Subgroups — #19146265

Order 5504.

620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10621882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14583533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14583274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14583134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14583133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14583093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14583092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14583034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14582979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
24	C₂×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₈×D₄₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#13063300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#13063298	—	2	1	no	—
37	#13063297	—	2	1	no	—
38	#13063296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#13063295	—	2	1	no	—
40	#13063294	—	2	1	no	—
41	#13063293	—	2	1	no	—
42	#13063293	—	2	1	no	—
43	D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
69	C₂×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
85	D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
86	D₄×D₄₃	—	4	1	no	—
87	D₄×D₄₃	—	4	1	no	—
88	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
89	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
91	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
93	C₂×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	D₈×C₄₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10621882	—	2	2	no	—
108	#10621882	—	2	2	no	—
109	#10621882	—	2	2	no	—
110	#10621882	—	2	2	no	—
111	#10621882	D₄	1	4	yes	complemented
112	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	D₃₄₄	—	2	2	no	—
123	D₃₄₄	—	4	1	no	—
124	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
131	C₂³×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
142	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
165	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
166	C₂²⋊D₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
167	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₁₇₂	—	2	1	no	—
173	D₁₇₂	—	2	1	no	—
174	D₁₇₂	—	2	1	no	—
175	D₁₇₂	—	2	1	no	—
176	D₁₇₂	—	2	1	no	—
177	D₁₇₂	—	4	2	no	—
178	D₁₇₂	—	4	2	no	—
179	D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
180	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
187	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
214	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
215	C₂×D₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
216	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
218	C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₃	—	2	1	no	—
221	Dic₄₃	—	2	1	no	—
222	Dic₄₃	—	4	1	no	—
223	Dic₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
224	D₄×D₈	—	43	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
228	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
232	D₄₃	—	2	2	no	—
233	D₄₃	—	4	2	no	—
234	D₄₃	—	8	1	no	—
235	D₄₃	—	8	1	no	—
236	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
237	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
238	D₄²	—	43	1	no	—
239	D₄²	—	43	1	no	—
240	#493	—	43	1	no	—
241	#466	—	43	1	no	—
242	#466	—	43	1	no	—
243	#459	—	43	1	no	—
244	#459	—	43	1	no	—
245	#447	—	43	1	no	—
246	#447	—	43	1	no	—
247	#447	—	43	1	no	—
248	#447	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₄×D₈	—	43	1	no	—
250	C₈×D₄	—	43	1	no	—
251	C₄₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×D₈	—	43	1	no	—
259	C₂×D₈	—	43	1	no	—
260	C₂×D₈	—	43	1	no	—
261	C₂×D₈	—	43	1	no	—
262	C₂×D₈	—	43	1	no	—
263	C₂×D₈	—	43	1	no	—
264	C₂×D₈	—	43	1	no	—
265	C₂×D₈	—	86	4	no	—
266	C₂×D₈	—	86	4	no	—
267	C₂×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
271	#127	—	43	1	no	—
272	#127	—	43	1	no	—
273	#121	—	43	1	no	—
274	#121	—	43	1	no	—
275	#121	—	43	1	no	—
276	#121	—	86	1	no	—
277	#121	—	86	1	no	—
278	#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#120	—	86	1	no	—
280	#120	—	86	1	no	—
281	#120	—	86	1	no	—
282	#120	—	86	1	no	—
283	C₄×D₄	—	43	1	no	—
284	C₄×D₄	—	43	1	no	—
285	C₄×D₄	—	43	1	no	—
286	#107	—	43	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
288	#102	—	43	1	no	—
289	#102	—	43	1	no	—
290	#102	—	43	1	no	—
291	#102	—	43	1	no	—
292	#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₄×C₈	—	43	1	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	86	1	no	—
299	C₂⁴	—	86	1	no	—
300	C₂⁴	—	86	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	43	1	no	—
306	C₂×D₄	—	43	1	no	—
307	C₂×D₄	—	43	1	no	—
308	C₂×D₄	—	43	1	no	—
309	C₂×D₄	—	86	2	no	—
310	C₂×D₄	—	86	1	no	—
311	C₂×D₄	—	86	1	no	—
312	C₂×D₄	—	86	1	no	—
313	C₂×D₄	—	86	1	no	—
314	C₂×D₄	—	86	1	no	—
315	C₂×D₄	—	86	1	no	—
316	C₂×D₄	—	86	1	no	—
317	C₂×D₄	—	86	2	no	—
318	C₂×D₄	—	86	2	no	—
319	C₂×D₄	—	86	1	no	—
