Group #19141619 — subgroups

Subgroups — #19141619

Order 5504.

592 conjugacy classes of subgroups; only the 137 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 592 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 137 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13063314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14582815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14582808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14582807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14582806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14582799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14582790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14582787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#124×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#13063314	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
36	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
37	C₂×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
40	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
55	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
56	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
57	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
59	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
62	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
67	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
70	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
85	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
86	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
100	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
110	D₁₇₂	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
123	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
134	Dic₄₃	—	2	4	no	—
135	Dic₄₃	—	4	2	no	—
136	Dic₄₃	—	4	2	no	—
137	#2733	—	43	1	no	maximal, Sylow
138	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
139	C₂×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄₃	#538	1	2	yes	—
141	C₂×C₄₃	#550	1	2	yes	—
142	C₂×C₄₃	#555	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
144	D₄₃	—	8	2	no	—
145	C₂×#124	—	43	1	no	—
146	C₂×#124	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#394	—	43	2	no	—
148	#392	—	43	2	no	—
149	#392	—	43	2	no	—
150	#391	—	43	1	no	—
151	#390	—	43	2	no	—
152	#388	—	43	2	no	—
153	#388	—	43	2	no	—
154	C₄₃	#2733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
160	#124	—	2	4	no	—
161	#124	—	86	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
174	C₂×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
175	#95	—	43	2	no	—
176	#95	—	43	2	no	—
177	#95	—	43	2	no	—
178	C₂⁴	—	43	2	no	—
179	C₂⁴	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
181	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
182	C₂×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
183	C₂×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄	—	4	1	no	—
185	C₂×D₄	—	4	1	no	—
186	C₂×D₄	—	86	4	no	—
187	C₂×D₄	—	86	2	no	—
188	C₂×D₄	—	172	1	no	—
189	C₂×D₄	—	172	1	no	—
190	C₂×D₄	—	172	2	no	—
191	C₂×D₄	—	172	2	no	—
192	C₂×D₄	—	172	2	no	—
193	C₂×D₄	—	172	2	no	—
194	C₂×D₄	—	172	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
198	C₂²×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
204	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
208	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
209	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
210	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
211	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
212	C₄²	—	2	2	no	—
213	C₄²	—	86	2	no	—
214	C₄²	—	172	1	no	—
215	C₂³	—	2	2	no	—
216	C₂³	—	2	2	no	—
217	C₂³	—	2	2	no	—
218	C₂³	—	2	2	no	—
219	C₂³	—	2	2	no	—
220	C₂³	—	2	2	no	—
221	C₂³	—	2	2	no	—
222	C₂³	—	86	2	no	—
223	C₂³	—	86	2	no	—
224	C₂³	—	86	2	no	—
225	C₂³	—	86	2	no	—
226	C₂³	—	86	2	no	—
227	C₂³	—	86	2	no	—
228	C₂³	—	86	2	no	—
229	C₂³	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	Q₈	—	4	4	no	—
231	D₄	—	4	4	no	—
232	D₄	—	172	4	no	—
233	D₄	—	172	8	no	—
234	D₄	—	172	8	no	—
235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄	—	43	4	no	—
245	C₂×C₄	—	86	2	no	—
246	C₂×C₄	—	86	2	no	—
247	C₂×C₄	—	86	2	no	—
248	C₂×C₄	—	86	2	no	—
249	C₂×C₄	—	86	2	no	—
250	C₂×C₄	—	86	2	no	—
251	C₂×C₄	—	86	2	no	—
252	C₂×C₄	—	86	2	no	—
253	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
256	C₂²	—	4	2	no	—
257	C₂²	—	4	2	no	—
258	C₂²	—	4	2	no	—
259	C₂²	—	4	2	no	—
260	C₂²	—	4	2	no	—
261	C₂²	—	4	2	no	—
262	C₂²	—	4	2	no	—
263	C₂²	—	172	2	no	—
264	C₂²	—	172	2	no	—
265	C₂²	—	172	2	no	—
266	C₂²	—	172	2	no	—
267	C₂²	—	172	2	no	—
268	C₂²	—	172	2	no	—
269	C₂²	—	172	2	no	—
270	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²	#41×D₄₃	1	2	yes	—
272	C₂²	#13063370	1	1	yes	characteristic
273	C₂²	#13063370	1	1	yes	characteristic
274	C₂²	#13063371	1	2	yes	—
275	C₄	—	2	2	no	—
276	C₄	—	2	2	no	—
277	C₄	—	2	2	no	—
278	C₄	—	4	2	no	—
279	C₄	—	86	4	no	—
280	C₄	—	172	2	no	—
281	C₄	—	172	2	no	—
282	C₂	—	8	2	no	—
283	C₂	—	344	2	no	—
284	C₂	#14583458	1	1	yes	characteristic
285	C₂	#14583483	1	2	yes	—
286	C₂	#14583568	1	2	yes	—
287	C₂	#14583611	1	1	yes	characteristic
288	C₂	#14583641	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#13063314

