Subgroups — #18089349

Order 4864.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597267	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926449	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11926298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₉×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×Dic₇₆	—	2	4	no	—
8	C₂²×Dic₇₆	—	2	4	no	—
9	C₂²×Dic₇₆	—	2	2	no	—
10	C₂²×Dic₇₆	—	2	2	no	—
11	C₂²×Dic₇₆	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10597267	—	2	4	no	—
15	C₂×#10597267	—	2	4	no	—
16	C₂×#10597267	—	2	4	no	—
17	#11926449	—	2	4	no	—
18	#11926449	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
20	#11926298	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₉×#340	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₇₆	—	2	16	no	—
63	C₂×Dic₇₆	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₇₆	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₇₆	—	2	16	no	—
66	C₂×Dic₇₆	—	2	8	no	—
67	C₁₉⋊#95	—	2	16	no	—
68	#10597267	—	2	16	no	—
69	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
97	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
142	Dic₇₆	—	2	32	no	—
143	#11024	—	19	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₉	#137	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
187	Dic₃₈	—	2	8	no	—
188	Dic₃₈	—	2	8	no	—
189	Dic₃₈	—	4	4	no	—
190	Dic₃₈	—	4	4	no	—
191	Dic₃₈	—	4	4	no	—
192	Dic₃₈	—	4	4	no	—
193	Dic₃₈	—	4	4	no	—
194	Dic₃₈	—	4	4	no	—
195	C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
196	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂³×Q₁₆	—	19	1	no	—
198	C₂²×#103	—	19	2	no	—
199	C₂×#391	—	19	2	no	—
200	C₂×#340	D₁₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#336	—	19	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₉	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₉	#441	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₉	#451	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₉	#452	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₉	#462	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₉	#464	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₉	#467	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₉	#470	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₉	#494	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₉	#495	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₉	#497	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
219	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₉	—	4	8	no	—
226	Dic₁₉	—	4	4	no	—
227	C₂³×Q₈	—	19	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	19	4	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	38	4	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	38	4	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	38	2	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	38	2	no	—
233	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
234	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
237	C₂×#103	—	38	4	no	—
238	C₂×#103	—	38	4	no	—
239	C₂×#103	—	38	4	no	—
240	#391	—	38	4	no	—
241	#391	—	38	4	no	—
242	C₂×#95	—	38	4	no	—
243	#340	—	2	2	no	—
244	#336	—	38	2	no	—
245	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₉	#1878	1	4	yes	—
247	C₂×C₁₉	#1969	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	#1971	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₉	#2001	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₉	#2015	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₉	#2016	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₉	#2056	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	—	19	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	19	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	19	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₁₆	—	38	16	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	38	16	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	38	8	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	38	8	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	38	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
296	#103	—	38	16	no	—
297	#95	—	38	16	no	—
298	C₁₉	#11024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	19	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	38	32	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	38	4	no	—
361	C₂×C₈	—	38	2	no	—
362	C₂×C₈	—	76	1	no	—
363	C₂×C₈	—	76	1	no	—
364	C₂×C₈	—	76	2	no	—
365	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	76	1	no	—
371	C₄²	—	76	1	no	—
372	C₄²	—	76	2	no	—
373	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
374	C₂³	#10597330	1	2	yes	—
375	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#10597358	1	2	yes	—
378	C₂³	#10597361	1	4	yes	—
379	C₂³	Q₁₆×D₁₉	1	2	yes	—
380	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	38	8	no	—
382	Q₈	—	38	8	no	—
383	Q₈	—	76	4	no	—
384	Q₈	—	76	4	no	—
385	Q₈	—	76	4	no	—
386	Q₈	—	76	4	no	—
387	Q₈	—	76	4	no	—
388	Q₈	—	76	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	38	4	no	—
395	C₂×C₄	—	38	8	no	—
396	C₂×C₄	—	38	8	no	—
397	C₂×C₄	—	76	2	no	—
398	C₂×C₄	—	76	4	no	—
399	C₂×C₄	—	76	4	no	—
400	C₂×C₄	—	76	4	no	—
401	C₂×C₄	—	76	4	no	—
402	C₂×C₄	—	76	4	no	—
403	C₂×C₄	—	76	2	no	—
404	C₂×C₄	—	76	4	no	—
405	C₂×C₄	—	76	4	no	—
406	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10597320	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10597321	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	76	2	no	—
426	C₂²	#11926422	1	2	yes	—
427	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11926453	1	2	yes	—
429	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11926462	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11926638	1	2	yes	—
432	C₂²	#11926650	1	2	yes	—
433	C₂²	#11926701	1	4	yes	—
434	C₂²	#11926707	1	4	yes	—
435	C₂²	#11926753	1	4	yes	—
436	C₂²	#11926765	1	4	yes	—
437	C₂²	#11926786	1	2	yes	—
438	C₂²	#11926803	1	2	yes	—
439	C₂²	#11926922	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11926927	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11926935	1	2	yes	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	—	76	4	no	—
444	C₄	—	76	8	no	—
445	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11926422	1	2	yes	—
447	C₄	#11926446	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11926454	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#11926461	1	2	yes	—
450	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14563977	1	4	yes	—
453	C₂	#14564494	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14564504	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14564646	1	2	yes	—
456	C₂	#14564731	1	2	yes	—
457	C₂	#14564736	1	2	yes	—
458	C₂	#14564959	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×Dic₇₆	C₄	semidirect
96. C₂²×Dic₁₉	Q₁₆	semidirect
298. C₁₉	#11024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₇₆	2
C₂²×#10597267	2
C₂×#11926449	2
C₂×#11926298	2
C₂×C₁₉×#340	2
#11024	19