Subgroups — #18089316

Order 4864.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10597282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14566123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11927344	—	2	2	no	—
11	#11927344	—	2	2	no	—
12	#11927344	—	2	2	no	—
13	#11927344	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597355	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597355	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10597354	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597354	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10597350	—	2	2	no	—
19	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926560	—	2	2	no	—
22	#11926560	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
24	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
25	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
26	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
27	#11926517	—	2	2	no	—
28	#11926517	—	2	2	no	—
29	C₂×#10597263	—	2	2	no	—
30	#11926449	—	2	1	no	—
31	#11926445	—	2	1	no	—
32	#11926421	—	2	2	no	—
33	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	#11926305	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₉×#344	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#64541	—	2	1	no	—
44	C₂×#64541	—	2	1	no	—
45	C₂×#64541	—	2	1	no	—
46	C₂×#64541	—	2	1	no	—
47	C₂×#64541	—	2	1	no	—
48	C₂×#64541	—	2	1	no	—
49	C₂×#64541	—	2	1	no	—
50	C₂×#64541	—	2	1	no	—
51	C₂×#64541	—	2	1	no	—
52	C₂×#64541	—	2	1	no	—
53	C₂×#64541	—	2	1	no	—
54	C₂×#64541	—	2	1	no	—
55	C₂×#64541	—	2	1	no	—
56	C₂×#64541	—	2	1	no	—
57	C₂×#64541	—	2	1	no	—
58	C₂×#64541	—	2	1	no	—
59	C₂×#64541	—	2	1	no	—
60	C₂×#64541	—	2	1	no	—
61	C₂×#64541	—	2	1	no	—
62	C₂×#64541	—	2	1	no	—
63	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
90	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	#10597372	—	2	1	no	—
97	#10597372	—	2	1	no	—
98	#10597372	—	2	1	no	—
99	#10597372	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
108	#10597355	—	2	4	no	—
109	#10597355	—	2	4	no	—
110	#10597355	—	2	4	no	—
111	#10597355	—	2	4	no	—
112	#10597354	—	2	4	no	—
113	#10597354	—	2	4	no	—
114	#10597354	—	2	4	no	—
115	#10597354	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₇₆	—	2	2	no	—
117	#10597350	—	2	8	no	—
118	#10597350	—	2	8	no	—
119	C₂×D₁₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×#64516	—	2	2	no	—
121	C₂×#64516	—	2	2	no	—
122	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
123	#10597282	—	2	8	no	—
124	#10597282	—	2	8	no	—
125	#10597263	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
163	#64541	—	2	2	no	—
164	#64541	—	2	2	no	—
165	#64541	—	2	2	no	—
166	#64541	—	2	2	no	—
167	#64541	—	2	2	no	—
168	#64541	—	2	2	no	—
169	#64541	—	2	2	no	—
170	#64541	—	2	2	no	—
171	#64541	—	2	2	no	—
172	#64541	—	2	2	no	—
173	#64541	—	2	2	no	—
174	#64541	—	2	2	no	—
175	#64541	—	2	2	no	—
176	#64541	—	2	2	no	—
177	#64541	—	2	2	no	—
178	#64541	—	2	2	no	—
179	#64541	—	4	1	no	—
180	#64541	—	4	1	no	—
181	#64541	—	4	1	no	—
182	#64541	—	4	1	no	—
183	#64541	—	4	1	no	—
184	#64541	—	4	1	no	—
185	#64541	—	4	1	no	—
186	#64541	—	4	1	no	—
187	#64541	—	4	1	no	—
188	#64541	—	4	1	no	—
189	#64541	—	4	1	no	—
190	#64541	—	4	1	no	—
191	#64541	—	4	1	no	—
192	#64541	—	4	1	no	—
193	#64541	—	4	1	no	—
194	#64541	—	4	1	no	—
195	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
200	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
231	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
