Subgroups — #18089285

Order 4864.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10597280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14572079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597354	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597354	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597354	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597354	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597354	—	2	2	no	—
15	C₂×#10597354	—	2	2	no	—
16	C₂²×#64516	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₁₅₂	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926560	—	2	2	no	—
21	#11926560	—	2	2	no	—
22	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
23	#11926550	—	2	2	no	—
24	#11926550	—	2	2	no	—
25	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
26	C₂×#10597280	—	2	2	no	—
27	C₂×#10597280	—	2	2	no	—
28	C₂×#10597280	—	2	2	no	—
29	#11926512	—	2	2	no	—
30	#11926510	—	2	2	no	—
31	#11926507	—	2	2	no	—
32	#11926315	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₉×#338	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#64541	—	2	1	no	—
41	C₂×#64541	—	2	1	no	—
42	C₂×#64541	—	2	1	no	—
43	C₂×#64541	—	2	1	no	—
44	C₂×#64541	—	2	1	no	—
45	C₂×#64541	—	2	1	no	—
46	C₂×#64541	—	2	1	no	—
47	C₂×#64541	—	2	1	no	—
48	C₂×#64541	—	2	1	no	—
49	C₂×#64541	—	2	1	no	—
50	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	#10597372	—	2	1	no	—
92	#10597372	—	2	1	no	—
93	#10597372	—	2	1	no	—
94	#10597372	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂×#64520	—	2	1	no	—
98	C₂×#64520	—	2	1	no	—
99	C₂×#64520	—	2	1	no	—
100	C₂×#64520	—	2	1	no	—
101	C₂×#64520	—	2	1	no	—
102	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	#10597354	—	2	8	no	—
105	#10597354	—	2	8	no	—
106	#10597354	—	2	8	no	—
107	#10597354	—	2	8	no	—
108	C₂×D₁₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₁₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×#64516	—	2	4	no	—
112	C₂×#64516	—	2	4	no	—
113	C₂×#64516	—	2	4	no	—
114	#10597282	—	2	8	no	—
115	#10597280	—	2	8	no	—
116	#10597278	—	2	8	no	—
117	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂³×D₁₉	—	8	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
150	#64541	—	2	2	no	—
151	#64541	—	2	2	no	—
152	#64541	—	2	2	no	—
153	#64541	—	2	2	no	—
154	#64541	—	2	2	no	—
155	#64541	—	2	2	no	—
156	#64541	—	2	2	no	—
157	#64541	—	2	2	no	—
158	#64541	—	4	1	no	—
159	#64541	—	4	1	no	—
160	#64541	—	4	1	no	—
161	#64541	—	4	1	no	—
162	#64541	—	4	1	no	—
163	#64541	—	4	1	no	—
164	#64541	—	4	1	no	—
165	#64541	—	4	1	no	—
166	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
167	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
168	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
171	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
172	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
175	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
176	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
177	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
178	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
179	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
180	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
181	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
183	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
184	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
185	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
187	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
188	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
189	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
190	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
191	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
192	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
193	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
194	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
195	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
196	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
197	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
198	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
213	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
214	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
215	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
216	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
217	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
218	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
219	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
220	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
221	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
222	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
