Subgroups — #18089404

Order 4864.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14572155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14563373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14563344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11927342	—	2	2	no	—
10	#11927342	—	2	2	no	—
11	#11927342	—	2	2	no	—
12	#11927342	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597388	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10597397	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597378	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10597395	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597396	—	2	2	no	—
18	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926554	—	2	1	no	—
22	#11926550	—	2	1	no	—
23	#11926546	—	2	2	no	—
24	#11926541	—	2	2	no	—
25	#11926518	—	2	2	no	—
26	#11926518	—	2	2	no	—
27	#11926517	—	2	2	no	—
28	#11926517	—	2	2	no	—
29	C₂×#10597291	—	2	2	no	—
30	C₂×#10597263	—	2	2	no	—
31	#11926312	—	2	2	no	—
32	#11926303	—	2	2	no	—
33	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₉×#421	—	2	2	no	—
37	C₁₉×#421	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₉×#104	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×#64541	—	2	1	no	—
58	C₂×#64541	—	2	1	no	—
59	C₂×#64541	—	2	1	no	—
60	C₂×#64541	—	2	1	no	—
61	C₂×#64541	—	2	1	no	—
62	C₂×#64541	—	2	1	no	—
63	C₂×#64541	—	2	1	no	—
64	C₂×#64541	—	2	1	no	—
65	C₂×#64541	—	2	1	no	—
66	C₂×#64541	—	2	1	no	—
67	C₂×#64541	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#64541	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₉×#117	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
88	#10597397	—	2	4	no	—
89	#10597397	—	2	4	no	—
90	#10597396	—	2	8	no	—
91	#10597396	—	2	8	no	—
92	#10597395	—	2	4	no	—
93	#10597395	—	2	4	no	—
94	C₂×#64528	—	2	2	no	—
95	#10597388	—	2	4	no	—
96	#10597388	—	2	4	no	—
97	C₂×#64527	—	2	2	no	—
98	C₂×#64526	—	2	2	no	—
99	#10597378	—	2	4	no	—
100	#10597378	—	2	4	no	—
101	C₂×#64525	—	2	2	no	—
102	#10597372	—	2	1	no	—
103	#10597372	—	2	1	no	—
104	#10597372	—	2	1	no	—
105	#10597372	—	2	1	no	—
106	#10597372	—	2	1	no	—
107	#10597372	—	2	1	no	—
108	#10597372	—	2	1	no	—
109	#10597372	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂×#64520	—	2	1	no	—
115	C₂×#64520	—	2	1	no	—
116	C₂×#64520	—	2	1	no	—
117	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₁₉×#104	—	2	8	no	—
122	#10597291	—	2	8	no	—
123	#10597278	—	2	4	no	—
124	#10597273	—	2	4	no	—
125	#10597263	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
129	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
130	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
131	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
132	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
133	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
134	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
136	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
137	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
138	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
139	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
140	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
141	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
142	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
143	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
144	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
194	#64541	—	2	2	no	—
195	#64541	—	2	2	no	—
196	#64541	—	2	2	no	—
197	#64541	—	2	2	no	—
198	#64541	—	2	2	no	—
199	#64541	—	2	2	no	—
200	#64541	—	2	2	no	—
201	#64541	—	2	2	no	—
202	#64541	—	4	1	no	—
203	#64541	—	4	1	no	—
204	#64541	—	4	1	no	—
205	#64541	—	4	1	no	—
206	#64541	—	4	1	no	—
207	#64541	—	4	1	no	—
208	#64541	—	4	1	no	—
209	#64541	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
211	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
212	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
213	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
214	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
215	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
229	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
230	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
231	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
245	#64528	—	2	8	no	—
246	#64527	—	2	8	no	—
247	#64526	—	2	8	no	—
248	#64525	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
