Subgroups — #18089366

Order 4864.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10597280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14563331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×D₁₅₂	—	2	4	no	—
8	C₂²×D₁₅₂	—	2	4	no	—
9	C₂²×D₁₅₂	—	2	2	no	—
10	C₂²×D₁₅₂	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₁₅₂	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926550	—	2	4	no	—
15	#11926550	—	2	4	no	—
16	C₂×#10597278	—	2	4	no	—
17	C₂×#10597280	—	2	4	no	—
18	C₂×#10597280	—	2	4	no	—
19	C₂×#10597280	—	2	4	no	—
20	#11926298	—	2	2	no	—
21	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₉×#341	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×D₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₇₆	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₇₆	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	#10597372	—	2	2	no	—
54	#10597372	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×#64520	—	2	1	no	—
58	C₂×#64520	—	2	2	no	—
59	C₂×#64520	—	2	2	no	—
60	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×D₁₅₂	—	2	16	no	—
63	C₂×D₁₅₂	—	2	8	no	—
64	C₂×D₁₅₂	—	2	8	no	—
65	C₂×D₁₅₂	—	2	16	no	—
66	C₂×D₁₅₂	—	2	8	no	—
67	#10597280	—	2	16	no	—
68	#10597278	—	2	16	no	—
69	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₉	—	8	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
90	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
92	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
97	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
100	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
101	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
104	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
106	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
108	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
109	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
110	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
111	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
112	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
113	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
115	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
120	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
133	#64520	—	2	4	no	—
134	#64520	—	4	2	no	—
135	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
138	D₁₅₂	—	2	32	no	—
139	#11027	—	19	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
180	D₇₆	—	2	8	no	—
181	D₇₆	—	2	8	no	—
182	D₇₆	—	4	4	no	—
183	D₇₆	—	4	4	no	—
184	D₇₆	—	4	4	no	—
185	D₇₆	—	4	4	no	—
186	D₇₆	—	4	4	no	—
187	D₇₆	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
189	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
190	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₈	—	19	1	no	—
192	C₂×#418	—	19	2	no	—
193	C₂²×#100	—	19	2	no	—
194	C₂×#341	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1729	—	19	1	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₉	#472	1	4	yes	—
206	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
207	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
208	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
209	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
210	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
211	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
212	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
213	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
214	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₉	#386	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₉	#392	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₉	—	8	2	no	—
221	C₂³×D₄	—	19	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	19	4	no	—
223	C₂²×D₈	—	38	4	no	—
224	C₂²×D₈	—	38	4	no	—
225	C₂²×D₈	—	38	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	38	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
229	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	—	19	1	no	—
231	#418	—	38	4	no	—
232	#418	—	38	4	no	—
233	C₂×#102	—	38	4	no	—
234	C₂×#100	—	38	4	no	—
235	C₂×#100	—	38	4	no	—
236	C₂×#100	—	38	4	no	—
237	#341	—	2	2	no	—
238	#336	—	38	2	no	—
239	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₉	#1978	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₉	#2018	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₉	#2045	1	2	yes	—