223	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
237	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
239	#64520	—	2	2	no	—
240	#64520	—	2	2	no	—
241	#64520	—	4	1	no	—
242	#64520	—	4	1	no	—
243	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
245	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
246	D₁₅₂	—	2	16	no	—
247	#64516	—	2	16	no	—
248	#11014	—	19	1	no	maximal, Sylow
249	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
271	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
312	D₇₆	—	2	4	no	—
313	D₇₆	—	2	2	no	—
314	D₇₆	—	2	4	no	—
315	D₇₆	—	2	2	no	—
316	D₇₆	—	4	2	no	—
317	D₇₆	—	4	1	no	—
318	D₇₆	—	4	2	no	—
319	D₇₆	—	4	1	no	—
320	D₇₆	—	4	2	no	—
321	D₇₆	—	4	2	no	—
322	D₇₆	—	4	2	no	—
323	D₇₆	—	4	2	no	—
324	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
325	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
326	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
327	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
328	Dic₃₈	—	2	2	no	—
329	Dic₃₈	—	2	2	no	—
330	Dic₃₈	—	4	1	no	—
331	Dic₃₈	—	4	1	no	—
332	C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
333	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
334	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
335	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
336	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	19	1	no	—
337	C₂×#421	—	19	1	no	—
338	C₂×#418	—	19	1	no	—
339	C₂²×#100	—	19	1	no	—
340	#2879	—	19	1	no	—
341	C₂×#344	—	19	1	no	—
342	C₂×#338	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
361	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
362	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
363	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
364	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
365	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
366	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
367	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
368	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
369	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
377	Dic₁₉	—	4	2	no	—
378	Dic₁₉	—	8	2	no	—
379	C₂²×#41	—	19	1	no	—
380	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
381	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
382	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
383	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
385	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
386	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
387	C₂²×SD₁₆	—	19	2	no	—
388	C₂²×D₈	—	19	2	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
390	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#117	—	19	1	no	—
394	#421	—	38	2	no	—
395	#421	—	38	2	no	—
396	C₂×#104	—	38	2	no	—
397	#418	—	38	2	no	—
398	#418	—	38	2	no	—
399	C₂×#102	—	38	2	no	—
400	C₂×#100	—	38	2	no	—
401	C₂×#100	—	38	2	no	—
402	C₂×#100	—	38	2	no	—
403	#408	—	38	2	no	—
404	#408	—	38	2	no	—
405	#407	—	38	2	no	—
406	#344	—	38	2	no	—
407	#338	—	2	2	no	—
408	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₉	#1903	1	2	yes	—
416	D₁₉	—	8	2	no	—
417	D₁₉	—	8	4	no	—
418	C₂⁵	—	38	1	no	—
419	C₂×#41	—	19	2	no	—
420	C₂×#41	—	19	2	no	—
421	C₂×#41	—	38	1	no	—
422	C₂×#41	—	38	1	no	—
423	C₂×#41	—	38	1	no	—
424	C₂×#41	—	38	1	no	—
425	C₂×#41	—	38	1	no	—
426	C₂×#41	—	38	1	no	—
427	C₂×#41	—	38	1	no	—
428	C₂×#41	—	38	1	no	—
429	C₂×#41	—	38	1	no	—
430	C₂×#41	—	38	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
450	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
457	C₂×D₈	—	38	4	no	—
458	C₂×D₈	—	38	4	no	—
459	C₂×D₈	—	38	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
481	C₂×M₁₆	D₇₆	1	2	yes	—
482	C₂×M₁₆	D₇₆	1	2	yes	—
483	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
486	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	—
488	#117	—	19	2	no	—
489	#117	—	38	1	no	—
490	#117	—	38	1	no	—
491	#117	—	38	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
495	#104	—	38	8	no	—
496	#102	—	38	8	no	—
497	#100	—	38	8	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
499	C₁₉	#11014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂⁴	—	38	1	no	—
501	C₂⁴	—	38	2	no	—
502	C₂⁴	—	38	2	no	—
503	C₂⁴	—	38	2	no	—
504	C₂⁴	—	76	1	no	—
505	C₂⁴	—	76	1	no	—
506	C₂⁴	—	76	1	no	—
507	C₂⁴	—	76	1	no	—
508	C₂⁴	—	152	4	no	—
509	C₂⁴	#64545	1	1	yes	characteristic
510	#41	—	38	2	no	—
511	#41	—	38	2	no	—
512	#41	—	38	2	no	—
513	#41	—	38	2	no	—
514	#41	—	38	2	no	—
515	#41	—	38	2	no	—
516	#41	—	38	2	no	—
517	#41	—	38	2	no	—
518	#41	—	76	1	no	—
519	#41	—	76	1	no	—
520	#41	—	76	1	no	—
521	#41	—	76	1	no	—
522	#41	—	76	1	no	—
523	#41	—	76	1	no	—
524	#41	—	76	1	no	—
525	#41	—	76	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
532	C₂×D₄	—	19	2	no	—
533	C₂×D₄	—	19	4	no	—
534	C₂×D₄	—	38	2	no	—
535	C₂×D₄	—	38	2	no	—
