Subgroups — #18089373

Order 4864.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#64516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10597281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10597280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14563331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#64516	—	2	2	no	—
11	C₂²×#64516	—	2	2	no	—
12	C₂²×#64516	—	2	2	no	—
13	C₂²×#64516	—	2	2	no	—
14	C₂²×#64516	—	2	2	no	—
15	C₂²×#64516	—	2	2	no	—
16	C₂²×#64516	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11926554	—	2	2	no	—
20	#11926554	—	2	2	no	—
21	#11926550	—	2	2	no	—
22	#11926550	—	2	2	no	—
23	C₂×#10597273	—	2	2	no	—
24	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
25	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
26	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
27	C₂×#10597281	—	2	2	no	—
28	C₂×#10597280	—	2	2	no	—
29	C₂×#10597280	—	2	2	no	—
30	C₂×#10597280	—	2	2	no	—
31	#11926298	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₉×#341	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
89	#10597372	—	2	1	no	—
90	#10597372	—	2	1	no	—
91	#10597372	—	2	1	no	—
92	#10597372	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×#64520	—	2	1	no	—
96	C₂×#64520	—	2	1	no	—
97	C₂×#64520	—	2	1	no	—
98	C₂×#64520	—	2	1	no	—
99	C₂×#64520	—	2	1	no	—
100	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×#64516	—	2	8	no	—
103	C₂×#64516	—	2	8	no	—
104	C₂×#64516	—	2	8	no	—
105	C₂×#64516	—	2	8	no	—
106	C₂×#64516	—	2	8	no	—
107	C₂×#64516	—	2	8	no	—
108	C₂×#64516	—	2	8	no	—
109	#10597281	—	2	8	no	—
110	#10597280	—	2	8	no	—
111	#10597278	—	2	8	no	—
112	#10597273	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₁₉	—	8	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
145	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
146	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
147	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
151	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
152	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
153	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
154	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
155	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
156	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
157	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
159	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
160	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
161	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
162	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
163	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
164	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
165	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
166	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
167	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
168	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
169	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
170	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
171	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
201	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
202	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
203	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
204	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
205	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
206	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
207	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
226	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
227	#64520	—	2	2	no	—
228	#64520	—	2	2	no	—
229	#64520	—	4	1	no	—
230	#64520	—	4	1	no	—
231	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
233	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
234	#64516	—	2	32	no	—
235	#11028	—	19	1	no	maximal, Sylow
236	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
252	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
