Subgroups — #18089356

Order 4864.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10597262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64541	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10597350	—	2	4	no	—
8	C₂×#10597350	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597350	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597350	—	2	2	no	—
11	C₂²×Dic₇₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#64516	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×D₁₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#64520	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10597262	—	2	4	no	—
16	C₂×#10597262	—	2	4	no	—
17	C₂×#10597262	—	2	4	no	—
18	#11926510	—	2	4	no	—
19	#11926510	—	2	4	no	—
20	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
21	#11926309	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#336	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#64541	—	2	2	no	—
30	C₂×#64541	—	2	2	no	—
31	C₂×#64541	—	2	2	no	—
32	C₂×#64541	—	2	2	no	—
33	C₂×#64541	—	2	2	no	—
34	C₂×#64541	—	2	2	no	—
35	C₂×#64541	—	2	2	no	—
36	C₂×#64541	—	2	2	no	—
37	C₂×#64541	—	2	2	no	—
38	C₂×#64541	—	2	2	no	—
39	C₂×#64541	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#64541	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#64520	—	2	2	no	—
60	C₂×#64520	—	2	2	no	—
61	C₂×#64520	—	2	2	no	—
62	C₂×#64520	—	2	2	no	—
63	C₂×#64520	—	2	2	no	—
64	C₂×#64520	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₇₆	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₇₆	—	2	2	no	—
68	#10597350	—	2	8	no	—
69	#10597350	—	2	8	no	—
70	#10597350	—	2	16	no	—
71	C₂×D₁₅₂	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂×#64516	—	2	4	no	—
74	C₂×#64516	—	2	4	no	—
75	C₂×#64516	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	16	no	—
77	#10597262	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
101	#64541	—	2	4	no	—
102	#64541	—	2	4	no	—
103	#64541	—	2	4	no	—
104	#64541	—	2	4	no	—
105	#64541	—	2	4	no	—
106	#64541	—	2	4	no	—
107	#64541	—	2	4	no	—
108	#64541	—	2	4	no	—
109	#64541	—	4	2	no	—
110	#64541	—	4	2	no	—
111	#64541	—	4	2	no	—
112	#64541	—	4	2	no	—
113	#64541	—	4	2	no	—
114	#64541	—	4	2	no	—
115	#64541	—	4	2	no	—
116	#64541	—	4	2	no	—
117	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
150	#64520	—	2	4	no	—
151	#64520	—	2	4	no	—
152	#64520	—	4	2	no	—
153	#64520	—	4	2	no	—
154	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
157	Dic₇₆	—	2	8	no	—
158	D₁₅₂	—	2	8	no	—
159	#64516	—	2	16	no	—
160	#11025	—	19	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
202	D₇₆	—	2	4	no	—
203	D₇₆	—	2	4	no	—
204	D₇₆	—	4	2	no	—
205	D₇₆	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
210	Dic₃₈	—	2	4	no	—
211	Dic₃₈	—	2	4	no	—
212	Dic₃₈	—	4	2	no	—
213	Dic₃₈	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
218	C₂²×#135	—	19	1	no	—
219	C₂²×#104	—	19	2	no	—
220	C₂×#408	—	19	2	no	—
221	C₂×#341	—	19	1	no	—
222	C₂×#336	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₉	#443	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₉	#444	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
239	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×#41	—	19	2	no	—
250	C₂×#135	—	38	4	no	—
251	C₂×#135	—	38	4	no	—
252	C₂×#135	—	38	2	no	—
253	C₂×#135	—	38	2	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	19	1	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	19	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	19	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
258	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#104	—	38	4	no	—
262	C₂×#104	—	38	4	no	—
263	C₂×#104	—	38	4	no	—
264	#408	—	38	4	no	—
265	#408	—	38	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
267	#341	—	38	2	no	—
268	#336	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₉	#1876	1	4	yes	—
274	C₂×C₁₉	#1974	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₉	#1975	1	1	yes	characteristic
276	D₁₉	—	8	4	no	—
277	C₂×#41	—	19	4	no	—
278	C₂×#41	—	19	4	no	—
279	C₂×#41	—	38	2	no	—
280	C₂×#41	—	38	2	no	—
281	C₂×#41	—	38	2	no	—
282	C₂×#41	—	38	2	no	—
283	C₂×#41	—	38	2	no	—
284	C₂×#41	—	38	2	no	—
285	C₂×#41	—	38	2	no	—
286	C₂×#41	—	38	2	no	—
287	C₂×#41	—	38	2	no	—
