—
28	#11926400	—	2	2	no	—
29	#11926316	—	2	2	no	—
30	#11926300	—	2	2	no	—
31	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#418	—	2	2	no	—
35	C₁₉×#418	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₉×#102	—	2	2	no	—
37	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#64541	—	2	1	no	—
55	C₂×#64541	—	2	1	no	—
56	C₂×#64541	—	2	1	no	—
57	C₂×#64541	—	2	1	no	—
58	C₂×#64541	—	2	1	no	—
59	C₂×#64541	—	2	1	no	—
60	C₂×#64541	—	2	1	no	—
61	C₂×#64541	—	2	1	no	—
62	C₂×#64541	—	2	1	no	—
63	C₂×#64541	—	2	1	no	—
64	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
77	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₉×#117	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#64526	—	2	4	no	—
87	C₂×#64526	—	2	4	no	—
88	C₂×#64526	—	2	4	no	—
89	#10597378	—	2	8	no	—
90	#10597378	—	2	8	no	—
91	#10597378	—	2	8	no	—
92	#10597378	—	2	8	no	—
93	C₂×#64525	—	2	4	no	—
94	C₂×#64525	—	2	4	no	—
95	C₂×#64525	—	2	4	no	—
96	#10597372	—	2	1	no	—
97	#10597372	—	2	1	no	—
98	#10597372	—	2	1	no	—
99	#10597372	—	2	1	no	—
100	#10597372	—	2	1	no	—
101	#10597372	—	2	1	no	—
102	#10597372	—	2	1	no	—
103	#10597372	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#64520	—	2	1	no	—
109	C₂×#64520	—	2	1	no	—
110	C₂×#64520	—	2	1	no	—
111	C₂×#64520	—	2	1	no	—
112	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₉×#102	—	2	8	no	—
116	#10597282	—	2	8	no	—
117	#10597263	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₉	—	8	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
180	#64541	—	2	2	no	—
181	#64541	—	2	2	no	—
182	#64541	—	2	2	no	—
183	#64541	—	2	2	no	—
184	#64541	—	2	2	no	—
185	#64541	—	2	2	no	—
186	#64541	—	2	2	no	—
187	#64541	—	2	2	no	—
188	#64541	—	4	1	no	—
189	#64541	—	4	1	no	—
190	#64541	—	4	1	no	—
191	#64541	—	4	1	no	—
192	#64541	—	4	1	no	—
193	#64541	—	4	1	no	—
194	#64541	—	4	1	no	—
195	#64541	—	4	1	no	—
196	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
200	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
214	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
215	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
216	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
217	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
225	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	8	no	—
232	#64526	—	2	16	no	—
233	#64525	—	2	16	no	—
234	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
236	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
238	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
241	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
242	#64520	—	2	2	no	—
243	#64520	—	2	2	no	—
244	#64520	—	2	2	no	—
245	#64520	—	2	2	no	—
246	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
249	#11012	—	19	1	no	maximal, Sylow
250	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
260	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
262	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
263	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
264	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
265	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
276	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
277	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
325	D₇₆	—	2	2	no	—
326	D₇₆	—	2	2	no	—
327	D₇₆	—	4	1	no	—
328	D₇₆	—	4	1	no	—
329	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
330	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
332	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
333	Dic₃₈	—	2	2	no	—
334	Dic₃₈	—	2	2	no	—
335	Dic₃₈	—	4	1	no	—
336	Dic₃₈	—	4	1	no	—
337	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
