Subgroups — #18091250

Order 4864.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926586	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14566253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926305	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14561864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597372	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11926586	—	2	4	no	—
10	#11926586	—	2	4	no	—
11	C₂×#10597275	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597274	—	2	2	no	—
13	#11926443	—	2	2	no	—
14	#11926443	—	2	2	no	—
15	#11926404	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
17	#11926305	—	2	4	no	—
18	C₂²×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₉×#343	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×M₁₆×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×M₁₆×C₁₉	Q₈	1	4	yes	—
31	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
37	#10597372	—	2	2	no	—
38	#10597372	—	2	2	no	—
39	#10597372	—	2	2	no	—
40	#10597372	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	Q₈	1	2	yes	—
54	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
55	C₁₉⋊#95	—	4	4	no	—
56	#10597275	—	2	8	no	—
57	#10597274	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
88	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
89	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
90	M₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
91	M₁₆×C₁₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
99	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
106	C₄⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
107	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
111	#11342	—	19	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₁₉	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₉	#125	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₉	#125	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
161	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
162	C₈×C₁₉	—	2	8	no	—
163	C₂×#428	—	19	2	no	—
164	#2316	—	19	1	no	—
165	C₂×#343	D₁₉	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#339	—	19	2	no	—
167	C₄⋊#95	—	19	1	no	—
168	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₉	#384	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₉	#389	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₉	#395	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₉	#398	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₉	#399	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₉	#456	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
192	C₄×C₁₉	#385	1	2	yes	—
193	C₄×C₁₉	#389	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₉	#395	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₉	#398	1	2	yes	—
196	Dic₁₉	—	4	4	no	—
197	Dic₁₉	—	8	2	no	—
198	Dic₁₉	—	8	2	no	—
199	Dic₁₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
201	C₂×#117	—	19	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
205	#428	—	38	4	no	—
206	#428	—	38	4	no	—
207	C₂×#107	—	38	2	no	—
208	C₂×#106	—	38	2	no	—
209	#389	—	38	2	no	—
210	#389	—	38	2	no	—
211	#380	—	38	2	no	—
212	C₂×#95	—	38	2	no	—
213	#343	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
214	#339	—	38	4	no	—
215	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₁₉	#1444	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₉	#1856	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₉	#1857	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₉	#2006	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₉	#2007	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₉	#2060	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₉	#2061	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
228	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	Dic₃₈	1	4	yes	—
234	C₂×M₁₆	D₇₆	1	4	yes	—
235	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	#117	—	38	2	no	—
238	#117	—	38	2	no	—
239	#117	—	38	2	no	—
240	#117	—	38	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
259	#107	—	38	8	no	—
260	#106	—	38	8	no	—
261	#95	—	38	4	no	—
262	#95	—	76	4	no	—
263	C₁₉	#11342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
283	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	2	4	no	—
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	C₄⋊Dic₁₉	1	8	yes	complemented
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
313	C₄²	—	38	4	no	—
314	C₄²	—	76	2	no	—
315	C₄²	—	76	2	no	—
316	C₄²	—	76	2	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	#10597315	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#10597320	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#10597332	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#10597343	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄	—	38	4	no	—
334	C₂×C₄	—	76	2	no	—
335	C₂×C₄	—	76	2	no	—
336	C₂×C₄	—	76	2	no	—
337	C₂×C₄	—	76	2	no	—
338	C₂×C₄	—	76	2	no	—
339	C₂×C₄	—	76	2	no	—
340	C₂×C₄	—	76	4	no	—
341	C₂×C₄	—	76	2	no	—
342	C₂×C₄	—	76	2	no	—
343	C₂×C₄	—	76	2	no	—
344	C₂×C₄	—	76	2	no	—
345	C₂×C₄	—	76	2	no	—
346	C₂×C₄	—	76	2	no	—
347	C₂×C₄	—	76	2	no	—
348	C₂×C₄	—	152	2	no	—
349	C₂×C₄	—	152	1	no	—
350	C₂×C₄	—	152	1	no	—
351	C₂×C₄	#10597315	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#10597324	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#10597332	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#10597334	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#10597334	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#10597336	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#10597336	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#10597343	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	#11926414	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#11926419	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11926443	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11926465	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11926476	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11926481	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11926714	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11926719	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11926724	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11926729	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	76	4	no	—
393	C₄	—	152	2	no	—
394	C₄	—	152	2	no	—
395	C₄	—	152	2	no	—
396	C₄	#11926419	1	2	yes	—
397	C₄	#11926443	1	2	yes	—
398	C₄	#11926465	1	2	yes	—
399	C₄	#11926476	1	2	yes	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	#14561900	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14563847	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14563852	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14564679	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14564684	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14564981	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14564986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11342
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₁₉×#343	C₄	semidirect
91. M₁₆×C₁₉	C₄⋊C₄	semidirect
213. #343	Dic₁₉	semidirect
263. C₁₉	#11342	semidirect
297. M₁₆	C₄⋊Dic₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926586	2
#14566253	2
C₂×#11926305	2
#14561864	2
C₂×C₁₉×#343	2
#11342	19