232	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
233	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
234	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
235	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
236	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
237	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
238	M₁₆×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
250	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
253	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
254	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
256	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
260	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
261	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
262	Dic₇₆	—	2	8	no	—
263	D₁₅₂	—	2	8	no	—
264	#64516	—	2	8	no	—
265	#64516	—	2	8	no	—
266	#11019	—	19	1	no	maximal, Sylow
267	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
334	D₇₆	—	2	2	no	—
335	D₇₆	—	2	2	no	—
336	D₇₆	—	2	2	no	—
337	D₇₆	—	2	2	no	—
338	D₇₆	—	4	1	no	—
339	D₇₆	—	4	1	no	—
340	D₇₆	—	4	1	no	—
341	D₇₆	—	4	1	no	—
342	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
343	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
345	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
346	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
349	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
350	Dic₃₈	—	2	2	no	—
351	Dic₃₈	—	2	2	no	—
352	Dic₃₈	—	2	2	no	—
353	Dic₃₈	—	2	2	no	—
354	Dic₃₈	—	4	1	no	—
355	Dic₃₈	—	4	1	no	—
356	Dic₃₈	—	4	1	no	—
357	Dic₃₈	—	4	1	no	—
358	C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
359	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
360	C₂×#575	—	19	1	no	—
361	C₂×#421	—	19	1	no	—
362	C₂²×#104	—	19	1	no	—
363	C₂×#410	—	19	1	no	—
364	#2297	—	19	1	no	—
365	C₂×#344	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#339	—	19	1	no	—
367	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
385	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
386	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
387	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
388	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
389	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
390	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₉	—	4	4	no	—
399	Dic₁₉	—	4	2	no	—
400	Dic₁₉	—	4	2	no	—
401	Dic₁₉	—	8	2	no	—
402	C₂²×#41	—	19	1	no	—
403	C₂²×#41	—	19	1	no	—
404	#575	—	38	2	no	—
405	#575	—	38	2	no	—
406	#575	—	38	2	no	—
407	#575	—	38	2	no	—
408	C₂×#137	—	19	2	no	—
409	C₂×#137	—	38	1	no	—
410	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	19	2	no	—
411	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	1	no	—
412	C₂×#135	—	38	2	no	—
413	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#117	—	19	1	no	—
416	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
418	#421	—	38	2	no	—
419	#421	—	38	2	no	—
420	C₂×#104	—	38	2	no	—
421	C₂×#104	—	38	2	no	—
422	C₂×#104	—	38	2	no	—
423	C₂×#104	—	38	2	no	—
424	#410	—	38	2	no	—
425	#410	—	38	2	no	—
426	C₂×#99	—	38	2	no	—
427	#391	—	38	1	no	—
428	#390	—	38	1	no	—
429	#386	—	38	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
431	#344	—	2	2	no	—
432	#339	—	38	2	no	—
433	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₉	#1906	1	2	yes	—
441	D₁₉	—	8	2	no	—
442	D₁₉	—	8	2	no	—
443	C₂×#41	—	19	2	no	—
444	C₂×#41	—	19	2	no	—
445	C₂×#41	—	19	2	no	—
446	C₂×#41	—	19	2	no	—
447	C₂×#41	—	38	1	no	—
448	C₂×#41	—	38	1	no	—
