Subgroups — #19138400

Order 5504.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13063301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14582834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14582832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14582821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14582818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14582795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14582780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14582778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14582776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14582774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14582771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14582770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#13063301	—	2	4	no	—
21	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
72	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
78	C₂²×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
88	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
99	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
102	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
103	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
104	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
105	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
106	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
107	Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
168	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
190	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
195	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	#2449	—	43	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₃	#539	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₃	#554	1	1	yes	characteristic
212	D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
217	#399	—	43	1	no	—
218	#398	—	43	1	no	—
219	#396	—	43	1	no	—
220	#395	—	43	1	no	—
221	#389	—	43	1	no	—
222	#387	—	43	1	no	—
223	#386	—	43	1	no	—
224	#386	—	43	1	no	—
225	#385	—	43	1	no	—
226	#385	—	43	1	no	—
227	#385	—	43	1	no	—
228	C₄₃	#2449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
237	C₄×D₄	—	86	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
260	#95	—	43	1	no	—
261	#95	—	43	1	no	—
262	#95	—	43	1	no	—
263	#95	—	43	1	no	—
264	#95	—	43	1	no	—
265	#95	—	43	1	no	—
266	#95	—	43	1	no	—
267	#95	—	43	1	no	—
268	C₂⁴	—	43	1	no	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	43	4	no	—
274	C₂×D₄	—	86	2	no	—
275	C₂×D₄	—	86	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
321	C₄²	—	86	2	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	43	2	no	—
327	C₂³	—	86	1	no	—
328	C₂³	—	86	1	no	—
329	C₂³	—	86	1	no	—
330	C₂³	—	86	1	no	—
331	C₂³	—	86	1	no	—
332	C₂³	—	86	1	no	—
333	C₂³	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₂³	#10621902	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	4	4	no	—
338	D₄	—	86	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	43	2	no	—
356	C₂×C₄	—	43	2	no	—
357	C₂×C₄	—	43	2	no	—
358	C₂×C₄	—	43	2	no	—
359	C₂×C₄	—	86	8	no	—
360	C₂×C₄	—	86	1	no	—
361	C₂×C₄	—	86	1	no	—
362	C₂×C₄	—	86	1	no	—
363	C₂×C₄	—	86	1	no	—
364	C₂×C₄	—	86	1	no	—
365	C₂×C₄	—	86	1	no	—
366	C₂×C₄	—	86	1	no	—
367	C₂×C₄	—	86	1	no	—
368	C₂×C₄	—	86	1	no	—
369	C₂×C₄	—	86	1	no	—
370	C₂×C₄	—	86	1	no	—
371	C₂×C₄	—	86	1	no	—
372	C₂×C₄	—	86	1	no	—
373	C₂×C₄	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄	—	86	1	no	—
375	C₂×C₄	—	86	1	no	—
376	C₂×C₄	—	86	1	no	—
377	C₂×C₄	—	172	4	no	—
378	C₂×C₄	—	172	4	no	—
379	C₂×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	86	2	no	—
389	C₂²	—	86	2	no	—
390	C₂²	—	86	2	no	—
391	C₂²	—	172	1	no	—
392	C₂²	—	172	1	no	—
393	C₂²	—	172	1	no	—
394	C₂²	—	172	1	no	—
395	C₂²	#13063301	1	4	yes	complemented
396	C₂²	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#13063370	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#13063372	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	4	1	no	—
408	C₄	—	4	1	no	—
409	C₄	—	86	2	no	—
410	C₄	—	86	2	no	—
411	C₄	—	86	2	no	—
412	C₄	—	86	2	no	—
413	C₄	—	172	1	no	—
414	C₄	—	172	1	no	—
415	C₄	—	172	1	no	—
416	C₂	—	2	4	no	—
417	C₂	—	172	2	no	—
418	C₂	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14583412	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14583498	1	1	yes	characteristic
421	C₂	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14583548	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14583562	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14583603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₄₃
commutator, socle	C₂³×C₄₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#2449
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13063301	C₂	semidirect
3. C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂	semidirect
4. #14582834	C₂	semidirect
5. #14582832	C₂	semidirect
6. #14582821	C₂	semidirect
7. #14582818	C₂	semidirect
8. #14582795	C₂	semidirect
9. #14582780	C₂	semidirect
12. #14582774	C₂	semidirect
13. #14582771	C₂	semidirect
14. #14582770	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂	semidirect
71. C₂×C₂²⋊D₄₃	Q₈	semidirect
107. Dic₄₃⋊C₄	D₄	semidirect
175. C₂²×C₄₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
214. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄₃	semidirect
228. C₄₃	#2449	semidirect
395. C₂²	#13063301	semidirect