Subgroups — #18090418

Order 4864.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926507	—	2	2	no	—
14	#11926507	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
16	#11926405	—	2	1	no	—
17	#11926401	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11926401	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11926399	—	2	1	no	—
20	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
24	#11926305	—	2	2	no	—
25	#11926304	—	2	2	no	—
26	#11926303	—	2	2	no	—
27	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#339	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
58	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	#10597372	—	2	1	no	—
77	#10597372	—	2	1	no	—
78	#10597372	—	2	1	no	—
79	#10597372	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#64520	—	2	1	no	—
89	C₂×#64520	—	2	1	no	—
90	C₂×#64520	—	2	1	no	—
91	C₂×#64520	—	2	1	no	—
92	C₂×#64520	—	2	1	no	—
93	C₂×#64520	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
96	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
171	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
174	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
192	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
193	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
194	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
200	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
201	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
202	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
203	#64520	—	2	2	no	—
204	#64520	—	2	2	no	—
205	#64520	—	4	1	no	—
206	#64520	—	4	1	no	—
207	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
210	#11201	—	19	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₁₉	#104	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₉	#126	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₉	#126	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₉	#126	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₉	#126	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
299	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
300	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×#407	—	19	1	no	—
302	#2280	—	19	1	no	—
303	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
304	C₂×#339	—	19	1	no	—
305	C₂×#339	—	19	1	no	—
306	C₂×#339	—	19	1	no	—
307	C₂×#339	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₉	#397	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₉	#397	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₉	#421	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
338	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
339	C₄×C₁₉	#388	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₉	#388	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₉	#388	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₉	#388	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₉	#397	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₉	#397	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₉	—	4	4	no	—
348	Dic₁₉	—	4	2	no	—
349	Dic₁₉	—	8	2	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	19	1	no	—
352	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#117	—	19	1	no	—
354	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
356	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
357	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
358	#407	—	38	2	no	—
359	#407	—	38	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
361	#381	—	38	1	no	—
362	#380	—	19	2	no	—
363	#380	—	19	2	no	—
364	#379	—	38	1	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
368	C₂×#95	—	38	1	no	—
369	#339	—	2	2	no	—
370	#339	—	38	2	no	—
371	#339	—	38	2	no	—
372	#339	—	38	2	no	—
373	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₉	#1440	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₉	#1826	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₉	#1871	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₉	#1896	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₉	#1897	1	1	yes	characteristic
382	D₁₉	—	4	4	no	—
383	C₂⁵	—	19	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
413	C₂×M₁₆	D₇₆	1	2	yes	—
414	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
416	#117	—	2	1	no	—
417	#117	—	2	1	no	—
418	#117	—	2	1	no	—
419	#117	—	2	1	no	—
420	#117	—	38	1	no	—
421	#117	—	38	1	no	—
422	#117	—	38	1	no	—
423	#117	—	38	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
446	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