338	C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	19	1	no	—
340	C₂×#421	—	19	1	no	—
341	C₂×#418	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#410	—	19	1	no	—
343	#2309	—	19	1	no	—
344	C₂×#344	—	19	1	no	—
345	C₂×H(3,ℤ/4)	—	19	1	no	—
346	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
356	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
370	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
371	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
372	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
373	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
381	Dic₁₉	—	4	2	no	—
382	Dic₁₉	—	8	2	no	—
383	Dic₁₉	—	8	2	no	—
384	C₂²×#41	—	19	1	no	—
385	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
387	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
389	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
390	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
391	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
392	C₂²×SD₁₆	—	19	2	no	—
393	C₂²×D₈	—	19	2	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
395	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#117	—	19	1	no	—
397	C₂×#117	—	19	1	no	—
398	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	#421	—	38	2	no	—
400	#421	—	38	2	no	—
401	C₂×#104	—	38	2	no	—
402	#418	—	2	2	no	—
403	#418	—	2	2	no	—
404	C₂×#102	—	2	2	no	—
405	#410	—	38	2	no	—
406	#410	—	38	2	no	—
407	C₂×#99	—	38	2	no	—
408	#390	—	38	2	no	—
409	#390	—	38	2	no	—
410	#379	—	38	2	no	—
411	#344	—	38	2	no	—
412	H(3,ℤ/4)	—	38	2	no	—
413	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
420	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₉	#1904	1	2	yes	—
422	D₁₉	—	8	2	no	—
423	C₂⁵	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	19	2	no	—
425	C₂×#41	—	19	2	no	—
426	C₂×#41	—	38	1	no	—
427	C₂×#41	—	38	1	no	—
428	C₂×#41	—	38	1	no	—
429	C₂×#41	—	38	1	no	—
430	C₂×#41	—	38	1	no	—
431	C₂×#41	—	38	1	no	—
432	C₂×#41	—	38	1	no	—
433	C₂×#41	—	38	1	no	—
434	C₂×#41	—	38	1	no	—
435	C₂×#41	—	38	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
450	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
462	C₂×D₈	—	38	4	no	—
463	C₂×D₈	—	38	4	no	—
464	C₂×D₈	—	38	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
479	#117	—	2	1	no	—
480	#117	—	2	1	no	—
481	#117	—	2	1	no	—
482	#117	—	38	1	no	—
483	#117	—	38	1	no	—
484	#117	—	38	1	no	—
485	#117	—	38	1	no	—
486	#117	—	38	1	no	—
487	#117	—	38	1	no	—
488	#117	—	38	1	no	—
489	#117	—	38	1	no	—
490	#117	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
501	#104	—	38	8	no	—
502	#102	—	2	8	no	—
503	#99	—	38	8	no	—
504	C₁₉	#11012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	4	1	no	—
509	C₂⁴	—	4	1	no	—
510	C₂⁴	—	4	1	no	—
511	C₂⁴	—	4	1	no	—
512	C₂⁴	—	8	4	no	—
513	C₂⁴	—	38	1	no	—
514	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	38	2	no	—
516	#41	—	38	2	no	—
517	#41	—	38	2	no	—
518	#41	—	38	2	no	—
519	#41	—	38	2	no	—
520	#41	—	38	2	no	—
521	#41	—	38	2	no	—
522	#41	—	38	2	no	—
523	#41	—	76	1	no	—
524	#41	—	76	1	no	—
525	#41	—	76	1	no	—
526	#41	—	76	1	no	—
527	#41	—	76	1	no	—
528	#41	—	76	1	no	—
529	#41	—	76	1	no	—
530	#41	—	76	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂×D₄	—	4	1	no	—
559	C₂×D₄	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄	—	4	1	no	—
561	C₂×D₄	—	4	1	no	—
562	C₂×D₄	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄	—	4	1	no	—
564	C₂×D₄	—	19	2	no	—
565	C₂×D₄	—	38	2	no	—
566	C₂×D₄	—	38	2	no	—
567	C₂×D₄	—	38	1	no	—
568	C₂×D₄	—	38	1	no	—
569	C₂×D₄	—	38	1	no	—
570	C₂×D₄	—	38	1	no	—
571	C₂×D₄	—	38	1	no	—
572	C₂×D₄	—	76	1	no	—
