Subgroups — #18091259

Order 4864.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11926310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₉×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926419	—	2	2	no	—
15	#11926419	—	2	2	no	—
16	#11926417	—	2	1	no	—
17	#11926417	—	2	1	no	—
18	#11926416	—	2	1	no	—
19	#11926416	—	2	1	no	—
20	#11926416	—	2	2	no	—
21	#11926416	—	2	2	no	—
22	#11926402	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
26	#11926310	—	2	2	no	—
27	#11926310	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#342	—	2	2	no	—
32	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₉	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	Q₈	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	Q₈	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
91	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
92	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
93	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₁₉⋊#95	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
190	C₄⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
191	Dic₁₉⋊C₄	—	4	8	no	—
192	Dic₁₉⋊C₄	—	8	2	no	—
193	Dic₁₉⋊C₄	—	8	2	no	—
194	#11344	—	19	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₉	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₉	#125	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₉	#125	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₉	#125	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
270	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
297	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
298	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
299	#2315	—	19	1	no	—
300	C₂×#385	—	19	1	no	—
301	C₂×#385	—	19	1	no	—
302	C₂×#342	—	19	1	no	—
303	C₂×#342	—	19	1	no	—
304	C₂×#342	D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊#95	—	19	1	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₁₉	#384	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₉	#389	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₉	#389	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₉	#389	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₉	#395	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₉	#395	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₉	#395	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₉	#398	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₉	#398	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₉	#398	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₉	#399	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
363	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
364	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
365	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
366	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
367	Dic₁₉	—	4	4	no	—
368	Dic₁₉	—	4	4	no	—
369	Dic₁₉	—	4	4	no	—
370	Dic₁₉	—	8	1	no	—
371	Dic₁₉	—	8	1	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	#385	—	38	2	no	—
382	#385	—	38	1	no	—
383	#385	—	38	1	no	—
384	#385	—	38	2	no	—
385	#385	—	38	2	no	—
386	#385	—	38	1	no	—
387	#385	—	38	1	no	—
388	#385	—	38	2	no	—
389	#380	—	38	2	no	—
390	C₂×#95	—	38	1	no	—
391	C₂×#95	—	38	1	no	—
392	C₂×#95	—	38	2	no	—
393	#342	—	2	2	no	—
394	#342	—	19	4	no	—
395	#342	—	38	2	no	—
396	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₉	#1444	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₉	#1867	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₉	#2021	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₉	#2022	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₉	#2062	1	2	yes	—
413	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
428	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
472	#95	—	38	4	no	—
473	#95	—	38	4	no	—
474	#95	—	38	2	no	—
475	#95	—	38	2	no	—
476	#95	—	76	4	no	—
477	C₁₉	#11344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂⁴	—	4	2	no	—
479	C₂⁴	—	4	2	no	—
480	C₂⁴	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂⁴	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴	#64541	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴	#64541	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	complemented
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	C₄×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	#10597315	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	#10597316	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	#10597324	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	#10597324	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	#10597324	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	#10597324	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	#10597334	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	#10597334	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#10597334	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	#10597334	1	1	yes	characteristic
618	C₂³	#10597335	1	1	yes	characteristic
619	C₂³	#10597335	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	#10597342	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	#10597342	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	#10597343	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	#10597343	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	#10597370	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	#10597376	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	#10597390	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂×C₄	—	8	1	no	—
648	C₂×C₄	—	8	1	no	—
649	C₂×C₄	—	8	1	no	—
650	C₂×C₄	—	8	1	no	—
651	C₂×C₄	—	38	4	no	—
652	C₂×C₄	—	38	4	no	—
653	C₂×C₄	—	38	4	no	—
654	C₂×C₄	—	38	4	no	—
655	C₂×C₄	—	38	4	no	—
656	C₂×C₄	—	76	2	no	—
657	C₂×C₄	—	76	2	no	—
658	C₂×C₄	—	76	2	no	—
659	C₂×C₄	—	76	4	no	—
660	C₂×C₄	—	76	4	no	—
661	C₂×C₄	—	76	2	no	—
662	C₂×C₄	—	76	4	no	—
663	C₂×C₄	—	76	4	no	—
664	C₂×C₄	—	76	4	no	—
665	C₂×C₄	—	76	2	no	—
666	C₂×C₄	—	76	2	no	—
667	C₂×C₄	—	76	2	no	—
668	C₂×C₄	—	76	4	no	—
669	C₂×C₄	—	76	2	no	—
670	C₂×C₄	—	76	4	no	—
671	C₂×C₄	—	76	2	no	—
672	C₂×C₄	—	76	2	no	—
673	C₂×C₄	—	76	1	no	—
674	C₂×C₄	—	76	1	no	—
675	C₂×C₄	—	76	2	no	—
676	C₂×C₄	—	76	2	no	—
677	C₂×C₄	—	152	2	no	—
678	C₂×C₄	—	152	1	no	—
679	C₂×C₄	—	152	1	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	1	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	4	1	no	—
705	C₂²	—	4	1	no	—
706	C₂²	—	4	1	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	4	1	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	4	1	no	—
714	C₂²	—	4	1	no	—
715	C₂²	—	4	1	no	—
716	C₂²	—	4	1	no	—
717	C₂²	—	4	1	no	—
718	C₂²	—	4	1	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	#11926413	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#11926416	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#11926418	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#11926418	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#11926441	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#11926441	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#11926442	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#11926464	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#11926465	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#11926465	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#11926474	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#11926478	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#11926478	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#11926480	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#11926732	1	2	yes	—
736	C₂²	#11926735	1	2	yes	—
737	C₄	—	4	4	no	—
738	C₄	—	8	2	no	—
739	C₄	—	8	1	no	—
740	C₄	—	8	1	no	—
741	C₄	—	76	4	no	—
742	C₄	—	76	4	no	—
743	C₄	—	76	4	no	—
744	C₄	—	152	1	no	—
745	C₄	—	152	1	no	—
746	C₂	—	2	1	no	—
747	C₂	—	2	1	no	—
748	C₂	—	2	1	no	—
749	C₂	—	2	1	no	—
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	2	1	no	—
752	C₂	—	2	1	no	—
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	2	1	no	—
757	C₂	—	2	1	no	—
758	C₂	#14561899	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#14563917	1	2	yes	—
760	C₂	#14564760	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#14564765	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#14564989	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11344
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. #11926310	C₄	semidirect
165. C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	semidirect
177. C₂²⋊C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	semidirect
189. C₂²⋊Dic₁₉	C₄⋊C₄	semidirect
477. C₁₉	#11344	semidirect
575. C₂²⋊C₄	Dic₁₉⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566247	2
C₂×#11926419	2
C₂×#11926416	2
C₂×#11926310	2
#14561857	2
C₂×C₁₉×#342	2
#11344	19