245	D₁₉	—	8	8	no	—
246	C₂⁵	—	38	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₈	—	38	16	no	—
263	C₂×D₈	—	38	16	no	—
264	C₂×D₈	—	38	8	no	—
265	C₂×D₈	—	38	8	no	—
266	C₂×D₈	—	38	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
276	C₂×M₁₆	D₇₆	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
281	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
284	#117	—	38	2	no	—
285	#117	—	38	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
289	#102	—	38	16	no	—
290	#100	—	38	16	no	—
291	C₁₉	#11027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	38	4	no	—
293	C₂⁴	—	38	4	no	—
294	C₂⁴	—	38	4	no	—
295	C₂⁴	—	76	2	no	—
296	C₂⁴	—	76	2	no	—
297	C₂⁴	—	76	2	no	—
298	C₂⁴	—	76	2	no	—
299	C₂⁴	—	152	8	no	—
300	C₂⁴	#64545	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	19	8	no	—
302	C₂×D₄	—	38	4	no	—
303	C₂×D₄	—	38	4	no	—
304	C₂×D₄	—	38	4	no	—
305	C₂×D₄	—	38	4	no	—
306	C₂×D₄	—	38	4	no	—
307	C₂×D₄	—	38	4	no	—
308	C₂×D₄	—	38	4	no	—
309	C₂×D₄	—	38	4	no	—
310	C₂×D₄	—	38	4	no	—
311	C₂×D₄	—	38	4	no	—
312	C₂×D₄	—	38	4	no	—
313	C₂×D₄	—	38	4	no	—
314	C₂×D₄	—	38	4	no	—
315	C₂×D₄	—	38	4	no	—
316	C₂×D₄	—	38	4	no	—
317	C₂×D₄	—	76	2	no	—
318	C₂×D₄	—	76	2	no	—
319	C₂×D₄	—	76	2	no	—
320	C₂×D₄	—	76	2	no	—
321	C₂×D₄	—	76	2	no	—
322	C₂×D₄	—	76	2	no	—
323	C₂×D₄	—	76	2	no	—
324	C₂×D₄	—	76	2	no	—
325	C₂×D₄	—	76	2	no	—
326	C₂×D₄	—	76	2	no	—
327	C₂×D₄	—	76	2	no	—
328	C₂×D₄	—	76	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
340	D₈	—	38	32	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	38	4	no	—
346	M₁₆	—	76	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	38	2	no	—
355	C₂×C₈	—	76	1	no	—
356	C₂×C₈	—	76	1	no	—
357	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
360	C₄²	—	76	1	no	—
361	C₄²	—	76	1	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	38	8	no	—
364	C₂³	—	76	4	no	—
365	C₂³	—	76	4	no	—
366	C₂³	—	76	4	no	—
367	C₂³	—	76	4	no	—
368	C₂³	—	76	4	no	—
369	C₂³	—	76	4	no	—
370	C₂³	—	152	8	no	—
371	C₂³	—	152	8	no	—
372	C₂³	—	152	8	no	—
373	C₂³	—	152	8	no	—
374	C₂³	—	152	8	no	—
375	C₂³	—	152	8	no	—
376	C₂³	—	152	8	no	—
377	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#10597340	1	2	yes	—
379	C₂³	#10597341	1	2	yes	—
380	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#10597393	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	38	8	no	—
383	D₄	—	38	8	no	—
384	D₄	—	76	4	no	—
385	D₄	—	76	4	no	—
386	D₄	—	76	4	no	—
387	D₄	—	76	4	no	—
388	D₄	—	76	4	no	—
389	D₄	—	76	4	no	—
390	C₂×C₄	—	76	4	no	—
391	C₂×C₄	—	76	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10597320	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10597321	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10597340	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	76	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	76	8	no	—
418	C₂²	—	152	8	no	—
419	C₂²	—	152	8	no	—
420	C₂²	—	152	8	no	—
421	C₂²	—	152	8	no	—
422	C₂²	—	152	8	no	—
423	C₂²	—	152	8	no	—
424	C₂²	—	152	8	no	—
425	C₂²	#11926422	1	2	yes	—
426	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11926461	1	2	yes	—
429	C₂²	#11926462	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11926815	1	4	yes	—
431	C₄	—	152	2	no	—
432	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#11926422	1	2	yes	—
434	C₄	#11926446	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11926453	1	2	yes	—
436	C₄	#11926454	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	152	8	no	—
441	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14564543	1	2	yes	—
443	C₂	#14564745	1	2	yes	—
444	C₂	#14564892	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597341
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#121
prime radical	C₂³×D₁₅₂	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11027
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926550	C₂	semidirect
3. C₂²×#10597280	C₂	semidirect
4. #14563331	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#341	C₂	semidirect
11. C₂²×D₁₅₂	C₄	semidirect
194. C₂×#341	D₁₉	semidirect
291. C₁₉	#11027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₅₂	2
C₂×#11926550	2
C₂²×#10597280	2
#14563331	2
C₂×C₁₉×#341	2
#11027	19