449	C₂×#41	—	38	1	no	—
450	C₂×#41	—	38	1	no	—
451	C₂×#41	—	38	1	no	—
452	C₂×#41	—	38	1	no	—
453	C₂×#41	—	38	1	no	—
454	C₂×#41	—	38	1	no	—
455	C₂×#41	—	38	1	no	—
456	C₂×#41	—	38	1	no	—
457	C₂×#41	—	38	1	no	—
458	C₂×#41	—	38	1	no	—
459	C₂×#41	—	38	1	no	—
460	C₂×#41	—	38	1	no	—
461	C₂×#41	—	38	1	no	—
462	C₂×#41	—	38	1	no	—
463	C₂×#41	—	38	1	no	—
464	C₂×#41	—	38	1	no	—
465	C₂×#41	—	38	1	no	—
466	C₂×#41	—	38	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
477	#137	—	38	4	no	—
478	#137	—	38	4	no	—
479	#137	—	38	4	no	—
480	#137	—	38	4	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	38	4	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	38	4	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	38	4	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	38	4	no	—
485	#135	—	38	8	no	—
486	#135	—	38	8	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	38	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
490	C₂×D₈	—	38	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
500	C₂×M₁₆	D₇₆	1	2	yes	—
501	C₂×M₁₆	D₇₆	1	2	yes	—
502	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	—	2	1	no	—
507	#117	—	2	1	no	—
508	#117	—	2	1	no	—
509	#117	—	19	2	no	—
510	#117	—	38	1	no	—
511	#117	—	38	1	no	—
512	#117	—	38	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
526	#104	—	38	8	no	—
527	#104	—	38	8	no	—
528	#99	—	38	8	no	—
529	#95	—	38	4	no	—
530	C₁₉	#11019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂⁴	—	38	1	no	—
532	C₂⁴	—	38	1	no	—
533	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
534	#41	—	38	2	no	—
535	#41	—	38	2	no	—
536	#41	—	38	2	no	—
537	#41	—	38	2	no	—
538	#41	—	38	2	no	—
539	#41	—	38	2	no	—
540	#41	—	38	2	no	—
541	#41	—	38	2	no	—
542	#41	—	38	2	no	—
543	#41	—	38	2	no	—
544	#41	—	38	2	no	—
545	#41	—	38	2	no	—
546	#41	—	38	2	no	—
547	#41	—	38	2	no	—
548	#41	—	38	2	no	—
549	#41	—	38	2	no	—
550	#41	—	76	1	no	—
551	#41	—	76	1	no	—
552	#41	—	76	1	no	—
553	#41	—	76	1	no	—
554	#41	—	76	1	no	—
555	#41	—	76	1	no	—
556	#41	—	76	1	no	—
557	#41	—	76	1	no	—
558	#41	—	76	1	no	—
559	#41	—	76	1	no	—
560	#41	—	76	1	no	—
561	#41	—	76	1	no	—
562	#41	—	76	1	no	—
563	#41	—	76	1	no	—
564	#41	—	76	1	no	—
565	#41	—	76	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
578	C₂×D₄	—	19	2	no	—
579	C₂×D₄	—	19	2	no	—
580	C₂×D₄	—	38	2	no	—
581	C₂×D₄	—	38	2	no	—
582	C₂×D₄	—	38	2	no	—
583	C₂×D₄	—	38	2	no	—
584	C₂×D₄	—	38	1	no	—
585	C₂×D₄	—	38	1	no	—
586	C₂×D₄	—	38	1	no	—
587	C₂×D₄	—	38	1	no	—
588	C₂×D₄	—	38	1	no	—
589	C₂×D₄	—	38	1	no	—
590	C₂×D₄	—	38	1	no	—
591	C₂×D₄	—	38	1	no	—
592	C₂×D₄	—	38	1	no	—
593	C₂×D₄	—	38	1	no	—
594	C₂×D₄	—	76	1	no	—
595	C₂×D₄	—	76	1	no	—
596	C₂×D₄	—	76	1	no	—
597	C₂×D₄	—	76	1	no	—
598	C₂×D₄	—	76	1	no	—
599	C₂×D₄	—	76	1	no	—
600	C₂×D₄	—	76	1	no	—
601	C₂×D₄	—	76	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
636	Q₁₆	—	38	8	no	—
637	SD₁₆	—	38	8	no	—
638	SD₁₆	—	38	8	no	—
639	D₈	—	38	8	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	2	2	no	—
642	M₁₆	—	2	2	no	—
643	M₁₆	—	2	2	no	—
644	M₁₆	—	2	2	no	—
645	M₁₆	—	4	1	no	—
646	M₁₆	—	4	1	no	—
647	M₁₆	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	4	1	no	—
653	C₂×C₈	—	4	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
663	C₄²	—	4	1	no	—
664	C₄²	—	4	1	no	—
665	C₄²	—	38	2	no	—
666	C₄²	—	38	2	no	—
667	C₄²	—	38	2	no	—
668	C₄²	—	76	1	no	—
669	C₄²	—	76	1	no	—
670	C₄²	—	76	1	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	38	2	no	—
673	C₂³	—	38	2	no	—
674	C₂³	—	76	4	no	—
