Subgroups — #18089347

Order 4864.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#64528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11926306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11926298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₉×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64528	—	2	2	no	—
10	C₂²×#64528	—	2	2	no	—
11	C₂²×#64528	—	2	2	no	—
12	C₂²×#64528	—	2	2	no	—
13	C₂²×#64528	—	2	2	no	—
14	C₂²×#64528	—	2	2	no	—
15	C₂²×#64528	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10597273	—	2	2	no	—
20	C₂×#10597273	—	2	2	no	—
21	C₂×#10597273	—	2	2	no	—
22	#11926451	—	2	2	no	—
23	#11926451	—	2	2	no	—
24	#11926449	—	2	2	no	—
25	#11926449	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
28	#11926306	—	2	2	no	—
29	#11926298	—	2	2	no	—
30	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₉×#103	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₉×#103	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₉×#103	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#64528	—	2	8	no	—
84	C₂×#64528	—	2	8	no	—
85	C₂×#64528	—	2	8	no	—
86	C₂×#64528	—	2	8	no	—
87	C₂×#64528	—	2	8	no	—
88	C₂×#64528	—	2	8	no	—
89	C₂×#64528	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₉×#103	—	2	8	no	—
110	C₁₉⋊#95	—	2	8	no	—
111	C₁₉⋊#95	—	2	8	no	—
112	#10597273	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
187	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
226	#64528	—	2	32	no	—
227	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
230	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
231	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
232	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
233	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
234	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	#11024	—	19	1	no	maximal, Sylow
243	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₉	#137	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₉	#137	1	2	yes	—
254	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
255	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
256	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
257	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
258	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
259	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
260	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
261	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
320	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
321	Dic₃₈	—	2	4	no	—
322	Dic₃₈	—	2	4	no	—
323	Dic₃₈	—	4	2	no	—
324	Dic₃₈	—	4	2	no	—
325	Dic₃₈	—	4	2	no	—
326	Dic₃₈	—	4	2	no	—
327	Dic₃₈	—	4	2	no	—
328	Dic₃₈	—	4	2	no	—
329	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
330	C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂³×Q₁₆	—	19	1	no	—
332	C₂²×#103	—	19	1	no	—
333	C₂²×#103	D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#391	—	19	1	no	—
335	C₂×#391	—	19	1	no	—
336	C₂×#340	—	19	1	no	—
337	C₂×#336	—	19	1	no	—
338	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₉	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₉	#441	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₉	#451	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₉	#451	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₉	#452	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₉	#452	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₉	#462	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₉	#462	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₉	#464	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₉	#464	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₉	#467	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₉	#470	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₉	#494	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₉	#495	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₉	#497	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₉	#497	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
362	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
363	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
371	Dic₁₉	—	4	4	no	—
372	Dic₁₉	—	4	4	no	—
373	Dic₁₉	—	8	2	no	—
374	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
375	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Q₁₆	—	19	4	no	—
377	C₂²×Q₁₆	—	38	2	no	—
378	C₂²×Q₁₆	—	38	2	no	—
379	C₂²×Q₁₆	—	38	2	no	—
380	C₂²×Q₁₆	—	38	2	no	—
381	C₂²×Q₁₆	—	38	2	no	—
382	C₂²×Q₁₆	—	38	2	no	—
383	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
384	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
388	C₂×#103	—	2	2	no	—
389	C₂×#103	—	2	2	no	—
390	C₂×#103	—	2	2	no	—
391	C₂×#103	—	38	2	no	—
392	C₂×#103	—	38	2	no	—
393	C₂×#103	—	38	2	no	—
394	#391	—	38	2	no	—
395	#391	—	38	2	no	—
396	#391	—	38	2	no	—
397	#391	—	38	2	no	—
398	C₂×#95	—	38	2	no	—
399	C₂×#95	—	38	2	no	—
400	#340	—	38	2	no	—
401	#336	—	38	2	no	—
402	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₉	#1878	1	2	yes	—
404	C₂×C₁₉	#1878	1	2	yes	—