320	C₂×D₄	—	86	1	no	—
321	C₂×D₄	—	86	1	no	—
322	C₂×D₄	—	172	1	no	—
323	C₂×D₄	—	172	1	no	—
324	C₂×D₄	—	172	1	no	—
325	C₂×D₄	—	172	4	no	—
326	C₂×D₄	—	172	4	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	2	2	no	—
335	D₈	—	4	1	no	—
336	D₈	—	43	4	no	—
337	D₈	—	86	2	no	—
338	D₈	—	86	2	no	—
339	D₈	—	86	2	no	—
340	D₈	—	86	2	no	—
341	D₈	—	86	2	no	—
342	D₈	—	172	1	no	—
343	C₂×C₈	—	43	1	no	—
344	C₂×C₈	—	43	1	no	—
345	C₂×C₈	—	86	2	no	—
346	C₂×C₈	—	86	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
360	C₄²	—	43	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	43	1	no	—
368	C₂³	—	86	1	no	—
369	C₂³	—	86	1	no	—
370	C₂³	—	86	1	no	—
371	C₂³	—	344	1	no	—
372	C₂³	—	344	1	no	—
373	C₂³	—	344	1	no	—
374	C₂³	—	172	2	no	—
375	C₂³	—	172	2	no	—
376	C₂³	—	172	2	no	—
377	C₂³	—	172	2	no	—
378	C₂³	—	172	2	no	—
379	C₂³	—	172	2	no	—
380	C₂³	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	2	1	no	—
382	D₄	—	2	1	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	2	1	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	43	4	no	—
389	D₄	—	43	2	no	—
390	D₄	—	86	1	no	—
391	D₄	—	86	1	no	—
392	D₄	—	86	1	no	—
393	D₄	—	86	1	no	—
394	D₄	—	86	1	no	—
395	D₄	—	344	1	no	—
396	D₄	—	344	1	no	—
397	D₄	—	172	2	no	—
398	D₄	—	172	2	no	—
399	D₄	—	172	2	no	—
400	D₄	—	172	2	no	—
401	D₄	—	172	2	no	—
402	D₄	—	172	2	no	—
403	D₄	—	172	2	no	—
404	D₄	—	172	2	no	—
405	D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	43	1	no	—
410	C₂×C₄	—	43	1	no	—
411	C₂×C₄	—	43	1	no	—
412	C₂×C₄	—	86	1	no	—
413	C₂×C₄	—	86	1	no	—
414	C₂×C₄	—	86	1	no	—
415	C₂×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	43	2	no	—
422	C₈	—	86	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	43	2	no	—
436	C₂²	—	86	1	no	—
437	C₂²	—	86	1	no	—
438	C₂²	—	86	2	no	—
439	C₂²	—	344	4	no	—
440	C₂²	—	344	4	no	—
441	C₂²	—	344	4	no	—
442	C₂²	—	172	1	no	—
443	C₂²	—	172	1	no	—
444	C₂²	—	172	1	no	—
445	C₂²	—	172	1	no	—
446	C₂²	—	172	1	no	—
447	C₂²	—	172	1	no	—
448	C₂²	—	172	1	no	—
449	C₂²	—	172	1	no	—
450	C₂²	D₈×D₄₃	1	2	yes	complemented
451	C₂²	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	43	2	no	—
455	C₄	—	86	1	no	—
456	C₄	—	86	1	no	—
457	C₄	—	172	1	no	—
458	C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	8	1	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	—	86	2	no	—
465	C₂	—	344	1	no	—
466	C₂	—	344	1	no	—
467	C₂	—	172	2	no	—
468	C₂	#14583531	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14583703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#447	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	#447	D₄₃
hypocenter	C₄₃	D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10621882	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×D₄₃	C₂	semidirect
3. #14583533	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
5. #14583274	C₂	semidirect
6. #14583134	C₂	semidirect
7. #14583133	C₂	semidirect
8. #14583093	C₂	semidirect
9. #14583092	C₂	semidirect
10. #14583035	C₂	semidirect
11. #14583034	C₂	semidirect
12. #14583031	C₂	semidirect
13. #14582979	C₂	semidirect
14. (C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₄₃×#447	C₂	semidirect
16. C₂²×D₁₇₂	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×D₄₃	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₄₃	C₂²	semidirect
21. C₂×D₃₄₄	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃₄₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#10621882	C₂²	semidirect
26. C₂×#10621882	C₂²	semidirect
27. C₂×#10621882	C₂²	semidirect
28. C₂×#10621882	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
32. #13063321	C₂²	semidirect
33. #13063321	C₂²	semidirect
34. #13063300	C₂²	semidirect
35. #13063299	C₂²	semidirect
38. #13063296	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
44. #13063287	C₂²	semidirect
46. #13063258	C₂²	semidirect
47. Dic₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #13063247	C₂²	semidirect
49. #13063247	C₂²	semidirect
50. #13063246	C₂²	semidirect
51. #13063245	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
55. C₂×D₈×C₄₃	C₂²	semidirect
56. C₂×D₈×C₄₃	C₂²	semidirect
57. #121×C₄₃	C₂²	semidirect
58. #102×C₄₃	C₂²	semidirect
59. #102×C₄₃	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
111. #10621882	D₄	semidirect
152. D₄×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
166. C₂²⋊D₄₃	D₈	semidirect
179. D₁₇₂	C₂×D₄	semidirect
186. C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
199. C₂²×C₄₃	C₂×D₈	semidirect
215. C₂×D₄₃	C₂×D₈	semidirect
223. Dic₄₃	C₂×D₈	semidirect
248. #447	D₄₃	semidirect
251. C₄₃	D₄×D₈	semidirect
257. C₂²×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
267. C₂×D₈	C₂×D₄₃	semidirect
268. C₂×D₈	C₂×D₄₃	semidirect
278. #121	C₂×D₄₃	semidirect
292. #102	C₂×D₄₃	semidirect
293. #102	C₂×D₄₃	semidirect
295. C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
405. D₄	D₄×D₄₃	semidirect
450. C₂²	D₈×D₄₃	semidirect