675	C₂³	—	76	1	no	—
676	C₂³	—	76	1	no	—
677	C₂³	—	76	1	no	—
678	C₂³	—	76	1	no	—
679	C₂³	—	152	2	no	—
680	C₂³	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#10597320	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	#10597376	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	38	2	no	—
688	Q₈	—	38	2	no	—
689	Q₈	—	38	2	no	—
690	Q₈	—	38	2	no	—
691	Q₈	—	76	1	no	—
692	Q₈	—	76	1	no	—
693	Q₈	—	76	1	no	—
694	Q₈	—	76	1	no	—
695	D₄	—	38	2	no	—
696	D₄	—	38	2	no	—
697	D₄	—	38	2	no	—
698	D₄	—	38	2	no	—
699	D₄	—	76	2	no	—
700	D₄	—	76	2	no	—
701	D₄	—	76	2	no	—
702	D₄	—	76	2	no	—
703	D₄	—	76	2	no	—
704	D₄	—	76	2	no	—
705	D₄	—	76	2	no	—
706	D₄	—	76	2	no	—
707	D₄	—	76	1	no	—
708	D₄	—	76	1	no	—
709	D₄	—	76	1	no	—
710	D₄	—	76	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	38	4	no	—
714	C₂×C₄	—	38	2	no	—
715	C₂×C₄	—	38	2	no	—
716	C₂×C₄	—	76	2	no	—
717	C₂×C₄	—	76	4	no	—
718	C₂×C₄	—	76	4	no	—
719	C₂×C₄	—	76	1	no	—
720	C₂×C₄	—	76	1	no	—
721	C₂×C₄	—	76	1	no	—
722	C₂×C₄	—	76	2	no	—
723	C₂×C₄	—	76	1	no	—
724	C₂×C₄	—	76	2	no	—
725	C₂×C₄	—	76	2	no	—
726	C₂×C₄	—	76	2	no	—
727	C₂×C₄	—	76	2	no	—
728	C₂×C₄	—	76	2	no	—
729	C₂×C₄	—	76	2	no	—
730	C₂×C₄	—	76	2	no	—
731	C₂×C₄	—	76	2	no	—
732	C₂×C₄	—	76	2	no	—
733	C₂×C₄	—	152	2	no	—
734	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#10597321	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
762	C₈	—	2	4	no	—
763	C₈	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	76	4	no	—
772	C₂²	—	76	2	no	—
773	C₂²	—	76	2	no	—
774	C₂²	—	152	2	no	—
775	C₂²	—	152	2	no	—
776	C₂²	—	152	2	no	—
777	C₂²	—	152	2	no	—
778	C₂²	—	152	2	no	—
779	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#11926446	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11926461	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	8	2	no	—
787	C₄	—	76	4	no	—
788	C₄	—	76	2	no	—
789	C₄	—	76	2	no	—
790	C₄	—	152	2	no	—
791	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#11926422	1	1	yes	characteristic
793	C₄	#11926422	1	1	yes	characteristic
794	C₄	#11926445	1	1	yes	characteristic
795	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
796	C₄	#11926461	1	1	yes	characteristic
797	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
798	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	2	1	no	—
800	C₂	—	2	1	no	—
801	C₂	—	2	1	no	—
802	C₂	—	2	1	no	—
803	C₂	—	2	1	no	—
804	C₂	—	2	1	no	—
805	C₂	—	152	2	no	—
806	C₂	—	152	2	no	—
807	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#14564137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597330
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#344	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂×#11927344	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#344	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11019
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926560	C₂	semidirect
3. C₂²×#10597282	C₂	semidirect
4. C₂×#11926517	C₂	semidirect
5. #14566123	C₂	semidirect
6. C₂×#11926305	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#344	C₂	semidirect
15. C₂×#10597355	C₄	semidirect
17. C₂×#10597354	C₄	semidirect
206. C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	semidirect
238. M₁₆×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
365. C₂×#344	D₁₉	semidirect
530. C₁₉	#11019	semidirect
647. M₁₆	(C₂×D₁₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927344	2
C₂×#11926560	2
C₂²×#10597282	2
C₂×#11926517	2
#14566123	2
C₂×#11926305	2
C₂×C₁₉×#344	2
#11019	19