Subgroups — #18089352

Order 4864.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₉×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
15	C₂²×#64528	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#64526	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#64527	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#64525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10597262	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597262	—	2	2	no	—
24	C₂×#10597262	—	2	2	no	—
25	#11926512	—	2	2	no	—
26	#11926512	—	2	2	no	—
27	#11926511	—	2	2	no	—
28	#11926511	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#11926308	—	2	2	no	—
32	#11926299	—	2	2	no	—
33	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₉×#104	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₉×#104	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₉×#104	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#64541	—	2	1	no	—
59	C₂×#64541	—	2	1	no	—
60	C₂×#64541	—	2	1	no	—
61	C₂×#64541	—	2	1	no	—
62	C₂×#64541	—	2	1	no	—
63	C₂×#64541	—	2	1	no	—
64	C₂×#64541	—	2	1	no	—
65	C₂×#64541	—	2	1	no	—
66	C₂×#64541	—	2	1	no	—
67	C₂×#64541	—	2	1	no	—
68	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
86	#10597396	—	2	8	no	—
87	#10597396	—	2	8	no	—
88	#10597396	—	2	8	no	—
89	#10597396	—	2	8	no	—
90	C₂×#64528	—	2	2	no	—
91	C₂×#64528	—	2	2	no	—
92	C₂×#64528	—	2	2	no	—
93	C₂×#64527	—	2	2	no	—
94	C₂×#64527	—	2	2	no	—
95	C₂×#64527	—	2	2	no	—
96	C₂×#64526	—	2	2	no	—
97	C₂×#64526	—	2	2	no	—
98	C₂×#64526	—	2	2	no	—
99	C₂×#64525	—	2	2	no	—
100	C₂×#64525	—	2	2	no	—
101	C₂×#64525	—	2	2	no	—
102	C₂×#64520	—	2	1	no	—
103	C₂×#64520	—	2	1	no	—
104	C₂×#64520	—	2	1	no	—
105	C₂×#64520	—	2	1	no	—
106	C₂×#64520	—	2	1	no	—
107	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
124	C₁₉×#104	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
127	#10597262	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
131	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
132	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
133	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
134	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
136	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
137	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
138	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
139	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
140	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
141	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
142	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
143	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
144	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
145	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
146	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
198	#64541	—	2	2	no	—
199	#64541	—	2	2	no	—
200	#64541	—	2	2	no	—
201	#64541	—	2	2	no	—
202	#64541	—	2	2	no	—
203	#64541	—	2	2	no	—
204	#64541	—	2	2	no	—
205	#64541	—	2	2	no	—
206	#64541	—	4	1	no	—
207	#64541	—	4	1	no	—
208	#64541	—	4	1	no	—
209	#64541	—	4	1	no	—
210	#64541	—	4	1	no	—
211	#64541	—	4	1	no	—
212	#64541	—	4	1	no	—
213	#64541	—	4	1	no	—
214	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
215	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
216	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
217	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
218	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
219	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
233	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
234	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
235	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
242	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
243	#64528	—	2	8	no	—
244	#64527	—	2	8	no	—
245	#64526	—	2	8	no	—
246	#64525	—	2	8	no	—
247	#64520	—	2	2	no	—
248	#64520	—	2	2	no	—
249	#64520	—	4	1	no	—
250	#64520	—	4	1	no	—
251	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
264	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
265	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
266	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
267	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
268	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