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14582815

C₂

yes

maximal, complemented

#14582808

C₂

yes

maximal, complemented

#14582807

C₂

yes

maximal, complemented

#14582806

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14582799

C₂

yes

maximal, complemented

#14582790

C₂

yes

maximal, complemented

#14582787

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#124×C₄₃

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₁₇₂

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₄₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₄₃

C₂²

yes

—

#13063314

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₄₃⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₃

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₃

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₄₃⋊#95

C₂²

yes

—

C₄₃⋊#95

C₂²

yes

—

C₄₃⋊#95

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

#124×C₄₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×C₄₃

C₂³

yes

—

C₂³×D₄₃

C₂³

yes

—

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

D₄

yes

complemented

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₄₃

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₄₃

C₂³

yes

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

—

C₂²⋊Dic₄₃

—

C₂²⋊Dic₄₃

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₄₃

—

Dic₄₃⋊C₄

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

Q₈×C₄₃

—

D₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊D₄₃

—

100

C₂²⋊D₄₃

—

101

C₂×Dic₄₃

—

102

C₂×Dic₄₃

—

103

C₂×Dic₄₃

—

104

C₂×Dic₄₃

—

105

C₂×Dic₄₃

—

106

C₂×Dic₄₃

—

107

C₂×Dic₄₃

—

108

C₂×Dic₄₃

—

109

C₂×Dic₄₃

#41

yes

—

110

D₁₇₂

—

111

C₂²×C₄₃

—

112

C₂²×C₄₃

—

113

C₂²×C₄₃

—

114

C₂²×C₄₃

—

115

C₂²×C₄₃

—

116

C₂²×C₄₃

—

117

C₂²×C₄₃

—

118

C₂²×C₄₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

119

C₂²×C₄₃

C₂×#41

yes

—

120

C₂²×C₄₃

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

121

C₂²×C₄₃

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

122

C₂²×C₄₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

123

C₂×D₄₃

—

124

C₂×D₄₃

—

125

C₂×D₄₃

—

126

C₂×D₄₃

—

127

C₂×D₄₃

—

128

C₂×D₄₃

—

129

C₂×D₄₃

—

130

C₄×C₄₃

—

131

C₄×C₄₃

—

132

C₄×C₄₃

—

133

C₄×C₄₃

—

134

Dic₄₃

—

135

Dic₄₃

—

136

Dic₄₃

—

137

#2733

—

maximal, Sylow

138

C₂×C₄₃

—

139

C₂×C₄₃

#534

yes

characteristic

140

C₂×C₄₃

#538

yes

—

141

C₂×C₄₃

#550

yes

—

142

C₂×C₄₃

#555

yes

characteristic

143

C₂×C₄₃

H(3,𝔽₄)