253	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
254	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
255	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
256	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
295	D₇₆	—	2	4	no	—
296	D₇₆	—	2	4	no	—
297	D₇₆	—	4	2	no	—
298	D₇₆	—	4	2	no	—
299	D₇₆	—	4	2	no	—
300	D₇₆	—	4	2	no	—
301	D₇₆	—	4	2	no	—
302	D₇₆	—	4	2	no	—
303	Dic₃₈	—	2	4	no	—
304	Dic₃₈	—	2	4	no	—
305	Dic₃₈	—	4	2	no	—
306	Dic₃₈	—	4	2	no	—
307	Dic₃₈	—	4	2	no	—
308	Dic₃₈	—	4	2	no	—
309	Dic₃₈	—	4	2	no	—
310	Dic₃₈	—	4	2	no	—
311	C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
312	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
313	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
314	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
315	C₂³×SD₁₆	—	19	1	no	—
316	C₂×#419	—	19	1	no	—
317	C₂×#418	—	19	1	no	—
318	C₂²×#101	—	19	1	no	—
319	C₂²×#100	—	19	1	no	—
320	C₂×#341	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#1729	—	19	1	no	—
322	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₉	#471	1	4	yes	—
336	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
338	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
339	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
340	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
341	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
342	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
343	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
344	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
352	Dic₁₉	—	4	4	no	—
353	Dic₁₉	—	8	2	no	—
354	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
355	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
356	C₂²×SD₁₆	—	19	4	no	—
357	C₂²×SD₁₆	—	38	2	no	—
358	C₂²×SD₁₆	—	38	2	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	38	2	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	38	2	no	—
361	C₂²×SD₁₆	—	38	2	no	—
362	C₂²×SD₁₆	—	38	2	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#117	—	19	1	no	—
368	#419	—	38	2	no	—
369	#419	—	38	2	no	—
370	#418	—	38	2	no	—
371	#418	—	38	2	no	—
372	C₂×#103	—	38	2	no	—
373	C₂×#102	—	38	2	no	—
374	C₂×#101	—	38	2	no	—
375	C₂×#101	—	38	2	no	—
376	C₂×#101	—	38	2	no	—
377	C₂×#100	—	38	2	no	—
378	C₂×#100	—	38	2	no	—
379	C₂×#100	—	38	2	no	—
380	#341	—	2	2	no	—
381	#336	—	38	2	no	—
382	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₉	#1977	1	2	yes	—
388	C₂×C₁₉	#2019	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₉	#2046	1	2	yes	—
390	D₁₉	—	8	4	no	—
391	C₂⁵	—	38	1	no	—
392	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×SD₁₆	—	38	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	38	8	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	38	8	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	38	8	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	38	8	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	38	8	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	38	8	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
445	C₂×M₁₆	D₇₆	1	2	yes	—
446	C₂×M₁₆	D₇₆	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
454	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
457	#117	—	38	1	no	—
458	#117	—	38	1	no	—
459	#117	—	38	1	no	—
460	#117	—	38	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
464	#103	—	38	8	no	—
465	#102	—	38	8	no	—
466	#101	—	38	8	no	—
467	#100	—	38	8	no	—
468	C₁₉	#11028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁴	—	38	2	no	—
470	C₂⁴	—	38	2	no	—
471	C₂⁴	—	38	2	no	—
472	C₂⁴	—	76	1	no	—
473	C₂⁴	—	76	1	no	—
474	C₂⁴	—	76	1	no	—
475	C₂⁴	—	76	1	no	—
476	C₂⁴	—	152	4	no	—
477	C₂⁴	#64545	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
506	C₂×D₄	—	19	4	no	—
507	C₂×D₄	—	38	2	no	—
508	C₂×D₄	—	38	2	no	—
509	C₂×D₄	—	38	2	no	—
510	C₂×D₄	—	38	2	no	—
511	C₂×D₄	—	38	2	no	—
512	C₂×D₄	—	38	2	no	—
513	C₂×D₄	—	38	2	no	—
514	C₂×D₄	—	38	2	no	—
515	C₂×D₄	—	38	2	no	—
516	C₂×D₄	—	38	2	no	—
517	C₂×D₄	—	38	2	no	—
