Subgroups — #18089360

Order 4864.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14563351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14563333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
15	C₂²×#64528	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#64526	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#64527	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#64525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926560	—	2	2	no	—
23	#11926560	—	2	2	no	—
24	C₂×#10597282	—	2	2	no	—
25	#11926518	—	2	2	no	—
26	#11926518	—	2	2	no	—
27	#11926517	—	2	2	no	—
28	#11926517	—	2	2	no	—
29	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
30	C₂×#10597263	—	2	2	no	—
31	#11926306	—	2	2	no	—
32	#11926298	—	2	2	no	—
33	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₉×#421	—	2	2	no	—
37	C₁₉×#421	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₉×#104	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×#64541	—	2	1	no	—
58	C₂×#64541	—	2	1	no	—
59	C₂×#64541	—	2	1	no	—
60	C₂×#64541	—	2	1	no	—
61	C₂×#64541	—	2	1	no	—
62	C₂×#64541	—	2	1	no	—
63	C₂×#64541	—	2	1	no	—
64	C₂×#64541	—	2	1	no	—
65	C₂×#64541	—	2	1	no	—
66	C₂×#64541	—	2	1	no	—
67	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₉×#117	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
88	#10597396	—	2	8	no	—
89	#10597396	—	2	8	no	—
90	#10597396	—	2	8	no	—
91	#10597396	—	2	8	no	—
92	C₂×#64528	—	2	2	no	—
93	C₂×#64528	—	2	2	no	—
94	C₂×#64528	—	2	2	no	—
95	C₂×#64527	—	2	2	no	—
96	C₂×#64527	—	2	2	no	—
97	C₂×#64527	—	2	2	no	—
98	C₂×#64526	—	2	2	no	—
99	C₂×#64526	—	2	2	no	—
100	C₂×#64526	—	2	2	no	—
101	C₂×#64525	—	2	2	no	—
102	C₂×#64525	—	2	2	no	—
103	C₂×#64525	—	2	2	no	—
104	#10597372	—	2	1	no	—
105	#10597372	—	2	1	no	—
106	#10597372	—	2	1	no	—
107	#10597372	—	2	1	no	—
108	#10597372	—	2	1	no	—
109	#10597372	—	2	1	no	—
110	#10597372	—	2	1	no	—
111	#10597372	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
124	C₁₉×#104	—	2	8	no	—
125	#10597291	—	2	8	no	—
126	#10597282	—	2	8	no	—
127	#10597263	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
131	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
132	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
133	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
134	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
136	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
137	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
138	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
139	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
140	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
141	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
142	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
143	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
144	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
145	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
146	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
196	#64541	—	2	2	no	—
197	#64541	—	2	2	no	—
198	#64541	—	2	2	no	—
199	#64541	—	2	2	no	—
200	#64541	—	2	2	no	—
201	#64541	—	2	2	no	—
202	#64541	—	2	2	no	—
203	#64541	—	2	2	no	—
204	#64541	—	4	1	no	—
205	#64541	—	4	1	no	—
206	#64541	—	4	1	no	—
207	#64541	—	4	1	no	—
208	#64541	—	4	1	no	—
209	#64541	—	4	1	no	—
210	#64541	—	4	1	no	—
211	#64541	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
213	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
214	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
215	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
216	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
217	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
231	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
232	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
233	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
241	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
247	#64528	—	2	8	no	—
248	#64527	—	2	8	no	—
249	#64526	—	2	8	no	—
250	#64525	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
253	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
254	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
255	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
257	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
