Subgroups — #18089293

Order 4864.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14566223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597378	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597378	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597378	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597378	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597378	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597378	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#64526	—	2	1	no	—
16	C₂²×#64525	—	2	1	no	—
17	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
22	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
24	#11926450	—	2	1	no	—
25	#11926447	—	2	2	no	—
26	#11926447	—	2	2	no	—
27	#11926446	—	2	1	no	—
28	#11926421	—	2	2	no	—
29	#11926401	—	2	2	no	—
30	#11926312	—	2	2	no	—
31	#11926303	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₉×#418	—	2	2	no	—
36	C₁₉×#418	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₉×#102	—	2	2	no	—
38	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#64541	—	2	1	no	—
58	C₂×#64541	—	2	1	no	—
59	C₂×#64541	—	2	1	no	—
60	C₂×#64541	—	2	1	no	—
61	C₂×#64541	—	2	1	no	—
62	C₂×#64541	—	2	1	no	—
63	C₂×#64541	—	2	1	no	—
64	C₂×#64541	—	2	1	no	—
65	C₂×#64541	—	2	1	no	—
66	C₂×#64541	—	2	1	no	—
67	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
88	C₂×#64526	—	2	4	no	—
89	C₂×#64526	—	2	4	no	—
90	C₂×#64526	—	2	4	no	—
91	#10597378	—	2	8	no	—
92	#10597378	—	2	8	no	—
93	#10597378	—	2	8	no	—
94	#10597378	—	2	8	no	—
95	C₂×#64525	—	2	4	no	—
96	C₂×#64525	—	2	4	no	—
97	C₂×#64525	—	2	4	no	—
98	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#64520	—	2	1	no	—
112	C₂×#64520	—	2	1	no	—
113	C₂×#64520	—	2	1	no	—
114	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₁₉×#102	—	2	8	no	—
119	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
120	#10597282	—	2	8	no	—
121	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
191	#64541	—	2	2	no	—
192	#64541	—	2	2	no	—
193	#64541	—	2	2	no	—
194	#64541	—	2	2	no	—
195	#64541	—	2	2	no	—
196	#64541	—	2	2	no	—
197	#64541	—	2	2	no	—
198	#64541	—	2	2	no	—
199	#64541	—	4	1	no	—
200	#64541	—	4	1	no	—
201	#64541	—	4	1	no	—
202	#64541	—	4	1	no	—
203	#64541	—	4	1	no	—
204	#64541	—	4	1	no	—
205	#64541	—	4	1	no	—
206	#64541	—	4	1	no	—
207	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
208	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
209	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
210	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
211	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
212	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
225	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
226	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
227	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
228	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
236	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	16	no	—
239	#64526	—	2	16	no	—
240	#64525	—	2	16	no	—
241	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
243	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
244	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
245	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
246	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
249	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
250	#64520	—	2	2	no	—
251	#64520	—	2	2	no	—
252	#64520	—	2	2	no	—
253	#64520	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
257	#11016	—	19	1	no	maximal, Sylow
258	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
272	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
274	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
276	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
277	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
290	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
291	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
