Subgroups — #18090404

Order 4864.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	#11926507	—	2	2	no	—
14	#11926507	—	2	2	no	—
15	#11926507	—	2	2	no	—
16	#11926507	—	2	2	no	—
17	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
19	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
21	#11926401	—	2	1	no	—
22	#11926401	—	2	1	no	—
23	#11926401	—	2	1	no	—
24	#11926401	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	2	yes	—
26	#11926313	—	2	2	no	—
27	#11926312	—	2	2	no	—
28	#11926312	—	2	2	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#343	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×#64520	—	2	1	no	—
84	C₂×#64520	—	2	1	no	—
85	C₂×#64520	—	2	1	no	—
86	C₂×#64520	—	2	1	no	—
87	C₂×#64520	—	2	1	no	—
88	C₂×#64520	—	2	1	no	—
89	C₂×#64520	—	2	1	no	—
90	C₂×#64520	—	2	1	no	—
91	C₂×#64520	—	2	1	no	—
92	C₂×#64520	—	2	1	no	—
93	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
100	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
101	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
102	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
188	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
189	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
190	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
191	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
192	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
193	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
194	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
195	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
206	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
207	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
210	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
211	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
212	#64520	—	2	2	no	—
213	#64520	—	2	2	no	—
214	#64520	—	2	2	no	—
215	#64520	—	2	2	no	—
216	#64520	—	4	1	no	—
217	#64520	—	4	1	no	—
218	#64520	—	4	1	no	—
219	#64520	—	4	1	no	—
220	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
223	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
226	#11198	—	19	1	no	maximal, Sylow
227	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₉	#100	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₉	#101	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₉	#126	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₉	#126	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₉	#126	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₉	#126	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
315	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
316	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
317	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
318	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
319	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
320	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
321	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
322	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
323	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
325	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
326	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
327	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
328	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
329	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
330	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
331	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
332	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
333	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
334	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
335	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×#407	—	19	1	no	—
337	C₂×#407	—	19	1	no	—
338	C₂×#380	—	19	1	no	—
339	C₂×#343	—	19	1	no	—
340	C₂×#343	—	19	1	no	—
341	C₂×#343	—	19	1	no	—
342	C₂×#343	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₉	#388	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₉	#388	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₉	#388	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₉	#388	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
377	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
378	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
379	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
380	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
381	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
382	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
383	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
384	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
385	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₉	#397	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₉	#397	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₉	#397	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₉	#397	1	1	yes	characteristic
393	Dic₁₉	—	4	1	no	—
394	Dic₁₉	—	4	1	no	—
395	Dic₁₉	—	8	2	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
399	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
404	#407	—	38	2	no	—
405	#407	—	38	2	no	—
406	#407	—	38	2	no	—
407	#407	—	38	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
412	#380	—	38	1	no	—
413	#380	—	38	1	no	—
414	#380	—	38	1	no	—
415	#380	—	38	1	no	—
416	C₂×#95	—	19	2	no	—
417	#343	—	2	2	no	—
418	#343	—	38	2	no	—
419	#343	—	38	2	no	—
420	#343	—	38	2	no	—
421	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₉	#1440	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₉	#1821	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₉	#1822	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₉	#1900	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₉	#1900	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₉	#1901	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₉	#1901	1	1	yes	characteristic