yes

characteristic

144

D₄₃

—

145

C₂×#124

—

146

C₂×#124

D₄₃

yes

characteristic, complemented

147

#394

—

148

#392

—

149

#392

—

150

#391

—

151

#390

—

152

#388

—

153

#388

—

154

C₄₃

#2733

yes

characteristic, complemented, Sylow

155

C₂²×Q₈

C₂×D₄₃

yes

characteristic

156

C₂²×D₄

—

157

C₂²×D₄

—

158

C₂²×D₄

—

159

C₂²×D₄

C₂×D₄₃

yes

characteristic

160

#124

—

161

#124

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

163

C₂×C₄⋊C₄

—

164

C₂×C₂²⋊C₄

—

165

C₂×C₂²⋊C₄

—

166

C₂×C₂²⋊C₄

—

167

C₂×C₂²⋊C₄

—

168

C₂×C₂²⋊C₄

—

169

C₂×C₂²⋊C₄

—

170

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₄₃

yes

—

171

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₄₃

yes

—

172

C₂×C₄²

—

173

C₂×C₄²

—

174

C₂×C₄²

C₂×D₄₃

yes

characteristic

175

#95

—

176

#95

—

177

#95

—

178

C₂⁴

—

179

C₂⁴

C₂²×D₄₃

yes

—

180

C₂×Q₈

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

C₂²⋊D₄₃

yes

complemented

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

172

—

189

C₂×D₄

—

172

—

190

C₂×D₄

—

172

—

191

C₂×D₄

—

172

—

192

C₂×D₄

—

172

—

193

C₂×D₄

—

172

—

194

C₂×D₄

—

172

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

C₂²×D₄₃

yes

—

199

C₂²×C₄

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

200

C₂²×C₄

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

201

C₂²×C₄

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

202

C₄⋊C₄

—

172

—

203

C₄⋊C₄

—

172

—

204

C₂²⋊C₄

—

205

C₂²⋊C₄

—

206

C₂²⋊C₄

—

207

C₂²⋊C₄

—

208

C₂²⋊C₄

—

209

C₂²⋊C₄

—

210

C₂²⋊C₄

—

172

—

211

C₂²⋊C₄

—

172

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

214

C₄²

—

172

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

—

226

C₂³

—

227

C₂³

—

228

C₂³

—

229

C₂³

C₂³×D₄₃

yes

characteristic

230

Q₈

—

231

D₄

—

232

D₄

—

172

—

233

D₄

—

172

—

234

D₄

—

172

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

—

254

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

—

255

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

—

256

C₂²

—

257

C₂²

—

258

C₂²

—

259

C₂²

—

260

C₂²

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

172

—

264

C₂²

—

172

—

265

C₂²

—

172

—

266

C₂²

—

172

—

267

C₂²

—

172

—

268

C₂²

—

172

—

269

C₂²

—

172

—

270

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₄₃

yes

characteristic

271

C₂²

#41×D₄₃

yes

—

272

C₂²

#13063370

yes

characteristic

273

C₂²

#13063370

yes

characteristic

274

C₂²

#13063371

yes

—

275

C₄

—

276

C₄

—

277

C₄

—

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

172

—

281

C₄

—

172

—

282

C₂

—

283

C₂

—

344

—

284

C₂

#14583458

yes

characteristic

285

C₂

#14583483

yes

—

286

C₂

#14583568

yes

—

287

C₂

#14583611

yes

characteristic

288

C₂

#14583641

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₄₃
commutator, socle	C₂³×C₄₃	C₂⁴
Fitting	C₂×#124×C₄₃	C₂
hypercenter	C₂×#124	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#2733
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₄₃

commutator, socle

C₂³×C₄₃

C₂⁴

Fitting

C₂×#124×C₄₃

C₂

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13063314	C₂	semidirect
2. #14582815	C₂	semidirect
3. #14582808	C₂	semidirect
4. #14582807	C₂	semidirect
5. #14582806	C₂	semidirect
6. #14582799	C₂	semidirect
7. #14582790	C₂	semidirect
8. #14582787	C₂	semidirect
9. C₂×#124×C₄₃	C₂	semidirect
37. C₂×Q₈×C₄₃	D₄	semidirect
146. C₂×#124	D₄₃	semidirect
154. C₄₃	#2733	semidirect
182. C₂×Q₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#13063314

C₂

semidirect

2. #14582815

C₂

semidirect

3. #14582808

C₂

semidirect

4. #14582807

C₂

semidirect

5. #14582806

C₂

semidirect

6. #14582799

C₂

semidirect

7. #14582790

C₂

semidirect

8. #14582787

C₂

semidirect

9. C₂×#124×C₄₃

C₂

semidirect

37. C₂×Q₈×C₄₃

D₄

semidirect

146. C₂×#124

D₄₃

semidirect

154. C₄₃

#2733

semidirect

182. C₂×Q₈

C₂²⋊D₄₃

semidirect

Subgroups — #19141619

Conjugacy classes of subgroups

Complements