296	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
344	D₇₆	—	2	2	no	—
345	D₇₆	—	2	2	no	—
346	D₇₆	—	4	1	no	—
347	D₇₆	—	4	1	no	—
348	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
349	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
350	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
351	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
352	Dic₃₈	—	2	2	no	—
353	Dic₃₈	—	2	2	no	—
354	Dic₃₈	—	4	1	no	—
355	Dic₃₈	—	4	1	no	—
356	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
357	C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	19	1	no	—
359	C₂²×#104	—	19	1	no	—
360	C₂×#418	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#2311	—	19	1	no	—
362	C₂×#390	—	19	1	no	—
363	C₂×#343	—	19	1	no	—
364	C₂×#339	—	19	1	no	—
365	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₉	#453	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₉	#454	1	2	yes	—
391	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
394	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
395	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
396	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
397	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
405	Dic₁₉	—	4	4	no	—
406	Dic₁₉	—	4	2	no	—
407	Dic₁₉	—	8	2	no	—
408	C₂²×#41	—	19	1	no	—
409	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	19	4	no	—
411	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
412	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
413	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
415	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	2	no	—
416	C₂²×SD₁₆	—	38	1	no	—
417	C₂²×D₈	—	38	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
419	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
423	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
424	C₂×#104	—	38	2	no	—
425	C₂×#104	—	38	2	no	—
426	C₂×#104	—	38	2	no	—
427	#418	—	2	2	no	—
428	#418	—	2	2	no	—
429	C₂×#102	—	2	2	no	—
430	#391	—	38	1	no	—
431	#390	—	38	1	no	—
432	#390	—	38	2	no	—
433	#390	—	38	2	no	—
434	#386	—	38	2	no	—
435	#380	—	38	2	no	—
436	#343	—	38	2	no	—
437	#339	—	38	2	no	—
438	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
443	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₉	#1883	1	2	yes	—
445	C₂×C₁₉	#2002	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₉	#2003	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₉	#2006	1	2	yes	—
448	D₁₉	—	8	2	no	—
449	C₂⁵	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	19	2	no	—
451	C₂×#41	—	19	2	no	—
452	C₂×#41	—	38	1	no	—
453	C₂×#41	—	38	1	no	—
454	C₂×#41	—	38	1	no	—
455	C₂×#41	—	38	1	no	—
456	C₂×#41	—	38	1	no	—
457	C₂×#41	—	38	1	no	—
458	C₂×#41	—	38	1	no	—
459	C₂×#41	—	38	1	no	—
460	C₂×#41	—	38	1	no	—
461	C₂×#41	—	38	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
483	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	38	8	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
490	C₂×D₈	—	38	4	no	—
491	C₂×D₈	—	38	4	no	—
492	C₂×D₈	—	38	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
507	#117	—	2	1	no	—
508	#117	—	2	1	no	—
509	#117	—	2	1	no	—
510	#117	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
529	#104	—	38	8	no	—
530	#102	—	2	8	no	—
531	#95	—	38	4	no	—
532	C₁₉	#11016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	4	4	no	—
537	C₂⁴	—	4	4	no	—
538	C₂⁴	—	4	1	no	—
539	C₂⁴	—	4	1	no	—
540	C₂⁴	—	4	1	no	—
541	C₂⁴	—	4	1	no	—
542	C₂⁴	—	38	1	no	—
543	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	38	2	no	—
545	#41	—	38	2	no	—
546	#41	—	38	2	no	—
547	#41	—	38	2	no	—
548	#41	—	38	2	no	—
549	#41	—	38	2	no	—
550	#41	—	38	2	no	—
551	#41	—	38	2	no	—
552	#41	—	76	1	no	—
553	#41	—	76	1	no	—
554	#41	—	76	1	no	—
555	#41	—	76	1	no	—
556	#41	—	76	1	no	—
557	#41	—	76	1	no	—
558	#41	—	76	1	no	—
559	#41	—	76	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	1	no	—
582	C₂×D₄	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄	—	4	1	no	—
586	C₂×D₄	—	4	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄	—	19	2	no	—