253	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
255	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
256	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
257	#64520	—	2	2	no	—
258	#64520	—	2	2	no	—
259	#64520	—	2	2	no	—
260	#64520	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
264	#11033	—	19	1	no	maximal, Sylow
265	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
269	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
270	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
281	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
284	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
288	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
292	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
340	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
341	D₇₆	—	2	2	no	—
342	D₇₆	—	2	2	no	—
343	D₇₆	—	4	1	no	—
344	D₇₆	—	4	1	no	—
345	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
346	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
349	Dic₃₈	—	2	2	no	—
350	Dic₃₈	—	2	2	no	—
351	Dic₃₈	—	4	1	no	—
352	Dic₃₈	—	4	1	no	—
353	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
354	C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×#575	—	19	1	no	—
356	C₂×#421	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#2896	—	19	1	no	—
358	C₂×#410	—	19	1	no	—
359	C₂×#410	—	19	1	no	—
360	#1742	—	19	1	no	—
361	#1733	—	19	1	no	—
362	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
382	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
383	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
384	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
386	C₄×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₉	—	4	2	no	—
395	Dic₁₉	—	8	2	no	—
396	Dic₁₉	—	8	2	no	—
397	C₂²×#41	—	19	1	no	—
398	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	#575	—	38	2	no	—
400	#575	—	38	2	no	—
401	#575	—	38	2	no	—
402	#575	—	38	2	no	—
403	C₂×#137	—	19	2	no	—
404	C₂×#137	—	38	1	no	—
405	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	19	2	no	—
406	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	38	1	no	—
407	C₂×#135	—	38	2	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#117	—	19	1	no	—
411	C₂×#117	—	19	1	no	—
412	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	#421	—	2	2	no	—
414	#421	—	2	2	no	—
415	C₂×#104	—	2	2	no	—
416	#419	—	38	1	no	—
417	#418	—	38	1	no	—
418	#417	—	38	2	no	—
419	#416	—	38	2	no	—
420	#410	—	38	2	no	—
421	#410	—	38	2	no	—
422	#410	—	38	2	no	—
423	#410	—	38	2	no	—
424	C₂×#99	—	38	2	no	—
425	C₂×#99	—	38	2	no	—
426	#343	—	38	2	no	—
427	#339	—	38	2	no	—
428	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
436	C₂×C₁₉	#1438	1	1	yes	characteristic
437	D₁₉	—	8	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	1	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	19	2	no	—
449	C₂×#41	—	19	2	no	—
450	C₂×#41	—	38	1	no	—
451	C₂×#41	—	38	1	no	—
452	C₂×#41	—	38	1	no	—
453	C₂×#41	—	38	1	no	—
454	C₂×#41	—	38	1	no	—
455	C₂×#41	—	38	1	no	—
456	C₂×#41	—	38	1	no	—
457	C₂×#41	—	38	1	no	—
458	C₂×#41	—	38	1	no	—
459	C₂×#41	—	38	1	no	—
460	C₂×#41	D₇₆	1	2	yes	—
461	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
462	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
463	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
471	#137	—	38	4	no	—
472	#137	—	38	4	no	—
473	#137	—	38	4	no	—
474	#137	—	38	4	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	38	4	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	38	4	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	38	4	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	38	4	no	—
479	#135	—	38	8	no	—
480	#135	—	38	8	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	38	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
484	C₂×D₈	—	38	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
499	#117	—	2	1	no	—
500	#117	—	2	1	no	—
501	#117	—	2	1	no	—
502	#117	—	19	2	no	—
503	#117	—	38	1	no	—
504	#117	—	38	1	no	—
505	#117	—	38	1	no	—
506	#117	—	38	1	no	—
507	#117	—	38	1	no	—
508	#117	—	38	1	no	—
509	#117	—	38	1	no	—
510	#117	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
520	#104	—	2	8	no	—
521	#103	—	38	4	no	—
522	#102	—	38	4	no	—
523	#99	—	38	8	no	—
524	#99	—	38	8	no	—
525	C₁₉	#11033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	38	1	no	—
528	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
529	#41	—	2	2	no	—
530	#41	—	2	2	no	—
