Subgroups — #18089300

Order 4864.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14566223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597388	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597388	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597388	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597388	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597388	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597388	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#64528	—	2	1	no	—
16	C₂²×#64527	—	2	1	no	—
17	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
21	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
22	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
23	#11926451	—	2	2	no	—
24	#11926451	—	2	2	no	—
25	#11926450	—	2	1	no	—
26	#11926446	—	2	1	no	—
27	#11926421	—	2	2	no	—
28	#11926401	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
30	#11926312	—	2	2	no	—
31	#11926303	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₉×#419	—	2	2	no	—
36	C₁₉×#419	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₉×#103	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#64541	—	2	1	no	—
58	C₂×#64541	—	2	1	no	—
59	C₂×#64541	—	2	1	no	—
60	C₂×#64541	—	2	1	no	—
61	C₂×#64541	—	2	1	no	—
62	C₂×#64541	—	2	1	no	—
63	C₂×#64541	—	2	1	no	—
64	C₂×#64541	—	2	1	no	—
65	C₂×#64541	—	2	1	no	—
66	C₂×#64541	—	2	1	no	—
67	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×#64528	—	2	4	no	—
87	C₂×#64528	—	2	4	no	—
88	C₂×#64528	—	2	4	no	—
89	#10597388	—	2	8	no	—
90	#10597388	—	2	8	no	—
91	#10597388	—	2	8	no	—
92	#10597388	—	2	8	no	—
93	C₂×#64527	—	2	4	no	—
94	C₂×#64527	—	2	4	no	—
95	C₂×#64527	—	2	4	no	—
96	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#64520	—	2	1	no	—
110	C₂×#64520	—	2	1	no	—
111	C₂×#64520	—	2	1	no	—
112	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₁₉×#103	—	2	8	no	—
117	C₁₉⋊#95	—	2	8	no	—
118	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
119	#10597282	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
188	#64541	—	2	2	no	—
189	#64541	—	2	2	no	—
190	#64541	—	2	2	no	—
191	#64541	—	2	2	no	—
192	#64541	—	2	2	no	—
193	#64541	—	2	2	no	—
194	#64541	—	2	2	no	—
195	#64541	—	2	2	no	—
196	#64541	—	4	1	no	—
197	#64541	—	4	1	no	—
198	#64541	—	4	1	no	—
199	#64541	—	4	1	no	—
200	#64541	—	4	1	no	—
201	#64541	—	4	1	no	—
202	#64541	—	4	1	no	—
203	#64541	—	4	1	no	—
204	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
207	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
208	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
209	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
223	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
224	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
225	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
233	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
235	#64528	—	2	16	no	—
236	#64527	—	2	16	no	—
237	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
240	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
242	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
245	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
246	#64520	—	2	2	no	—
247	#64520	—	2	2	no	—
248	#64520	—	2	2	no	—
249	#64520	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
253	#11017	—	19	1	no	maximal, Sylow
254	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
268	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
269	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
270	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
271	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
272	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
273	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
274	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
275	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
330	D₇₆	—	2	2	no	—
331	D₇₆	—	2	2	no	—
332	D₇₆	—	4	1	no	—
333	D₇₆	—	4	1	no	—
334	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
335	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
337	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
338	Dic₃₈	—	2	2	no	—
339	Dic₃₈	—	2	2	no	—
340	Dic₃₈	—	4	1	no	—
341	Dic₃₈	—	4	1	no	—
342	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
343	C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×#137	—	19	1	no	—
345	C₂²×#104	—	19	1	no	—
346	C₂×#419	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#2311	—	19	1	no	—
348	C₂×#391	—	19	1	no	—
349	C₂×#343	—	19	1	no	—
350	C₂×#339	—	19	1	no	—
351	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₉	#455	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₉	#456	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
371	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
372	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
373	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
375	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
383	Dic₁₉	—	4	4	no	—
384	Dic₁₉	—	4	2	no	—
385	Dic₁₉	—	8	2	no	—
386	C₂²×#41	—	19	1	no	—
387	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#137	—	19	4	no	—
389	C₂×#137	—	38	2	no	—
390	C₂×#137	—	38	2	no	—
391	C₂×#137	—	38	2	no	—
392	C₂×#137	—	38	2	no	—
393	C₂×#137	—	38	2	no	—
394	C₂²×Q₁₆	—	38	1	no	—
395	C₂²×SD₁₆	—	38	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
400	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
401	C₂×#104	—	38	2	no	—
402	C₂×#104	—	38	2	no	—
403	C₂×#104	—	38	2	no	—
404	#419	—	2	2	no	—
405	#419	—	2	2	no	—
406	C₂×#103	—	2	2	no	—
407	#391	—	38	1	no	—
408	#391	—	38	2	no	—
409	#391	—	38	2	no	—
410	#390	—	38	1	no	—