594	C₂×D₄	—	38	2	no	—
595	C₂×D₄	—	38	2	no	—
596	C₂×D₄	—	38	1	no	—
597	C₂×D₄	—	38	1	no	—
598	C₂×D₄	—	38	1	no	—
599	C₂×D₄	—	38	1	no	—
600	C₂×D₄	—	38	1	no	—
601	C₂×D₄	—	76	1	no	—
602	C₂×D₄	—	76	1	no	—
603	C₂×D₄	—	76	1	no	—
604	C₂×D₄	—	76	1	no	—
605	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
637	SD₁₆	—	38	16	no	—
638	D₈	—	38	16	no	—
639	M₁₆	—	2	2	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	4	1	no	—
642	M₁₆	—	4	1	no	—
643	M₁₆	—	19	4	no	—
644	M₁₆	—	38	2	no	—
645	M₁₆	—	38	2	no	—
646	M₁₆	—	38	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	4	1	no	—
649	C₂×C₈	—	4	1	no	—
650	C₂×C₈	—	38	2	no	—
651	C₂×C₈	—	38	2	no	—
652	C₂×C₈	—	38	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	76	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	152	4	no	—
663	C₄²	—	4	1	no	—
664	C₄²	—	4	1	no	—
665	C₄²	—	38	2	no	—
666	C₄²	—	38	2	no	—
667	C₄²	—	76	1	no	—
668	C₄²	—	76	1	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	8	2	no	—
683	C₂³	—	8	2	no	—
684	C₂³	—	8	4	no	—
685	C₂³	—	8	4	no	—
686	C₂³	—	8	2	no	—
687	C₂³	—	8	2	no	—
688	C₂³	—	38	2	no	—
689	C₂³	—	76	1	no	—
690	C₂³	—	76	1	no	—
691	C₂³	—	76	2	no	—
692	C₂³	—	76	2	no	—
693	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	38	2	no	—
701	Q₈	—	38	2	no	—
702	Q₈	—	76	1	no	—
703	Q₈	—	76	1	no	—
704	D₄	—	2	4	no	—
705	D₄	—	2	4	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	38	2	no	—
713	D₄	—	38	2	no	—
714	D₄	—	76	2	no	—
715	D₄	—	76	2	no	—
716	D₄	—	76	2	no	—
717	D₄	—	76	2	no	—
718	D₄	—	76	1	no	—
719	D₄	—	76	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	38	4	no	—
724	C₂×C₄	—	38	2	no	—
725	C₂×C₄	—	76	2	no	—
726	C₂×C₄	—	76	4	no	—
727	C₂×C₄	—	76	4	no	—
728	C₂×C₄	—	76	1	no	—
729	C₂×C₄	—	76	2	no	—
730	C₂×C₄	—	76	1	no	—
731	C₂×C₄	—	76	2	no	—
732	C₂×C₄	—	76	2	no	—
733	C₂×C₄	—	76	2	no	—
734	C₂×C₄	—	76	2	no	—
735	C₂×C₄	—	76	4	no	—
736	C₂×C₄	—	76	2	no	—
737	C₂×C₄	—	76	4	no	—
738	C₂×C₄	—	152	2	no	—
739	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	4	2	no	—
768	C₈	—	38	4	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	4	8	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	8	4	no	—
780	C₂²	—	8	4	no	—
781	C₂²	—	8	4	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	4	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	76	2	no	—
787	C₂²	—	76	4	no	—
788	C₂²	—	152	1	no	—
789	C₂²	—	152	1	no	—
790	C₂²	—	152	2	no	—
791	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#11926444	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#11926459	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#11926710	1	2	yes	—
799	C₂²	#11926715	1	2	yes	—
800	C₄	—	8	2	no	—
801	C₄	—	76	4	no	—
802	C₄	—	76	2	no	—
803	C₄	—	152	2	no	—
804	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#11926420	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#11926423	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	8	4	no	—
817	C₂	—	152	2	no	—
818	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#14564008	1	2	yes	—
820	C₂	#14564651	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#14564658	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#14564675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂²×#10597378	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#418	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11016
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10597282	C₂	semidirect
3. #14566223	C₂	semidirect
4. C₂×#11926447	C₂	semidirect
5. C₂×#11926312	C₂	semidirect
6. C₂×#11926303	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#418	C₂	semidirect
14. C₂×#10597378	C₄	semidirect
159. C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	semidirect
224. C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	semidirect
253. #64520	C₂²⋊C₄	semidirect
360. C₂×#418	D₁₉	semidirect
532. C₁₉	#11016	semidirect
605. C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597378	2
C₂²×#10597282	2
#14566223	2
C₂×#11926447	2
C₂×#11926312	2
C₂×#11926303	2
C₂×C₁₉×#418	2
#11016	19