432	D₁₉	—	4	2	no	—
433	D₁₉	—	4	2	no	—
434	C₂⁵	—	19	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
453	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
477	C₂×M₁₆	D₇₆	1	2	yes	—
478	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
502	#95	—	38	2	no	—
503	#95	—	38	2	no	—
504	C₁₉	#11198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁴	—	19	1	no	—
506	C₂⁴	—	19	1	no	—
507	C₂⁴	—	38	2	no	—
508	C₂⁴	—	38	2	no	—
509	C₂⁴	—	38	1	no	—
510	C₂⁴	—	38	1	no	—
511	C₂⁴	—	38	1	no	—
512	C₂⁴	—	38	1	no	—
513	C₂⁴	—	38	1	no	—
514	C₂⁴	—	38	1	no	—
515	C₂⁴	—	76	1	no	—
516	C₂⁴	—	76	1	no	—
517	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
576	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
590	M₁₆	—	2	2	no	—
591	M₁₆	—	2	2	no	—
592	M₁₆	—	2	2	no	—
593	M₁₆	—	2	2	no	—
594	M₁₆	—	4	1	no	—
595	M₁₆	—	4	1	no	—
596	M₁₆	—	4	1	no	—
597	M₁₆	—	4	1	no	—
598	M₁₆	—	38	2	no	—
599	M₁₆	—	38	2	no	—
600	M₁₆	—	38	2	no	—
601	M₁₆	—	38	2	no	—
602	M₁₆	—	76	1	no	—
603	M₁₆	—	76	1	no	—
604	M₁₆	—	76	1	no	—
605	M₁₆	—	76	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	4	1	no	—
609	C₂×C₈	—	4	1	no	—
610	C₂×C₈	—	4	1	no	—
611	C₂×C₈	—	4	1	no	—
612	C₂×C₈	—	38	2	no	—
613	C₂×C₈	—	38	2	no	—
614	C₂×C₈	—	76	1	no	—
615	C₂×C₈	—	76	1	no	—
616	C₂×C₈	—	76	1	no	—
617	C₂×C₈	—	76	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	19	2	no	—
633	C₂³	—	19	2	no	—
634	C₂³	—	38	4	no	—
635	C₂³	—	38	4	no	—
636	C₂³	—	38	1	no	—
637	C₂³	—	38	1	no	—
638	C₂³	—	38	1	no	—
639	C₂³	—	38	1	no	—
640	C₂³	—	38	1	no	—
641	C₂³	—	38	1	no	—
642	C₂³	—	38	1	no	—
643	C₂³	—	38	1	no	—
644	C₂³	—	38	1	no	—
645	C₂³	—	38	1	no	—
646	C₂³	—	38	1	no	—
647	C₂³	—	38	1	no	—
648	C₂³	—	76	2	no	—
649	C₂³	—	76	2	no	—
650	C₂³	—	76	2	no	—
651	C₂³	—	76	2	no	—
652	C₂³	—	76	2	no	—
653	C₂³	—	76	2	no	—
654	C₂³	—	76	2	no	—
655	C₂³	—	76	2	no	—
656	C₂³	—	76	2	no	—
657	C₂³	—	76	2	no	—
658	C₂³	—	76	1	no	—
659	C₂³	—	76	1	no	—
660	C₂³	—	76	1	no	—
661	C₂³	—	76	1	no	—
662	C₂³	#10597318	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	#10597338	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	8	2	no	—
673	C₂×C₄	—	8	2	no	—
674	C₂×C₄	—	38	1	no	—
675	C₂×C₄	—	38	1	no	—
676	C₂×C₄	—	38	1	no	—
677	C₂×C₄	—	38	1	no	—
678	C₂×C₄	—	38	1	no	—
679	C₂×C₄	—	38	1	no	—
680	C₂×C₄	—	76	1	no	—
681	C₂×C₄	—	76	1	no	—
682	C₂×C₄	—	76	1	no	—
683	C₂×C₄	—	76	1	no	—
684	C₂×C₄	—	76	1	no	—
685	C₂×C₄	—	76	1	no	—
686	C₂×C₄	—	76	1	no	—
687	C₂×C₄	—	76	1	no	—
688	C₂×C₄	—	76	1	no	—
689	C₂×C₄	—	76	1	no	—
690	C₂×C₄	—	76	1	no	—
691	C₂×C₄	—	76	1	no	—
692	C₂×C₄	—	76	1	no	—
693	C₂×C₄	—	76	1	no	—
694	C₂×C₄	—	76	1	no	—
695	C₂×C₄	—	76	1	no	—
696	C₂×C₄	—	76	1	no	—
697	C₂×C₄	—	76	1	no	—
698	C₂×C₄	—	76	1	no	—
699	C₂×C₄	—	76	1	no	—
700	C₂×C₄	—	76	2	no	—
701	C₂×C₄	—	76	2	no	—
702	C₂×C₄	—	76	2	no	—
703	C₂×C₄	—	152	2	no	—
704	C₂×C₄	—	152	2	no	—
705	C₂×C₄	#10597321	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#10597322	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#10597344	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#10597344	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#10597344	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
733	C₈	—	4	2	no	—
734	C₈	—	4	2	no	—
735	C₈	—	76	2	no	—
736	C₈	—	76	2	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	38	2	no	—
750	C₂²	—	38	2	no	—
751	C₂²	—	38	2	no	—
752	C₂²	—	38	2	no	—
753	C₂²	—	38	2	no	—
754	C₂²	—	38	2	no	—
755	C₂²	—	76	4	no	—
756	C₂²	—	76	4	no	—
757	C₂²	—	76	4	no	—
758	C₂²	—	76	4	no	—
759	C₂²	—	76	1	no	—
760	C₂²	—	76	1	no	—
761	C₂²	—	76	1	no	—
762	C₂²	—	76	1	no	—
763	C₂²	—	76	1	no	—
764	C₂²	—	76	1	no	—
765	C₂²	—	76	1	no	—
766	C₂²	—	76	1	no	—
767	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#11926433	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#11926434	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11926435	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11926436	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#101×D₁₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#11926525	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#11926527	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	8	2	no	—
779	C₄	—	76	1	no	—
780	C₄	—	76	1	no	—
781	C₄	—	152	2	no	—
782	C₄	#11926459	1	1	yes	characteristic
783	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
784	C₄	#11926461	1	1	yes	characteristic
785	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
786	C₄	#11926470	1	1	yes	characteristic
787	C₄	#11926471	1	1	yes	characteristic
788	C₄	#11926473	1	1	yes	characteristic
789	C₄	#11926473	1	1	yes	characteristic
790	C₂	—	2	1	no	—
791	C₂	—	2	1	no	—
792	C₂	—	2	1	no	—
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	76	2	no	—
795	C₂	—	76	2	no	—
796	C₂	#14561883	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#14563714	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#14563717	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#14564095	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#14564097	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#14564100	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#14564102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11198
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926313	C₂	semidirect
5. C₂×#11926312	C₂	semidirect
6. C₂×#11926312	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#343	C₂	semidirect
342. C₂×#343	D₁₉	semidirect
504. C₁₉	#11198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926507	2
C₂×#11926401	2
C₂×#11926313	2
C₂×#11926312	2
C₂×C₁₉×#343	2
#11198	19