269	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	#11025	—	19	1	no	maximal, Sylow
272	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
291	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
294	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
295	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
301	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
302	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
350	D₇₆	—	2	2	no	—
351	D₇₆	—	2	2	no	—
352	D₇₆	—	4	1	no	—
353	D₇₆	—	4	1	no	—
354	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
357	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
358	Dic₃₈	—	2	2	no	—
359	Dic₃₈	—	2	2	no	—
360	Dic₃₈	—	4	1	no	—
361	Dic₃₈	—	4	1	no	—
362	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
363	C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
366	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×#135	—	19	1	no	—
368	C₂²×#104	—	19	1	no	—
369	C₂²×#104	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#408	—	19	1	no	—
371	C₂×#408	—	19	1	no	—
372	C₂×#341	—	19	1	no	—
373	C₂×#336	—	19	1	no	—
374	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₉	#443	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₉	#444	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
399	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
400	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
401	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
402	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×#41	—	19	1	no	—
413	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#135	—	38	2	no	—
415	C₂×#135	—	38	2	no	—
416	C₂×#135	—	38	2	no	—
417	C₂×#135	—	38	2	no	—
418	C₂×#135	—	38	2	no	—
419	C₂×#135	—	38	2	no	—
420	C₂²×Q₁₆	—	19	1	no	—
421	C₂²×SD₁₆	—	19	1	no	—
422	C₂²×SD₁₆	—	19	1	no	—
423	C₂²×D₈	—	19	1	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
425	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
427	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
428	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#104	—	2	2	no	—
430	C₂×#104	—	2	2	no	—
431	C₂×#104	—	2	2	no	—
432	C₂×#104	—	38	2	no	—
433	C₂×#104	—	38	2	no	—
434	C₂×#104	—	38	2	no	—
435	#408	—	38	2	no	—
436	#408	—	38	2	no	—
437	#408	—	38	2	no	—
438	#408	—	38	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
441	#341	—	38	2	no	—
442	#336	—	38	2	no	—
443	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
448	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₉	#1876	1	2	yes	—
450	C₂×C₁₉	#1876	1	2	yes	—
451	C₂×C₁₉	#1974	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₉	#1975	1	1	yes	characteristic
453	D₁₉	—	8	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	1	no	—
464	C₂×#41	—	19	2	no	—
465	C₂×#41	—	19	2	no	—
466	C₂×#41	—	38	1	no	—
467	C₂×#41	—	38	1	no	—
468	C₂×#41	—	38	1	no	—
469	C₂×#41	—	38	1	no	—
470	C₂×#41	—	38	1	no	—
471	C₂×#41	—	38	1	no	—
472	C₂×#41	—	38	1	no	—
473	C₂×#41	—	38	1	no	—
474	C₂×#41	—	38	1	no	—
475	C₂×#41	—	38	1	no	—
476	C₂×#41	D₇₆	1	2	yes	—
477	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
478	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
479	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	#135	—	38	8	no	—
489	#135	—	38	8	no	—
490	#135	—	38	8	no	—
491	#135	—	38	8	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	38	2	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	38	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	38	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
501	C₂×D₈	—	38	2	no	—
502	C₂×D₈	—	38	2	no	—
503	C₂×D₈	—	38	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
515	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
539	#104	—	2	8	no	—
540	#104	—	38	8	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
543	C₁₉	#11025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	38	1	no	—
546	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	4	1	no	—
556	#41	—	4	1	no	—
557	#41	—	4	1	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	#41	—	4	1	no	—
561	#41	—	4	1	no	—
562	#41	—	4	1	no	—
563	#41	—	38	2	no	—
564	#41	—	38	2	no	—
565	#41	—	38	2	no	—
566	#41	—	38	2	no	—
567	#41	—	38	2	no	—
568	#41	—	38	2	no	—
569	#41	—	38	2	no	—
570	#41	—	38	2	no	—
571	#41	—	76	1	no	—
572	#41	—	76	1	no	—
573	#41	—	76	1	no	—
574	#41	—	76	1	no	—
575	#41	—	76	1	no	—
576	#41	—	76	1	no	—