288	C₂×#41	—	38	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
295	#135	—	38	8	no	—
296	#135	—	38	8	no	—
297	#135	—	38	16	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	38	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	38	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
303	C₂×D₈	—	38	4	no	—
304	C₂×D₈	—	38	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	D₇₆	1	2	yes	—
327	#104	—	38	16	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	38	16	no	—
329	C₁₉	#11025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	38	2	no	—
331	C₂⁴	#64541	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	38	4	no	—
333	#41	—	38	4	no	—
334	#41	—	38	4	no	—
335	#41	—	38	4	no	—
336	#41	—	38	4	no	—
337	#41	—	38	4	no	—
338	#41	—	38	4	no	—
339	#41	—	38	4	no	—
340	#41	—	76	2	no	—
341	#41	—	76	2	no	—
342	#41	—	76	2	no	—
343	#41	—	76	2	no	—
344	#41	—	76	2	no	—
345	#41	—	76	2	no	—
346	#41	—	76	2	no	—
347	#41	—	76	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
354	C₂×D₄	—	19	4	no	—
355	C₂×D₄	—	38	4	no	—
356	C₂×D₄	—	38	4	no	—
357	C₂×D₄	—	38	2	no	—
358	C₂×D₄	—	38	2	no	—
359	C₂×D₄	—	38	2	no	—
360	C₂×D₄	—	38	2	no	—
361	C₂×D₄	—	38	2	no	—
362	C₂×D₄	—	76	2	no	—
363	C₂×D₄	—	76	2	no	—
364	C₂×D₄	—	76	2	no	—
365	C₂×D₄	—	76	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#64545	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	38	8	no	—
388	SD₁₆	—	38	16	no	—
389	D₈	—	38	8	no	—
390	M₁₆	—	38	4	no	—
391	M₁₆	—	38	4	no	—
392	M₁₆	—	76	2	no	—
393	M₁₆	—	76	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	38	4	no	—
405	C₂×C₈	—	76	2	no	—
406	C₂×C₈	—	76	2	no	—
407	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	4	1	no	—
411	C₄²	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	38	4	no	—
415	C₂³	—	76	4	no	—
416	C₂³	—	76	4	no	—
417	C₂³	—	76	2	no	—
418	C₂³	—	76	2	no	—
419	C₂³	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#10597321	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#10597330	1	2	yes	—
422	C₂³	#10597340	1	2	yes	—
423	C₂³	#10597376	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	38	4	no	—
425	Q₈	—	38	4	no	—
426	Q₈	—	76	2	no	—
427	Q₈	—	76	2	no	—
428	D₄	—	38	4	no	—
429	D₄	—	38	4	no	—
430	D₄	—	76	4	no	—
431	D₄	—	76	4	no	—
432	D₄	—	76	4	no	—
433	D₄	—	76	4	no	—
434	D₄	—	76	2	no	—
435	D₄	—	76	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	38	4	no	—
441	C₂×C₄	—	76	2	no	—
442	C₂×C₄	—	76	2	no	—
443	C₂×C₄	—	76	4	no	—
444	C₂×C₄	—	76	4	no	—
445	C₂×C₄	—	76	4	no	—
446	C₂×C₄	—	76	4	no	—
447	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10597320	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10597339	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	76	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	76	4	no	—
476	C₂²	—	76	8	no	—
477	C₂²	—	152	4	no	—
478	C₂²	—	152	2	no	—
479	C₂²	—	152	2	no	—
480	C₂²	#11926422	1	2	yes	—
481	C₂²	#11926446	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11926461	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11926462	1	2	yes	—
485	C₂²	#11926662	1	2	yes	—
486	C₂²	#11926667	1	2	yes	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	76	4	no	—
489	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11926422	1	2	yes	—
491	C₄	#11926445	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11926454	1	2	yes	—
494	C₄	#11926461	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	152	4	no	—
499	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14563961	1	4	yes	—
501	C₂	#14564523	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14564528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₇₆
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#336	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#10597350	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11025
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10597262	C₂	semidirect
3. C₂×#11926510	C₂	semidirect
4. C₂×#11926309	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#336	C₂	semidirect
11. C₂²×Dic₇₆	C₄	semidirect
12. C₂²×#64516	C₄	semidirect
13. C₂²×D₁₅₂	C₄	semidirect
222. C₂×#336	D₁₉	semidirect
329. C₁₉	#11025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597350	2
C₂²×#10597262	2
C₂×#11926510	2
C₂×#11926309	2
C₂×C₁₉×#336	2
#11025	19