448	#95	—	38	2	no	—
449	#95	—	38	2	no	—
450	#95	—	38	4	no	—
451	C₁₉	#11201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁴	—	19	2	no	—
453	C₂⁴	—	38	4	no	—
454	C₂⁴	—	38	1	no	—
455	C₂⁴	—	38	1	no	—
456	C₂⁴	—	38	1	no	—
457	C₂⁴	—	38	1	no	—
458	C₂⁴	—	38	1	no	—
459	C₂⁴	—	38	1	no	—
460	C₂⁴	—	76	2	no	—
461	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
524	M₁₆	—	2	2	no	—
525	M₁₆	—	2	2	no	—
526	M₁₆	—	4	1	no	—
527	M₁₆	—	4	1	no	—
528	M₁₆	—	38	2	no	—
529	M₁₆	—	38	2	no	—
530	M₁₆	—	76	1	no	—
531	M₁₆	—	76	1	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	4	1	no	—
534	C₂×C₈	—	4	1	no	—
535	C₂×C₈	—	38	2	no	—
536	C₂×C₈	—	76	1	no	—
537	C₂×C₈	—	76	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
551	C₄²	—	2	2	no	—
552	C₄²	—	2	2	no	—
553	C₄²	—	4	1	no	—
554	C₄²	—	4	1	no	—
555	C₄²	—	4	1	no	—
556	C₄²	—	4	1	no	—
557	C₄²	—	38	2	no	—
558	C₄²	—	38	2	no	—
559	C₄²	—	76	1	no	—
560	C₄²	—	76	1	no	—
561	C₄²	—	76	1	no	—
562	C₄²	—	76	1	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	19	4	no	—
566	C₂³	—	38	4	no	—
567	C₂³	—	38	4	no	—
568	C₂³	—	38	2	no	—
569	C₂³	—	38	2	no	—
570	C₂³	—	38	2	no	—
571	C₂³	—	38	2	no	—
572	C₂³	—	38	2	no	—
573	C₂³	—	38	2	no	—
574	C₂³	—	76	4	no	—
575	C₂³	—	76	4	no	—
576	C₂³	—	76	4	no	—
577	C₂³	—	76	4	no	—
578	C₂³	—	76	2	no	—
579	C₂³	—	76	2	no	—
580	C₂³	—	76	1	no	—
581	C₂³	—	76	1	no	—
582	C₂³	—	76	1	no	—
583	C₂³	—	76	1	no	—
584	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	38	4	no	—
601	C₂×C₄	—	38	2	no	—
602	C₂×C₄	—	38	2	no	—
603	C₂×C₄	—	38	2	no	—
604	C₂×C₄	—	76	4	no	—
605	C₂×C₄	—	76	4	no	—
606	C₂×C₄	—	76	2	no	—
607	C₂×C₄	—	76	1	no	—
608	C₂×C₄	—	76	2	no	—
609	C₂×C₄	—	76	1	no	—
610	C₂×C₄	—	76	1	no	—
611	C₂×C₄	—	76	1	no	—
612	C₂×C₄	—	76	2	no	—
613	C₂×C₄	—	76	2	no	—
614	C₂×C₄	—	76	2	no	—
615	C₂×C₄	—	76	2	no	—
616	C₂×C₄	—	76	2	no	—
617	C₂×C₄	—	76	2	no	—
618	C₂×C₄	—	76	2	no	—
619	C₂×C₄	—	76	2	no	—
620	C₂×C₄	—	76	2	no	—
621	C₂×C₄	—	76	2	no	—
622	C₂×C₄	—	76	2	no	—
623	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#10597321	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	#10597322	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#10597338	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#10597344	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	#10597344	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#10597344	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
651	C₈	—	4	2	no	—
652	C₈	—	76	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	38	4	no	—
662	C₂²	—	38	4	no	—
663	C₂²	—	38	4	no	—
664	C₂²	—	76	4	no	—
665	C₂²	—	76	4	no	—
666	C₂²	—	76	4	no	—
667	C₂²	—	76	4	no	—
668	C₂²	—	76	2	no	—
669	C₂²	—	76	2	no	—
670	C₂²	—	76	2	no	—
671	C₂²	—	76	2	no	—
672	C₂²	#11926406	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#11926459	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#11926461	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#11926471	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#11926473	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
680	C₂²	#11926559	1	2	yes	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	8	1	no	—
683	C₄	—	8	1	no	—
684	C₄	—	76	4	no	—
685	C₄	—	76	2	no	—
686	C₄	—	152	2	no	—
687	C₄	#11926433	1	1	yes	characteristic
688	C₄	#11926434	1	1	yes	characteristic
689	C₄	#11926435	1	1	yes	characteristic
690	C₄	#11926436	1	1	yes	characteristic
691	C₄	#11926460	1	1	yes	characteristic
692	C₄	#11926462	1	1	yes	characteristic
693	C₄	#11926470	1	1	yes	characteristic
694	C₄	#11926473	1	1	yes	characteristic
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	2	1	no	—
697	C₂	—	2	1	no	—
698	C₂	—	2	1	no	—
699	C₂	—	76	4	no	—
700	C₂	#14561883	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#14563733	1	2	yes	—
702	C₂	#14563936	1	2	yes	—
703	C₂	#14564075	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#14564080	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#339	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11201
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926305	C₂	semidirect
5. C₂×#11926304	C₂	semidirect
6. C₂×#11926303	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#339	C₂	semidirect
17. #11926401	C₄	semidirect
18. #11926401	C₄	semidirect
307. C₂×#339	D₁₉	semidirect
451. C₁₉	#11201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926507	2
#14566014	2
C₂×C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	2
C₂×#11926305	2
C₂×#11926304	2
C₂×#11926303	2
C₂×C₁₉×#339	2
#11201	19