Subgroups — #18089361

Order 4864.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14563331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₉×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64541	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10597350	—	2	4	no	—
8	C₂×#10597350	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597350	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597350	—	2	2	no	—
11	C₂²×Dic₇₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#64516	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×D₁₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926562	—	2	4	no	—
17	#11926562	—	2	4	no	—
18	C₂×#10597262	—	2	4	no	—
19	#11926517	—	2	4	no	—
20	#11926517	—	2	4	no	—
21	C₂×#10597263	—	2	4	no	—
22	#11926298	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₉×#340	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#64541	—	2	2	no	—
29	C₂×#64541	—	2	2	no	—
30	C₂×#64541	—	2	2	no	—
31	C₂×#64541	—	2	2	no	—
32	C₂×#64541	—	2	2	no	—
33	C₂×#64541	—	2	2	no	—
34	C₂×#64541	—	2	2	no	—
35	C₂×#64541	—	2	2	no	—
36	C₂×#64541	—	2	2	no	—
37	C₂×#64541	—	2	2	no	—
38	C₂×#64541	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#64541	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₉×#117	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
57	#10597372	—	2	2	no	—
58	#10597372	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#64520	—	2	1	no	—
62	C₂×#64520	—	2	2	no	—
63	C₂×#64520	—	2	2	no	—
64	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₇₆	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₇₆	—	2	2	no	—
68	#10597350	—	2	16	no	—
69	#10597350	—	2	8	no	—
70	#10597350	—	2	8	no	—
71	C₂×D₁₅₂	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂×#64516	—	2	4	no	—
74	C₂×#64516	—	2	4	no	—
75	C₂×#64516	—	2	4	no	—
76	#10597263	—	2	16	no	—
77	#10597262	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
99	#64541	—	2	4	no	—
100	#64541	—	2	4	no	—
101	#64541	—	2	4	no	—
102	#64541	—	2	4	no	—
103	#64541	—	2	4	no	—
104	#64541	—	2	4	no	—
105	#64541	—	2	4	no	—
106	#64541	—	2	4	no	—
107	#64541	—	4	2	no	—
108	#64541	—	4	2	no	—
109	#64541	—	4	2	no	—
110	#64541	—	4	2	no	—
111	#64541	—	4	2	no	—
112	#64541	—	4	2	no	—
113	#64541	—	4	2	no	—
114	#64541	—	4	2	no	—
115	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
150	#64520	—	2	4	no	—
151	#64520	—	4	2	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
154	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
155	Dic₇₆	—	2	8	no	—
156	D₁₅₂	—	2	8	no	—
157	#64516	—	2	16	no	—
158	#11026	—	19	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
198	D₇₆	—	2	4	no	—
199	D₇₆	—	2	4	no	—
200	D₇₆	—	4	2	no	—
201	D₇₆	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
206	Dic₃₈	—	2	4	no	—
207	Dic₃₈	—	2	4	no	—
208	Dic₃₈	—	4	2	no	—
209	Dic₃₈	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
212	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²×#135	—	19	1	no	—
214	C₂×#421	—	19	2	no	—
215	C₂×#410	—	19	2	no	—
216	#1735	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1729	—	19	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	#392	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
230	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
231	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
232	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
233	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₉	#394	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₉	—	4	4	no	—
240	Dic₁₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×#41	—	19	2	no	—
242	C₂×#135	—	38	4	no	—
243	C₂×#135	—	38	4	no	—
244	C₂×#135	—	38	2	no	—
245	C₂×#135	—	38	2	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	19	1	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	19	2	no	—
248	C₂²×D₈	—	19	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	—	19	1	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
253	#421	—	38	4	no	—
254	#421	—	38	4	no	—
255	C₂×#104	—	38	4	no	—
256	#410	—	38	4	no	—
257	#410	—	38	4	no	—
258	C₂×#99	—	38	4	no	—
259	#340	—	2	2	no	—
260	#336	—	38	2	no	—
261	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₉	#1976	1	2	yes	—
267	D₁₉	—	8	4	no	—
268	C₂×#41	—	19	4	no	—
269	C₂×#41	—	19	4	no	—
270	C₂×#41	—	38	2	no	—
271	C₂×#41	—	38	2	no	—