411	#386	—	38	2	no	—
412	#380	—	38	2	no	—
413	C₂×#95	—	38	2	no	—
414	#343	—	38	2	no	—
415	#339	—	38	2	no	—
416	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₉	#1882	1	2	yes	—
422	C₂×C₁₉	#2004	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₉	#2005	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₉	#2007	1	2	yes	—
425	D₁₉	—	8	2	no	—
426	C₂×#41	—	19	2	no	—
427	C₂×#41	—	19	2	no	—
428	C₂×#41	—	38	1	no	—
429	C₂×#41	—	38	1	no	—
430	C₂×#41	—	38	1	no	—
431	C₂×#41	—	38	1	no	—
432	C₂×#41	—	38	1	no	—
433	C₂×#41	—	38	1	no	—
434	C₂×#41	—	38	1	no	—
435	C₂×#41	—	38	1	no	—
436	C₂×#41	—	38	1	no	—
437	C₂×#41	—	38	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
450	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
452	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
460	#137	—	38	8	no	—
461	#137	—	38	8	no	—
462	#137	—	38	8	no	—
463	#137	—	38	8	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	38	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	38	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	38	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
484	#117	—	2	1	no	—
485	#117	—	2	1	no	—
486	#117	—	2	1	no	—
487	#117	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
504	#104	—	38	8	no	—
505	#103	—	2	8	no	—
506	#95	—	38	8	no	—
507	#95	—	38	4	no	—
508	C₁₉	#11017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂⁴	—	38	1	no	—
510	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	#41	—	38	2	no	—
512	#41	—	38	2	no	—
513	#41	—	38	2	no	—
514	#41	—	38	2	no	—
515	#41	—	38	2	no	—
516	#41	—	38	2	no	—
517	#41	—	38	2	no	—
518	#41	—	38	2	no	—
519	#41	—	76	1	no	—
520	#41	—	76	1	no	—
521	#41	—	76	1	no	—
522	#41	—	76	1	no	—
523	#41	—	76	1	no	—
524	#41	—	76	1	no	—
525	#41	—	76	1	no	—
526	#41	—	76	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
560	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
561	C₂×D₄	—	19	2	no	—
562	C₂×D₄	—	38	2	no	—
563	C₂×D₄	—	38	2	no	—
564	C₂×D₄	—	38	1	no	—
565	C₂×D₄	—	38	1	no	—
566	C₂×D₄	—	38	1	no	—
567	C₂×D₄	—	38	1	no	—
568	C₂×D₄	—	38	1	no	—
569	C₂×D₄	—	76	1	no	—
570	C₂×D₄	—	76	1	no	—
571	C₂×D₄	—	76	1	no	—
572	C₂×D₄	—	76	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆	—	38	16	no	—
612	SD₁₆	—	38	16	no	—
613	M₁₆	—	2	2	no	—
614	M₁₆	—	2	2	no	—
615	M₁₆	—	4	1	no	—
616	M₁₆	—	4	1	no	—
617	M₁₆	—	19	4	no	—
618	M₁₆	—	38	2	no	—
619	M₁₆	—	38	2	no	—
620	M₁₆	—	38	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	4	1	no	—
623	C₂×C₈	—	4	1	no	—
624	C₂×C₈	—	38	2	no	—
625	C₂×C₈	—	38	2	no	—
626	C₂×C₈	—	38	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	152	4	no	—
636	C₄²	—	4	1	no	—
637	C₄²	—	4	1	no	—
638	C₄²	—	38	2	no	—
639	C₄²	—	38	2	no	—
640	C₄²	—	76	1	no	—
641	C₄²	—	76	1	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	38	2	no	—
645	C₂³	—	76	1	no	—
646	C₂³	—	76	1	no	—
647	C₂³	—	76	2	no	—
648	C₂³	—	76	2	no	—
649	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	2	4	no	—
657	Q₈	—	2	4	no	—
658	Q₈	—	4	2	no	—
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	4	2	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	—	38	2	no	—
665	Q₈	—	38	2	no	—
666	Q₈	—	76	1	no	—
667	Q₈	—	76	1	no	—
668	D₄	—	38	2	no	—
669	D₄	—	38	2	no	—
670	D₄	—	76	2	no	—
671	D₄	—	76	2	no	—
672	D₄	—	76	2	no	—
673	D₄	—	76	2	no	—
674	D₄	—	76	1	no	—
675	D₄	—	76	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	38	4	no	—
687	C₂×C₄	—	38	2	no	—
688	C₂×C₄	—	76	2	no	—
689	C₂×C₄	—	76	4	no	—
690	C₂×C₄	—	76	4	no	—
691	C₂×C₄	—	76	1	no	—
692	C₂×C₄	—	76	2	no	—
693	C₂×C₄	—	76	1	no	—
694	C₂×C₄	—	76	2	no	—
695	C₂×C₄	—	76	2	no	—
696	C₂×C₄	—	76	2	no	—
697	C₂×C₄	—	76	2	no	—
698	C₂×C₄	—	76	4	no	—
699	C₂×C₄	—	76	2	no	—
700	C₂×C₄	—	76	4	no	—
701	C₂×C₄	—	152	2	no	—
702	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
730	C₈	—	4	2	no	—
731	C₈	—	38	4	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	76	2	no	—
741	C₂²	—	76	4	no	—
742	C₂²	—	152	1	no	—
743	C₂²	—	152	1	no	—
744	C₂²	—	152	2	no	—
745	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#11926444	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#11926459	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#11926720	1	2	yes	—
753	C₂²	#11926725	1	2	yes	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	8	2	no	—
756	C₄	—	76	4	no	—
757	C₄	—	76	2	no	—
758	C₄	—	152	2	no	—
759	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#11926420	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#11926423	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
764	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
765	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	2	1	no	—
770	C₂	—	2	1	no	—
771	C₂	—	152	2	no	—
772	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#14564001	1	2	yes	—
774	C₂	#14564665	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#14564672	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#14564680	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂²×#64541	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#419	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11017
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926451	C₂	semidirect
5. C₂×#11926312	C₂	semidirect
6. C₂×#11926303	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#419	C₂	semidirect
14. C₂×#10597388	C₄	semidirect
149. C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
249. #64520	C₂²⋊C₄	semidirect
346. C₂×#419	D₁₉	semidirect
508. C₁₉	#11017	semidirect
560. C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597388	2
C₂²×#10597282	2
#14566223	2
C₂×#11926451	2
C₂×#11926312	2
C₂×#11926303	2
C₂×C₁₉×#419	2
#11017	19