405	C₂×C₁₉	#1969	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₉	#1971	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₉	#2001	1	2	yes	—
408	C₂×C₁₉	#2015	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₉	#2015	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₉	#2016	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₉	#2016	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₉	#2056	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
438	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
439	C₂²×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
440	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₁₆	—	38	8	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	38	8	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	38	8	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	38	8	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	38	8	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	38	8	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	38	8	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
467	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
486	#103	—	2	8	no	—
487	#103	—	38	8	no	—
488	#95	—	38	8	no	—
489	#95	—	38	8	no	—
490	C₁₉	#11024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
547	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
593	Q₁₆	—	38	32	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	4	1	no	—
598	C₂×C₈	—	4	1	no	—
599	C₂×C₈	—	4	1	no	—
600	C₂×C₈	—	4	1	no	—
601	C₂×C₈	—	19	4	no	—
602	C₂×C₈	—	38	2	no	—
603	C₂×C₈	—	38	2	no	—
604	C₂×C₈	—	38	2	no	—
605	C₂×C₈	—	38	2	no	—
606	C₂×C₈	—	38	2	no	—
607	C₂×C₈	—	38	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
616	C₄²	—	76	1	no	—
617	C₄²	—	76	1	no	—
618	C₄²	—	76	1	no	—
619	C₄²	—	76	1	no	—
620	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	#10597361	1	2	yes	—
625	C₂³	#10597362	1	2	yes	—
626	C₂³	Q₁₆×D₁₉	1	2	yes	—
627	C₂³	#10597364	1	2	yes	—
628	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	2	4	no	—
632	Q₈	—	2	4	no	—
633	Q₈	—	4	2	no	—
634	Q₈	—	4	2	no	—
635	Q₈	—	4	2	no	—
636	Q₈	—	4	2	no	—
637	Q₈	—	4	2	no	—
638	Q₈	—	4	2	no	—
639	Q₈	—	38	4	no	—
640	Q₈	—	38	4	no	—
641	Q₈	—	76	2	no	—
642	Q₈	—	76	2	no	—
643	Q₈	—	76	2	no	—
644	Q₈	—	76	2	no	—
645	Q₈	—	76	2	no	—
646	Q₈	—	76	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	8	1	no	—
657	C₂×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂×C₄	—	38	4	no	—
660	C₂×C₄	—	38	4	no	—
661	C₂×C₄	—	38	4	no	—
662	C₂×C₄	—	38	4	no	—
663	C₂×C₄	—	76	2	no	—
664	C₂×C₄	—	76	2	no	—
665	C₂×C₄	—	76	2	no	—
666	C₂×C₄	—	76	2	no	—
667	C₂×C₄	—	76	2	no	—
668	C₂×C₄	—	76	2	no	—
669	C₂×C₄	—	76	2	no	—
670	C₂×C₄	—	76	2	no	—
671	C₂×C₄	—	76	2	no	—
672	C₂×C₄	—	76	2	no	—
673	C₂×C₄	—	76	2	no	—
674	C₂×C₄	—	76	4	no	—
675	C₂×C₄	—	152	1	no	—
676	C₂×C₄	—	152	1	no	—
677	C₂×C₄	—	152	2	no	—
678	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	4	2	no	—
707	C₈	—	38	4	no	—
708	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#11926444	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#11926459	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#11926636	1	2	yes	—
716	C₂²	#11926648	1	2	yes	—
717	C₂²	#11926698	1	2	yes	—
718	C₂²	#11926701	1	2	yes	—
719	C₂²	#11926703	1	2	yes	—
720	C₂²	#11926709	1	2	yes	—
721	C₂²	#11926752	1	2	yes	—
722	C₂²	#11926753	1	2	yes	—
723	C₂²	#11926764	1	2	yes	—
724	C₂²	#11926769	1	2	yes	—
725	C₂²	#11926784	1	2	yes	—
726	C₂²	#11926801	1	2	yes	—
727	C₂²	#11926922	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#11926925	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#11926935	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#11926937	1	1	yes	characteristic
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	8	2	no	—
733	C₄	—	76	4	no	—
734	C₄	—	76	4	no	—
735	C₄	—	152	2	no	—
736	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
737	C₄	#11926420	1	1	yes	characteristic
738	C₄	#11926423	1	1	yes	characteristic
739	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
740	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
741	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
742	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#14563973	1	2	yes	—
746	C₂	#14563974	1	2	yes	—
747	C₂	#14564493	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#14564503	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#14564644	1	2	yes	—
750	C₂	#14564727	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#14564730	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#14564733	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#14564736	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#14564956	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂²×C₁₉×#103	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#103	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂²×#64528	C₄	semidirect
186. C₂²×Dic₁₉	Q₁₆	semidirect
490. C₁₉	#11024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#64528	2
C₂²×#10597273	2
C₂×#11926451	2
C₂×#11926449	2
C₂×#11926306	2
C₂×#11926298	2
C₂²×C₁₉×#103	2
#11024	19