573	C₂×D₄	—	76	1	no	—
574	C₂×D₄	—	76	1	no	—
575	C₂×D₄	—	76	1	no	—
576	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
601	SD₁₆	—	38	16	no	—
602	D₈	—	38	16	no	—
603	M₁₆	—	2	2	no	—
604	M₁₆	—	2	2	no	—
605	M₁₆	—	4	1	no	—
606	M₁₆	—	4	1	no	—
607	M₁₆	—	38	2	no	—
608	M₁₆	—	38	2	no	—
609	M₁₆	—	38	2	no	—
610	M₁₆	—	38	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	4	1	no	—
613	C₂×C₈	—	4	1	no	—
614	C₂×C₈	—	19	4	no	—
615	C₂×C₈	—	38	2	no	—
616	C₂×C₈	—	38	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	152	8	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	4	1	no	—
632	C₄²	—	38	2	no	—
633	C₄²	—	38	2	no	—
634	C₄²	—	76	1	no	—
635	C₄²	—	76	1	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	8	4	no	—
646	C₂³	—	8	4	no	—
647	C₂³	—	8	4	no	—
648	C₂³	—	8	4	no	—
649	C₂³	—	8	4	no	—
650	C₂³	—	8	4	no	—
651	C₂³	—	38	2	no	—
652	C₂³	—	76	1	no	—
653	C₂³	—	76	1	no	—
654	C₂³	—	152	2	no	—
655	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	38	2	no	—
663	Q₈	—	38	2	no	—
664	Q₈	—	76	1	no	—
665	Q₈	—	76	1	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	4	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	38	2	no	—
675	D₄	—	38	2	no	—
676	D₄	—	76	2	no	—
677	D₄	—	76	2	no	—
678	D₄	—	76	2	no	—
679	D₄	—	76	2	no	—
680	D₄	—	76	1	no	—
681	D₄	—	76	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	8	2	no	—
684	C₂×C₄	—	38	2	no	—
685	C₂×C₄	—	76	1	no	—
686	C₂×C₄	—	76	1	no	—
687	C₂×C₄	—	76	2	no	—
688	C₂×C₄	—	76	2	no	—
689	C₂×C₄	—	76	2	no	—
690	C₂×C₄	—	76	2	no	—
691	C₂×C₄	—	76	4	no	—
692	C₂×C₄	—	76	4	no	—
693	C₂×C₄	—	76	2	no	—
694	C₂×C₄	—	76	2	no	—
695	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	4	2	no	—
724	C₈	—	38	4	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	8	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	8	4	no	—
735	C₂²	—	8	4	no	—
736	C₂²	—	8	4	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	—	8	4	no	—
739	C₂²	—	8	4	no	—
740	C₂²	—	76	2	no	—
741	C₂²	—	152	2	no	—
742	C₂²	—	152	2	no	—
743	C₂²	—	152	2	no	—
744	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#11926444	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#11926459	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	8	2	no	—
752	C₄	—	76	2	no	—
753	C₄	—	152	2	no	—
754	C₄	—	152	2	no	—
755	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
756	C₄	#11926420	1	1	yes	characteristic
757	C₄	#11926423	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	2	1	no	—
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	8	4	no	—
770	C₂	—	152	2	no	—
771	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#14564120	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926421
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#418	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂²×#10597378	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#418	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11012
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926560	C₂	semidirect
3. C₂×#11926517	C₂	semidirect
4. #14566217	C₂	semidirect
5. C₂×#11926316	C₂	semidirect
6. C₂×#11926300	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#418	C₂	semidirect
15. C₂²×#64526	C₄	semidirect
16. C₂²×#64525	C₄	semidirect
201. C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	semidirect
213. C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	semidirect
248. C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
341. C₂×#418	D₁₉	semidirect
504. C₁₉	#11012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597378	2
C₂×#11926560	2
C₂×#11926517	2
#14566217	2
C₂×#11926316	2
C₂×#11926300	2
C₂×C₁₉×#418	2
#11012	19