577	#41	—	76	1	no	—
578	#41	—	76	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
590	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	1	no	—
601	C₂×D₄	—	4	1	no	—
602	C₂×D₄	—	19	2	no	—
603	C₂×D₄	—	38	2	no	—
604	C₂×D₄	—	38	2	no	—
605	C₂×D₄	—	38	1	no	—
606	C₂×D₄	—	38	1	no	—
607	C₂×D₄	—	38	1	no	—
608	C₂×D₄	—	38	1	no	—
609	C₂×D₄	—	38	1	no	—
610	C₂×D₄	—	76	1	no	—
611	C₂×D₄	—	76	1	no	—
612	C₂×D₄	—	76	1	no	—
613	C₂×D₄	—	76	1	no	—
614	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
648	Q₁₆	—	38	8	no	—
649	SD₁₆	—	38	8	no	—
650	SD₁₆	—	38	8	no	—
651	D₈	—	38	8	no	—
652	M₁₆	—	2	2	no	—
653	M₁₆	—	2	2	no	—
654	M₁₆	—	4	1	no	—
655	M₁₆	—	4	1	no	—
656	M₁₆	—	38	2	no	—
657	M₁₆	—	38	2	no	—
658	M₁₆	—	76	1	no	—
659	M₁₆	—	76	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	4	1	no	—
662	C₂×C₈	—	4	1	no	—
663	C₂×C₈	—	19	2	no	—
664	C₂×C₈	—	19	2	no	—
665	C₂×C₈	—	38	2	no	—
666	C₂×C₈	—	38	2	no	—
667	C₂×C₈	—	38	1	no	—
668	C₂×C₈	—	38	1	no	—
669	C₂×C₈	—	38	2	no	—
670	C₂×C₈	—	38	2	no	—
671	C₂×C₈	—	38	1	no	—
672	C₂×C₈	—	38	1	no	—
673	C₂×C₈	—	38	2	no	—
674	C₂×C₈	—	38	2	no	—
675	C₂×C₈	—	38	2	no	—
676	C₂×C₈	—	38	2	no	—
677	C₂×C₈	—	76	1	no	—
678	C₂×C₈	—	76	1	no	—
679	C₂×C₈	—	76	1	no	—
680	C₂×C₈	—	76	1	no	—
681	C₂×C₈	—	76	1	no	—
682	C₂×C₈	—	76	1	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	4	1	no	—
686	C₄²	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	38	2	no	—
695	C₂³	—	76	2	no	—
696	C₂³	—	76	2	no	—
697	C₂³	—	76	1	no	—
698	C₂³	—	76	1	no	—
699	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#10597331	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#10597332	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	4	1	no	—
709	Q₈	—	4	1	no	—
710	Q₈	—	38	2	no	—
711	Q₈	—	38	2	no	—
712	Q₈	—	76	1	no	—
713	Q₈	—	76	1	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	1	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	D₄	—	38	2	no	—
723	D₄	—	38	2	no	—
724	D₄	—	76	2	no	—
725	D₄	—	76	2	no	—
726	D₄	—	76	2	no	—
727	D₄	—	76	2	no	—
728	D₄	—	76	1	no	—
729	D₄	—	76	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	38	2	no	—
743	C₂×C₄	—	76	1	no	—
744	C₂×C₄	—	76	1	no	—
745	C₂×C₄	—	76	2	no	—
746	C₂×C₄	—	76	2	no	—
747	C₂×C₄	—	76	2	no	—
748	C₂×C₄	—	76	2	no	—
749	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	4	2	no	—
778	C₈	—	38	2	no	—
779	C₈	—	38	2	no	—
780	C₈	—	76	2	no	—
781	C₈	—	76	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	76	2	no	—
796	C₂²	—	76	4	no	—
797	C₂²	—	152	2	no	—
798	C₂²	—	152	1	no	—
799	C₂²	—	152	1	no	—
800	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#11926444	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11926459	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#11926460	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#11926460	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#11926658	1	2	yes	—
808	C₂²	#11926663	1	2	yes	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	76	2	no	—
812	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#11926420	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#11926423	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
818	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
819	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	2	1	no	—
823	C₂	—	2	1	no	—
824	C₂	—	8	2	no	—
825	C₂	—	152	2	no	—
826	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#14563959	1	2	yes	—
828	C₂	#14563960	1	2	yes	—
829	C₂	#14564520	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#14564525	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂²×C₁₉×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#10597396	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#104	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11025
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10597262	C₂	semidirect
3. C₂×#11926512	C₂	semidirect
4. C₂×#11926511	C₂	semidirect
5. C₂×#11926308	C₂	semidirect
6. C₂×#11926299	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₉×#104	C₂	semidirect
15. C₂²×#64528	C₄	semidirect
16. C₂²×#64526	C₄	semidirect
17. C₂²×#64527	C₄	semidirect
18. C₂²×#64525	C₄	semidirect
369. C₂²×#104	D₁₉	semidirect
543. C₁₉	#11025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597396	2
C₂²×#10597262	2
C₂×#11926512	2
C₂×#11926511	2
C₂×#11926308	2
C₂×#11926299	2
C₂²×C₁₉×#104	2
#11025	19