531	#41	—	2	2	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	2	2	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	4	1	no	—
538	#41	—	4	1	no	—
539	#41	—	4	1	no	—
540	#41	—	4	1	no	—
541	#41	—	4	1	no	—
542	#41	—	4	1	no	—
543	#41	—	4	1	no	—
544	#41	—	4	1	no	—
545	#41	—	38	2	no	—
546	#41	—	38	2	no	—
547	#41	—	38	2	no	—
548	#41	—	38	2	no	—
549	#41	—	38	2	no	—
550	#41	—	38	2	no	—
551	#41	—	38	2	no	—
552	#41	—	38	2	no	—
553	#41	—	76	1	no	—
554	#41	—	76	1	no	—
555	#41	—	76	1	no	—
556	#41	—	76	1	no	—
557	#41	—	76	1	no	—
558	#41	—	76	1	no	—
559	#41	—	76	1	no	—
560	#41	—	76	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
572	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄	—	4	1	no	—
582	C₂×D₄	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄	—	19	2	no	—
585	C₂×D₄	—	38	2	no	—
586	C₂×D₄	—	38	2	no	—
587	C₂×D₄	—	38	1	no	—
588	C₂×D₄	—	38	1	no	—
589	C₂×D₄	—	38	1	no	—
590	C₂×D₄	—	38	1	no	—
591	C₂×D₄	—	38	1	no	—
592	C₂×D₄	—	76	1	no	—
593	C₂×D₄	—	76	1	no	—
594	C₂×D₄	—	76	1	no	—
595	C₂×D₄	—	76	1	no	—
596	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
628	Q₁₆	—	38	8	no	—
629	SD₁₆	—	38	8	no	—
630	SD₁₆	—	38	8	no	—
631	D₈	—	38	8	no	—
632	M₁₆	—	2	2	no	—
633	M₁₆	—	2	2	no	—
634	M₁₆	—	4	1	no	—
635	M₁₆	—	4	1	no	—
636	M₁₆	—	19	4	no	—
637	M₁₆	—	38	2	no	—
638	M₁₆	—	38	2	no	—
639	M₁₆	—	38	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	4	1	no	—
642	C₂×C₈	—	4	1	no	—
643	C₂×C₈	—	38	2	no	—
644	C₂×C₈	—	38	2	no	—
645	C₂×C₈	—	38	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	4	1	no	—
660	C₄²	—	38	2	no	—
661	C₄²	—	76	1	no	—
662	C₄²	—	76	1	no	—
663	C₄²	—	76	1	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	8	1	no	—
668	C₂³	—	8	2	no	—
669	C₂³	—	38	2	no	—
670	C₂³	—	76	1	no	—
671	C₂³	—	76	1	no	—
672	C₂³	—	152	2	no	—
673	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	2	no	—
681	Q₈	—	2	2	no	—
682	Q₈	—	4	1	no	—
683	Q₈	—	4	1	no	—
684	Q₈	—	38	2	no	—
685	Q₈	—	38	2	no	—
686	Q₈	—	76	1	no	—
687	Q₈	—	76	1	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	1	no	—
695	D₄	—	4	1	no	—
696	D₄	—	38	2	no	—
697	D₄	—	38	2	no	—
698	D₄	—	76	2	no	—
699	D₄	—	76	2	no	—
700	D₄	—	76	2	no	—
701	D₄	—	76	2	no	—
702	D₄	—	76	1	no	—
703	D₄	—	76	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	8	2	no	—
713	C₂×C₄	—	38	2	no	—
714	C₂×C₄	—	76	1	no	—
715	C₂×C₄	—	76	1	no	—
716	C₂×C₄	—	76	2	no	—
717	C₂×C₄	—	76	2	no	—
718	C₂×C₄	—	76	2	no	—
719	C₂×C₄	—	76	2	no	—
720	C₂×C₄	—	76	2	no	—
721	C₂×C₄	—	76	2	no	—
722	C₂×C₄	—	152	2	no	—
723	C₂×C₄	—	152	2	no	—
724	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	4	2	no	—
753	C₈	—	38	4	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	8	2	no	—
763	C₂²	—	8	2	no	—
764	C₂²	—	8	2	no	—
765	C₂²	—	76	2	no	—
766	C₂²	—	152	2	no	—
767	C₂²	—	152	2	no	—
768	C₂²	—	152	2	no	—
769	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#11926444	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#11926459	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	8	2	no	—
778	C₄	—	76	2	no	—
779	C₄	—	152	2	no	—
780	C₄	—	152	2	no	—
781	C₄	#11926399	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#11926420	1	1	yes	characteristic
783	C₄	#11926423	1	1	yes	characteristic
784	C₄	#11926444	1	1	yes	characteristic
785	C₄	#11926452	1	1	yes	characteristic
786	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
787	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
788	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	—	2	1	no	—
791	C₂	—	2	1	no	—
792	C₂	—	2	1	no	—
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	2	1	no	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	152	2	no	—
798	C₂	#14561874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11926459
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#421	C₂
socle	C₂×C₁₉	#1438
prime radical	C₂×#11927342	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#421	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11033
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14572155	C₂	semidirect
3. C₂×#11926518	C₂	semidirect
4. C₂×#11926517	C₂	semidirect
5. #14563373	C₂	semidirect
6. #14563344	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#421	C₂	semidirect
13. C₂×#10597388	C₄	semidirect
15. C₂×#10597378	C₄	semidirect
356. C₂×#421	D₁₉	semidirect
525. C₁₉	#11033	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927342	2
#14572155	2
C₂×#11926518	2
C₂×#11926517	2
#14563373	2
#14563344	2
C₂×C₁₉×#421	2
#11033	19