258	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
259	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	#11026	—	19	1	no	maximal, Sylow
270	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
286	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
289	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
290	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
296	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
297	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
346	D₇₆	—	2	2	no	—
347	D₇₆	—	2	2	no	—
348	D₇₆	—	4	1	no	—
349	D₇₆	—	4	1	no	—
350	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
351	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
352	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
353	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
354	Dic₃₈	—	2	2	no	—
355	Dic₃₈	—	2	2	no	—
356	Dic₃₈	—	4	1	no	—
357	Dic₃₈	—	4	1	no	—
358	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
359	C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×#135	—	19	1	no	—
362	C₂×#421	—	19	1	no	—
363	C₂×#421	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#410	—	19	1	no	—
365	C₂×#410	—	19	1	no	—
366	#1735	—	19	1	no	—
367	#1729	—	19	1	no	—
368	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
388	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
389	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
390	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
392	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
400	Dic₁₉	—	4	2	no	—
401	Dic₁₉	—	8	2	no	—
402	Dic₁₉	—	8	2	no	—
403	C₂²×#41	—	19	1	no	—
404	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#135	—	38	2	no	—
406	C₂×#135	—	38	2	no	—
407	C₂×#135	—	38	2	no	—
408	C₂×#135	—	38	2	no	—
409	C₂×#135	—	38	2	no	—
410	C₂×#135	—	38	2	no	—
411	C₂²×Q₁₆	—	19	1	no	—
412	C₂²×SD₁₆	—	19	1	no	—
413	C₂²×SD₁₆	—	19	1	no	—
414	C₂²×D₈	—	19	1	no	—
415	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
417	C₂×#117	—	19	1	no	—
418	C₂×#117	—	19	1	no	—
419	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	#421	—	2	2	no	—
421	#421	—	2	2	no	—
422	#421	—	38	2	no	—
423	#421	—	38	2	no	—
424	C₂×#104	—	2	2	no	—
425	C₂×#104	—	38	2	no	—
426	#410	—	38	2	no	—
427	#410	—	38	2	no	—
428	#410	—	38	2	no	—
429	#410	—	38	2	no	—
430	C₂×#99	—	38	2	no	—
431	C₂×#99	—	38	2	no	—
432	#340	—	38	2	no	—
433	#336	—	38	2	no	—
434	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
441	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₉	#1976	1	2	yes	—
443	D₁₉	—	8	2	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	19	2	no	—
455	C₂×#41	—	19	2	no	—
456	C₂×#41	—	38	1	no	—
457	C₂×#41	—	38	1	no	—
458	C₂×#41	—	38	1	no	—
459	C₂×#41	—	38	1	no	—
460	C₂×#41	—	38	1	no	—
461	C₂×#41	—	38	1	no	—
462	C₂×#41	—	38	1	no	—
463	C₂×#41	—	38	1	no	—
464	C₂×#41	—	38	1	no	—
465	C₂×#41	—	38	1	no	—
466	C₂×#41	D₇₆	1	2	yes	—
467	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
468	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
469	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
473	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
477	#135	—	38	8	no	—
478	#135	—	38	8	no	—
479	#135	—	38	8	no	—
480	#135	—	38	8	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	38	2	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	38	2	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	38	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
490	C₂×D₈	—	38	2	no	—
491	C₂×D₈	—	38	2	no	—
492	C₂×D₈	—	38	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
508	#117	—	2	1	no	—
509	#117	—	2	1	no	—
510	#117	—	2	1	no	—
511	#117	—	19	2	no	—
512	#117	—	38	1	no	—
513	#117	—	38	1	no	—
514	#117	—	38	1	no	—
515	#117	—	38	1	no	—
516	#117	—	38	1	no	—
517	#117	—	38	1	no	—
518	#117	—	38	1	no	—
519	#117	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
529	#104	—	2	8	no	—
530	#104	—	38	8	no	—
531	#99	—	38	8	no	—
532	#99	—	38	8	no	—
533	C₁₉	#11026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	38	1	no	—
536	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
537	#41	—	2	2	no	—
538	#41	—	2	2	no	—
539	#41	—	2	2	no	—
540	#41	—	2	2	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	2	2	no	—
544	#41	—	2	2	no	—
545	#41	—	4	1	no	—
546	#41	—	4	1	no	—
547	#41	—	4	1	no	—
548	#41	—	4	1	no	—
549	#41	—	4	1	no	—