272	C₂×#41	—	38	2	no	—
273	C₂×#41	—	38	2	no	—
274	C₂×#41	—	38	2	no	—
275	C₂×#41	—	38	2	no	—
276	C₂×#41	—	38	2	no	—
277	C₂×#41	—	38	2	no	—
278	C₂×#41	—	38	2	no	—
279	C₂×#41	—	38	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
285	#135	—	38	16	no	—
286	#135	—	38	8	no	—
287	#135	—	38	8	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	38	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	38	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
293	C₂×D₈	—	38	4	no	—
294	C₂×D₈	—	38	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
302	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	38	2	no	—
310	#117	—	38	2	no	—
311	#117	D₇₆	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
318	#104	—	38	16	no	—
319	#99	—	38	16	no	—
320	C₁₉	#11026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	38	2	no	—
322	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	38	4	no	—
324	#41	—	38	4	no	—
325	#41	—	38	4	no	—
326	#41	—	38	4	no	—
327	#41	—	38	4	no	—
328	#41	—	38	4	no	—
329	#41	—	38	4	no	—
330	#41	—	38	4	no	—
331	#41	—	76	2	no	—
332	#41	—	76	2	no	—
333	#41	—	76	2	no	—
334	#41	—	76	2	no	—
335	#41	—	76	2	no	—
336	#41	—	76	2	no	—
337	#41	—	76	2	no	—
338	#41	—	76	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
345	C₂×D₄	—	19	4	no	—
346	C₂×D₄	—	38	4	no	—
347	C₂×D₄	—	38	4	no	—
348	C₂×D₄	—	38	2	no	—
349	C₂×D₄	—	38	2	no	—
350	C₂×D₄	—	38	2	no	—
351	C₂×D₄	—	38	2	no	—
352	C₂×D₄	—	38	2	no	—
353	C₂×D₄	—	76	2	no	—
354	C₂×D₄	—	76	2	no	—
355	C₂×D₄	—	76	2	no	—
356	C₂×D₄	—	76	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	38	8	no	—
377	SD₁₆	—	38	16	no	—
378	D₈	—	38	8	no	—
379	M₁₆	—	38	4	no	—
380	M₁₆	—	76	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	38	2	no	—
387	C₂×C₈	—	76	1	no	—
388	C₂×C₈	—	76	1	no	—
389	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	76	1	no	—
400	C₄²	—	76	1	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	38	4	no	—
403	C₂³	—	76	2	no	—
404	C₂³	—	76	2	no	—
405	C₂³	—	152	4	no	—
406	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
407	C₂³	#10597330	1	2	yes	—
408	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	38	4	no	—
412	Q₈	—	38	4	no	—
413	Q₈	—	76	2	no	—
414	Q₈	—	76	2	no	—
415	D₄	—	38	4	no	—
416	D₄	—	38	4	no	—
417	D₄	—	76	4	no	—
418	D₄	—	76	4	no	—
419	D₄	—	76	4	no	—
420	D₄	—	76	4	no	—
421	D₄	—	76	2	no	—
422	D₄	—	76	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	38	4	no	—
426	C₂×C₄	—	76	2	no	—
427	C₂×C₄	—	76	2	no	—
428	C₂×C₄	—	76	4	no	—
429	C₂×C₄	—	76	4	no	—
430	C₂×C₄	—	76	4	no	—
431	C₂×C₄	—	76	4	no	—
432	C₂×C₄	—	76	4	no	—
433	C₂×C₄	—	76	2	no	—
434	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10597320	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10597321	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	76	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	76	4	no	—
461	C₂²	—	152	4	no	—
462	C₂²	—	152	4	no	—
463	C₂²	—	152	4	no	—
464	C₂²	#11926422	1	2	yes	—
465	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11926453	1	2	yes	—
467	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11926462	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	76	4	no	—
471	C₄	—	152	2	no	—
472	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11926422	1	2	yes	—
474	C₄	#11926446	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11926454	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11926461	1	2	yes	—
477	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	152	4	no	—
483	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14564531	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597341
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1735	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#390
prime radical	C₂²×#10597350	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1735	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11026
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926562	C₂	semidirect
3. C₂×#11926517	C₂	semidirect
4. #14563331	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1735	C₂	semidirect
11. C₂²×Dic₇₆	C₄	semidirect
12. C₂²×#64516	C₄	semidirect
13. C₂²×D₁₅₂	C₄	semidirect
216. #1735	D₁₉	semidirect
320. C₁₉	#11026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597350	2
C₂×#11926562	2
C₂×#11926517	2
#14563331	2
C₁₉×#1735	2
#11026	19