518	C₂×D₄	—	38	2	no	—
519	C₂×D₄	—	38	2	no	—
520	C₂×D₄	—	38	2	no	—
521	C₂×D₄	—	38	2	no	—
522	C₂×D₄	—	76	1	no	—
523	C₂×D₄	—	76	1	no	—
524	C₂×D₄	—	76	1	no	—
525	C₂×D₄	—	76	1	no	—
526	C₂×D₄	—	76	1	no	—
527	C₂×D₄	—	76	1	no	—
528	C₂×D₄	—	76	1	no	—
529	C₂×D₄	—	76	1	no	—
530	C₂×D₄	—	76	1	no	—
531	C₂×D₄	—	76	1	no	—
532	C₂×D₄	—	76	1	no	—
533	C₂×D₄	—	76	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
556	SD₁₆	—	38	32	no	—
557	M₁₆	—	2	2	no	—
558	M₁₆	—	2	2	no	—
559	M₁₆	—	2	2	no	—
560	M₁₆	—	2	2	no	—
561	M₁₆	—	4	1	no	—
562	M₁₆	—	4	1	no	—
563	M₁₆	—	4	1	no	—
564	M₁₆	—	4	1	no	—
565	M₁₆	—	38	2	no	—
566	M₁₆	—	38	2	no	—
567	M₁₆	—	76	1	no	—
568	M₁₆	—	76	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	4	1	no	—
578	C₂×C₈	—	4	1	no	—
579	C₂×C₈	—	4	1	no	—
580	C₂×C₈	—	4	1	no	—
581	C₂×C₈	—	38	2	no	—
582	C₂×C₈	—	76	1	no	—
583	C₂×C₈	—	76	1	no	—
584	C₂×C₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
585	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
589	C₄²	—	76	1	no	—
590	C₄²	—	76	1	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	38	4	no	—
593	C₂³	—	76	2	no	—
594	C₂³	—	76	2	no	—
595	C₂³	—	76	2	no	—
596	C₂³	—	76	2	no	—
597	C₂³	—	76	2	no	—
598	C₂³	—	76	2	no	—
599	C₂³	—	152	4	no	—
600	C₂³	—	152	4	no	—
601	C₂³	—	152	4	no	—
602	C₂³	—	152	4	no	—
603	C₂³	—	152	4	no	—
604	C₂³	—	152	4	no	—
605	C₂³	—	152	4	no	—
606	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	#10597393	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	38	4	no	—
614	Q₈	—	38	4	no	—
615	Q₈	—	76	2	no	—
616	Q₈	—	76	2	no	—
617	Q₈	—	76	2	no	—
618	Q₈	—	76	2	no	—
619	Q₈	—	76	2	no	—
620	Q₈	—	76	2	no	—
621	D₄	—	38	4	no	—
622	D₄	—	38	4	no	—
623	D₄	—	76	2	no	—
624	D₄	—	76	2	no	—
625	D₄	—	76	2	no	—
626	D₄	—	76	2	no	—
627	D₄	—	76	2	no	—
628	D₄	—	76	2	no	—
629	C₂×C₄	—	38	4	no	—
630	C₂×C₄	—	76	2	no	—
631	C₂×C₄	—	76	2	no	—
632	C₂×C₄	—	76	2	no	—
633	C₂×C₄	—	76	2	no	—
634	C₂×C₄	—	76	2	no	—
635	C₂×C₄	—	76	2	no	—
636	C₂×C₄	—	76	4	no	—
637	C₂×C₄	—	76	2	no	—
638	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#10597320	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#10597321	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
666	C₈	—	2	4	no	—
667	C₈	—	4	2	no	—
668	C₈	—	4	2	no	—
669	C₈	—	76	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	76	4	no	—
677	C₂²	—	152	4	no	—
678	C₂²	—	152	4	no	—
679	C₂²	—	152	4	no	—
680	C₂²	—	152	4	no	—
681	C₂²	—	152	4	no	—
682	C₂²	—	152	4	no	—
683	C₂²	—	152	4	no	—
684	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#11926461	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#11926461	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#11926462	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#11926808	1	4	yes	—
692	C₄	—	76	4	no	—
693	C₄	—	152	2	no	—
694	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#11926422	1	1	yes	characteristic
696	C₄	#11926422	1	1	yes	characteristic
697	C₄	#11926446	1	1	yes	characteristic
698	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
699	C₄	#11926453	1	1	yes	characteristic
700	C₄	#11926454	1	1	yes	characteristic
701	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
702	C₂	—	2	1	no	—
703	C₂	—	2	1	no	—
704	C₂	—	2	1	no	—
705	C₂	—	2	1	no	—
706	C₂	—	152	4	no	—
707	C₂	#14561875	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#14564536	1	2	yes	—
709	C₂	#14564752	1	2	yes	—
710	C₂	#14564899	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597341
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#121
prime radical	C₂³×D₇₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11028
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926554	C₂	semidirect
4. C₂²×#10597281	C₂	semidirect
6. #14563331	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#341	C₂	semidirect
16. C₂²×#64516	C₄	semidirect
320. C₂×#341	D₁₉	semidirect
468. C₁₉	#11028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#64516	2
C₂×#11926554	2
C₂×#11926550	2
C₂²×#10597281	2
C₂²×#10597280	2
#14563331	2
C₂×C₁₉×#341	2
#11028	19