550	#41	—	4	1	no	—
551	#41	—	4	1	no	—
552	#41	—	4	1	no	—
553	#41	—	38	2	no	—
554	#41	—	38	2	no	—
555	#41	—	38	2	no	—
556	#41	—	38	2	no	—
557	#41	—	38	2	no	—
558	#41	—	38	2	no	—
559	#41	—	38	2	no	—
560	#41	—	38	2	no	—
561	#41	—	76	1	no	—
562	#41	—	76	1	no	—
563	#41	—	76	1	no	—
564	#41	—	76	1	no	—
565	#41	—	76	1	no	—
566	#41	—	76	1	no	—
567	#41	—	76	1	no	—
568	#41	—	76	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
580	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	19	2	no	—
593	C₂×D₄	—	38	2	no	—
594	C₂×D₄	—	38	2	no	—
595	C₂×D₄	—	38	1	no	—
596	C₂×D₄	—	38	1	no	—
597	C₂×D₄	—	38	1	no	—
598	C₂×D₄	—	38	1	no	—
599	C₂×D₄	—	38	1	no	—
600	C₂×D₄	—	76	1	no	—
601	C₂×D₄	—	76	1	no	—
602	C₂×D₄	—	76	1	no	—
603	C₂×D₄	—	76	1	no	—
604	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
636	Q₁₆	—	38	8	no	—
637	SD₁₆	—	38	8	no	—
638	SD₁₆	—	38	8	no	—
639	D₈	—	38	8	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	2	2	no	—
642	M₁₆	—	4	1	no	—
643	M₁₆	—	4	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	4	1	no	—
646	C₂×C₈	—	4	1	no	—
647	C₂×C₈	—	19	2	no	—
648	C₂×C₈	—	19	2	no	—
649	C₂×C₈	—	38	2	no	—
650	C₂×C₈	—	38	2	no	—
651	C₂×C₈	—	38	1	no	—
652	C₂×C₈	—	38	1	no	—
653	C₂×C₈	—	38	2	no	—
654	C₂×C₈	—	38	2	no	—
655	C₂×C₈	—	38	1	no	—
656	C₂×C₈	—	38	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	4	1	no	—
671	C₄²	—	38	2	no	—
672	C₄²	—	76	1	no	—
673	C₄²	—	76	1	no	—
674	C₄²	—	76	1	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	8	2	no	—
680	C₂³	—	38	2	no	—
681	C₂³	—	76	1	no	—
682	C₂³	—	76	1	no	—
683	C₂³	—	152	2	no	—
684	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	4	1	no	—
694	Q₈	—	4	1	no	—
695	Q₈	—	38	2	no	—
696	Q₈	—	38	2	no	—
697	Q₈	—	76	1	no	—
698	Q₈	—	76	1	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	1	no	—
706	D₄	—	4	1	no	—
707	D₄	—	38	2	no	—
708	D₄	—	38	2	no	—
709	D₄	—	76	2	no	—
710	D₄	—	76	2	no	—
711	D₄	—	76	2	no	—
712	D₄	—	76	2	no	—
713	D₄	—	76	1	no	—
714	D₄	—	76	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	8	2	no	—
724	C₂×C₄	—	38	2	no	—
725	C₂×C₄	—	76	1	no	—
726	C₂×C₄	—	76	1	no	—
727	C₂×C₄	—	76	2	no	—
728	C₂×C₄	—	76	2	no	—
729	C₂×C₄	—	76	2	no	—
730	C₂×C₄	—	76	2	no	—
731	C₂×C₄	—	76	4	no	—
732	C₂×C₄	—	76	2	no	—
733	C₂×C₄	—	76	2	no	—
734	C₂×C₄	—	152	2	no	—
735	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	4	2	no	—
764	C₈	—	38	2	no	—
765	C₈	—	38	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	8	2	no	—
777	C₂²	—	76	2	no	—
778	C₂²	—	152	2	no	—
779	C₂²	—	152	2	no	—
780	C₂²	—	152	2	no	—
781	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#11926444	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#11926459	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	—	76	2	no	—
791	C₄	—	152	2	no	—
792	C₄	—	152	2	no	—
793	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
794	C₄	#11926420	1	1	yes	characteristic
795	C₄	#11926423	1	1	yes	characteristic
796	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
797	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
798	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
799	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
800	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
801	C₂	—	2	1	no	—
802	C₂	—	2	1	no	—
803	C₂	—	2	1	no	—
804	C₂	—	2	1	no	—
805	C₂	—	2	1	no	—
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	152	2	no	—
809	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#14564532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597385
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#421	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#390
prime radical	C₂²×#10597396	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#421	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11026
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926560	C₂	semidirect
3. C₂×#11926518	C₂	semidirect
4. C₂×#11926517	C₂	semidirect
5. #14563351	C₂	semidirect
6. #14563333	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#421	C₂	semidirect
15. C₂²×#64528	C₄	semidirect
16. C₂²×#64526	C₄	semidirect
17. C₂²×#64527	C₄	semidirect
18. C₂²×#64525	C₄	semidirect
363. C₂×#421	D₁₉	semidirect
533. C₁₉	#11026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597396	2
C₂×#11926560	2
C₂×#11926518	2
C₂×#11926517	2
#14563351	2
#14563333	2
C₂×C₁₉×#421	2
#11026	19