Subgroups — #18090541

Order 4864.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14561857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₉×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926419	—	2	2	no	—
14	#11926419	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11926417	—	2	2	no	—
16	#11926416	—	2	2	no	—
17	#11926402	—	2	1	no	—
18	#11926402	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
22	#11926310	—	2	2	no	—
23	#11926310	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#342	—	2	2	no	—
28	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₉	—	4	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	Q₈	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
82	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₁₉⋊#95	—	4	4	no	—
88	C₁₉⋊#95	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
181	Dic₁₉⋊C₄	—	8	2	no	—
182	Dic₁₉⋊C₄	—	8	2	no	—
183	#11222	—	19	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₉	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₉	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₉	#125	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₉	#125	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₉	#125	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₉	#125	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₉	#126	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₉	#126	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
280	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
281	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
282	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
283	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
284	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
285	#2315	—	19	1	no	—
286	C₂×#385	—	19	1	no	—
287	C₂×#342	—	19	1	no	—
288	C₂×#342	—	19	1	no	—
289	C₂×#342	D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊#95	—	19	1	no	—
291	C₂²⋊#95	—	19	1	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₁₉	#380	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₉	#387	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₉	#387	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₉	#389	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₉	#389	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₉	#391	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₉	#394	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₉	#395	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₉	#396	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₉	#396	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₉	#398	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₉	#398	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₉	#398	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₉	#400	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
351	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
352	Dic₁₉	—	4	4	no	—
353	Dic₁₉	—	4	2	no	—
354	Dic₁₉	—	4	2	no	—
355	Dic₁₉	—	8	2	no	—
356	Dic₁₉	—	8	2	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
365	#385	—	19	4	no	—
366	#385	—	38	2	no	—
367	#385	—	38	2	no	—
368	#385	—	38	2	no	—
369	#380	—	38	1	no	—
370	#380	—	38	1	no	—
371	C₂×#95	—	38	1	no	—
372	C₂×#95	—	38	2	no	—
373	C₂×#95	—	38	2	no	—
374	#342	—	2	2	no	—
375	#342	—	38	2	no	—
376	#342	—	38	2	no	—
377	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₁₉	#1441	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₉	#1890	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₉	#2044	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₉	#2062	1	2	yes	—
394	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
409	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
450	#95	—	38	4	no	—
451	#95	—	38	2	no	—
452	#95	—	38	2	no	—
453	#95	—	76	4	no	—
454	#95	—	76	4	no	—
455	C₁₉	#11222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂⁴	—	4	2	no	—
457	C₂⁴	—	4	2	no	—
458	C₂⁴	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁴	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴	#64541	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁴	#64541	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴	#64545	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	complemented
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	1	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	4	1	no	—
559	C₂³	—	4	1	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	1	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	1	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	C₄×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	#10597315	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	#10597316	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	#10597323	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	#10597324	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	#10597324	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	#10597324	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	#10597324	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	#10597325	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#10597331	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	#10597332	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	#10597333	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	#10597334	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	#10597334	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	#10597335	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	#10597336	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	#10597336	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	#10597339	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	#10597342	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	#10597343	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	#10597344	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	#10597370	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	#10597376	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	#10597392	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄	—	8	1	no	—
620	C₂×C₄	—	8	1	no	—
621	C₂×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂×C₄	—	38	4	no	—
623	C₂×C₄	—	38	4	no	—
624	C₂×C₄	—	38	4	no	—
625	C₂×C₄	—	38	2	no	—
626	C₂×C₄	—	38	2	no	—
627	C₂×C₄	—	76	2	no	—
628	C₂×C₄	—	76	4	no	—
629	C₂×C₄	—	76	2	no	—
630	C₂×C₄	—	76	2	no	—
631	C₂×C₄	—	76	4	no	—
632	C₂×C₄	—	76	4	no	—
633	C₂×C₄	—	76	2	no	—
634	C₂×C₄	—	76	2	no	—
635	C₂×C₄	—	76	4	no	—
636	C₂×C₄	—	76	2	no	—
637	C₂×C₄	—	76	2	no	—
638	C₂×C₄	—	76	2	no	—
639	C₂×C₄	—	76	4	no	—
640	C₂×C₄	—	76	4	no	—
641	C₂×C₄	—	76	2	no	—
642	C₂×C₄	—	76	2	no	—
643	C₂×C₄	—	76	2	no	—
644	C₂×C₄	—	76	2	no	—
645	C₂×C₄	—	152	1	no	—
646	C₂×C₄	—	152	1	no	—
647	C₂×C₄	—	152	2	no	—
648	C₂×C₄	—	152	1	no	—
649	C₂×C₄	—	152	1	no	—
650	C₂×C₄	—	152	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	1	no	—
664	C₂²	—	2	1	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	4	1	no	—
676	C₂²	—	4	1	no	—
677	C₂²	—	4	1	no	—
678	C₂²	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	4	1	no	—
680	C₂²	—	4	1	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	4	1	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	4	1	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	1	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	#11926402	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#11926427	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#11926429	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#11926440	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#11926442	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#11926448	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#11926460	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#11926465	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#11926466	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#11926467	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#11926476	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#11926477	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#11926478	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#11926486	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#11926732	1	2	yes	—
707	C₂²	#11926735	1	2	yes	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	8	2	no	—
710	C₄	—	8	2	no	—
711	C₄	—	76	4	no	—
712	C₄	—	76	2	no	—
713	C₄	—	76	2	no	—
714	C₄	—	152	2	no	—
715	C₄	—	152	2	no	—
716	C₂	—	2	1	no	—
717	C₂	—	2	1	no	—
718	C₂	—	2	1	no	—
719	C₂	—	2	1	no	—
720	C₂	—	2	1	no	—
721	C₂	—	2	1	no	—
722	C₂	—	2	1	no	—
723	C₂	—	2	1	no	—
724	C₂	—	2	1	no	—
725	C₂	—	2	1	no	—
726	C₂	—	2	1	no	—
727	C₂	—	2	1	no	—
728	C₂	#14561887	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#14564042	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#14564047	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#14564885	1	2	yes	—
732	C₂	#14564989	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11222
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11926419	C₄	semidirect
167. C₂²⋊C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	semidirect
455. C₁₉	#11222	semidirect
549. C₂²⋊C₄	Dic₁₉⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566247	2
C₂×#11926419	2
C₂×#11926310	2
#14561857	2
C₂×C₁₉×#342	2
#11222	19