536	C₂×D₄	—	38	2	no	—
537	C₂×D₄	—	38	2	no	—
538	C₂×D₄	—	38	2	no	—
539	C₂×D₄	—	38	1	no	—
540	C₂×D₄	—	38	2	no	—
541	C₂×D₄	—	38	1	no	—
542	C₂×D₄	—	38	1	no	—
543	C₂×D₄	—	38	2	no	—
544	C₂×D₄	—	38	2	no	—
545	C₂×D₄	—	38	2	no	—
546	C₂×D₄	—	38	2	no	—
547	C₂×D₄	—	38	2	no	—
548	C₂×D₄	—	38	2	no	—
549	C₂×D₄	—	38	2	no	—
550	C₂×D₄	—	38	2	no	—
551	C₂×D₄	—	38	1	no	—
552	C₂×D₄	—	38	2	no	—
553	C₂×D₄	—	38	2	no	—
554	C₂×D₄	—	38	1	no	—
555	C₂×D₄	—	38	2	no	—
556	C₂×D₄	—	76	1	no	—
557	C₂×D₄	—	76	1	no	—
558	C₂×D₄	—	76	1	no	—
559	C₂×D₄	—	76	1	no	—
560	C₂×D₄	—	76	1	no	—
561	C₂×D₄	—	76	1	no	—
562	C₂×D₄	—	76	1	no	—
563	C₂×D₄	—	76	1	no	—
564	C₂×D₄	—	76	1	no	—
565	C₂×D₄	—	76	1	no	—
566	C₂×D₄	—	76	1	no	—
567	C₂×D₄	—	76	1	no	—
568	C₂×D₄	—	76	1	no	—
569	C₂×D₄	—	76	1	no	—
570	C₂×D₄	—	76	1	no	—
571	C₂×D₄	—	76	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
594	SD₁₆	—	38	16	no	—
595	D₈	—	38	16	no	—
596	M₁₆	—	2	2	no	—
597	M₁₆	—	2	2	no	—
598	M₁₆	—	2	2	no	—
599	M₁₆	—	2	2	no	—
600	M₁₆	—	2	2	no	—
601	M₁₆	—	2	2	no	—
602	M₁₆	—	4	1	no	—
603	M₁₆	—	4	1	no	—
604	M₁₆	—	4	1	no	—
605	M₁₆	—	4	1	no	—
606	M₁₆	—	4	1	no	—
607	M₁₆	—	4	1	no	—
608	M₁₆	—	38	2	no	—
609	M₁₆	—	38	2	no	—
610	M₁₆	—	76	1	no	—
611	M₁₆	—	76	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	4	1	no	—
619	C₂×C₈	—	4	1	no	—
620	C₂×C₈	—	38	2	no	—
621	C₂×C₈	—	76	1	no	—
622	C₂×C₈	—	76	1	no	—
623	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
624	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
628	C₄²	—	38	2	no	—
629	C₄²	—	76	1	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	38	2	no	—
632	C₂³	—	38	4	no	—
633	C₂³	—	76	1	no	—
634	C₂³	—	76	2	no	—
635	C₂³	—	76	1	no	—
636	C₂³	—	76	2	no	—
637	C₂³	—	76	2	no	—
638	C₂³	—	76	2	no	—
639	C₂³	—	76	2	no	—
640	C₂³	—	76	2	no	—
641	C₂³	—	152	2	no	—
642	C₂³	—	152	4	no	—
643	C₂³	—	152	4	no	—
644	C₂³	—	152	4	no	—
645	C₂³	—	152	4	no	—
646	C₂³	—	152	4	no	—
647	C₂³	—	152	4	no	—
648	C₂³	—	152	4	no	—
649	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	#10597393	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	38	2	no	—
657	Q₈	—	38	2	no	—
658	Q₈	—	76	1	no	—
659	Q₈	—	76	1	no	—
660	D₄	—	38	2	no	—
661	D₄	—	38	4	no	—
662	D₄	—	38	4	no	—
663	D₄	—	38	2	no	—
664	D₄	—	76	2	no	—
665	D₄	—	76	2	no	—
666	D₄	—	76	2	no	—
667	D₄	—	76	2	no	—
668	D₄	—	76	2	no	—
669	D₄	—	76	1	no	—
670	D₄	—	76	2	no	—
671	D₄	—	76	1	no	—
672	D₄	—	76	2	no	—
673	D₄	—	76	2	no	—
674	D₄	—	76	2	no	—
675	D₄	—	76	2	no	—
676	C₂×C₄	—	38	2	no	—
677	C₂×C₄	—	76	1	no	—
678	C₂×C₄	—	76	1	no	—
679	C₂×C₄	—	76	2	no	—
680	C₂×C₄	—	76	2	no	—
681	C₂×C₄	—	76	2	no	—
682	C₂×C₄	—	76	2	no	—
683	C₂×C₄	—	76	2	no	—
684	C₂×C₄	—	152	2	no	—
685	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#10597320	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#10597321	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	4	no	—
714	C₈	—	4	2	no	—
715	C₈	—	4	2	no	—
716	C₈	—	76	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	76	4	no	—
725	C₂²	—	76	2	no	—
726	C₂²	—	76	4	no	—
727	C₂²	—	152	4	no	—
728	C₂²	—	152	4	no	—
729	C₂²	—	152	4	no	—
730	C₂²	—	152	4	no	—
731	C₂²	—	152	4	no	—
732	C₂²	—	152	4	no	—
733	C₂²	—	152	2	no	—
734	C₂²	—	152	2	no	—
735	C₂²	—	152	4	no	—
736	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#11926461	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#11926461	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#11926462	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	76	2	no	—
744	C₄	—	152	2	no	—
745	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#11926422	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#11926422	1	1	yes	characteristic
748	C₄	#11926446	1	1	yes	characteristic
749	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
750	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#11926454	1	1	yes	characteristic
752	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	2	1	no	—
757	C₂	—	2	1	no	—
758	C₂	—	2	1	no	—
759	C₂	—	152	2	no	—
760	C₂	—	152	4	no	—
761	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#14564116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926422
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#338	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂²×#10597354	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#338	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926560	C₂	semidirect
3. C₂×#11926550	C₂	semidirect
4. C₂²×#10597280	C₂	semidirect
5. #14572079	C₂	semidirect
6. C₂×#11926315	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#338	C₂	semidirect
16. C₂²×#64516	C₄	semidirect
17. C₂²×D₁₅₂	C₄	semidirect
342. C₂×#338	D₁₉	semidirect
499. C₁₉	#11014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597354	2
C₂×#11926560	2
C₂×#11926550	2
C₂²×#10597280	2
#14572079	2
C₂×#11926315	2
C₂×C₁₉×#338	2
#11014	19