Subgroups — #18091260

Order 4864.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926419	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926310	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14561857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₉×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11926419	—	2	2	no	—
11	#11926419	—	2	2	no	—
12	#11926419	—	2	4	no	—
13	#11926419	—	2	4	no	—
14	#11926404	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
17	#11926310	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₉×#342	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₁₉	—	4	4	no	—
30	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
57	C₁₉⋊#95	—	2	8	no	—
58	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₁₉⋊#95	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₉	—	4	16	no	—
121	C₄⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
123	#11344	—	19	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₉	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₉	#125	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₉	#125	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
194	#2315	—	19	1	no	—
195	C₂×#385	—	19	2	no	—
196	C₂×#342	—	19	2	no	—
197	C₂×#342	D₁₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊#95	—	19	1	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₉	#384	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₉	#385	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₉	#389	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₉	#389	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₉	#395	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₉	#395	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₉	#398	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₉	#398	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₉	#399	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
239	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
240	Dic₁₉	—	4	4	no	—
241	Dic₁₉	—	8	2	no	—
242	Dic₁₉	—	8	2	no	—
243	Dic₁₉	—	8	2	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
250	#385	—	38	2	no	—
251	#385	—	38	2	no	—
252	#385	—	38	4	no	—
253	#385	—	38	4	no	—
254	#380	—	38	2	no	—
255	C₂×#95	—	38	2	no	—
256	C₂×#95	—	38	2	no	—
257	#342	—	38	4	no	—
258	#342	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₉	#1444	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₉	#1867	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₉	#2021	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₉	#2022	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₉	#2062	1	2	yes	—
272	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
283	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₈	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
308	#95	—	38	8	no	—
309	#95	—	38	4	no	—
310	#95	—	76	4	no	—
311	C₁₉	#11344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×Dic₃₈	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
318	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
319	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	#64543	1	2	yes	—
321	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	#64545	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊C₄	—	76	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₉	1	8	yes	complemented
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	#10597315	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#10597315	1	2	yes	—
393	C₂³	#10597320	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#10597324	1	2	yes	—
395	C₂³	#10597324	1	2	yes	—
396	C₂³	#10597324	1	2	yes	—
397	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
398	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#10597332	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#10597332	1	2	yes	—
401	C₂³	#10597334	1	2	yes	—
402	C₂³	#10597334	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#10597336	1	2	yes	—
404	C₂³	#10597336	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#10597341	1	2	yes	—
407	C₂³	#10597343	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#10597343	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
411	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
412	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	Q₈×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	38	8	no	—
425	C₂×C₄	—	38	4	no	—
426	C₂×C₄	—	76	4	no	—
427	C₂×C₄	—	76	2	no	—
428	C₂×C₄	—	76	4	no	—
429	C₂×C₄	—	76	8	no	—
430	C₂×C₄	—	76	2	no	—
431	C₂×C₄	—	76	4	no	—
432	C₂×C₄	—	76	4	no	—
433	C₂×C₄	—	76	4	no	—
434	C₂×C₄	—	76	4	no	—
435	C₂×C₄	—	76	2	no	—
436	C₂×C₄	—	76	2	no	—
437	C₂×C₄	—	76	4	no	—
438	C₂×C₄	—	76	4	no	—
439	C₂×C₄	—	76	2	no	—
440	C₂×C₄	—	152	2	no	—
441	C₂×C₄	—	152	1	no	—
442	C₂×C₄	—	152	1	no	—
443	C₂×C₄	—	152	2	no	—
444	C₂×C₄	—	152	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	#11926414	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11926419	1	2	yes	—
473	C₂²	#11926419	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11926443	1	2	yes	—
475	C₂²	#11926443	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11926465	1	2	yes	—
478	C₂²	#11926465	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11926476	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11926476	1	2	yes	—
481	C₂²	#11926481	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11926732	1	2	yes	—
483	C₂²	#11926735	1	2	yes	—
484	C₄	—	4	8	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	76	4	no	—
487	C₄	—	152	2	no	—
488	C₄	—	152	2	no	—
489	C₄	—	152	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	#14561900	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14563918	1	2	yes	—
500	C₂	#14564762	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14564767	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14564989	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#11344
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₁₉×#342	C₄	semidirect
82. C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	semidirect
113. C₂²⋊C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	semidirect
258. #342	Dic₁₉	semidirect
311. C₁₉	#11344	semidirect
359. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₉	semidirect
374. C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566249	2
C₂×#11926419	2
C₂×#11926310	2
#14561857	2
C₂×C₁₉×#342	2
#11344	19