Subgroups — #19212128

Order 5888.

4566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₂₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₂₃⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂⁴×Dic₂₃	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂²×C₂²⋊Dic₂₃	—	2	4	no	—
6	C₂²×C₂²⋊Dic₂₃	—	2	4	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₂₃	—	2	16	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₂₃	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂×C₂₃⋊#95	—	2	8	no	—
10	C₂×C₂₃⋊#95	—	2	16	no	—
11	C₂⁶×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂⁵×C₂₃	—	2	8	no	—
17	C₂⁵×C₂₃	—	2	4	no	—
18	C₂⁵×C₂₃	—	2	4	no	—
19	C₂⁵×C₂₃	—	2	8	no	—
20	C₂⁵×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
21	C₂⁵×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂⁵×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
23	C₂⁵×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
24	C₂⁵×C₂₃	Q₈	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
27	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
30	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	8	yes	—
32	C₂³×Dic₂₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₂₃	—	2	8	no	—
34	C₂³×Dic₂₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₂₃	—	2	8	no	—
36	C₂³×Dic₂₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₂₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₂₃	—	2	8	no	—
39	C₂³×Dic₂₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₂₃	D₄	1	16	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	32	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	—	2	32	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	—	2	32	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	—	2	16	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	—	2	32	no	—
48	C₂₃⋊#95	—	2	32	no	—
49	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
50	C₂⁴×C₂₃	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
52	C₂⁴×C₂₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₂₃	—	2	16	no	—
54	C₂⁴×C₂₃	—	2	16	no	—
55	C₂⁴×C₂₃	—	2	16	no	—
56	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×C₂₃	—	2	16	no	—
61	C₂⁴×C₂₃	—	2	16	no	—
62	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×C₂₃	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₂₃	—	4	8	no	—
68	C₂⁴×C₂₃	—	4	8	no	—
69	C₂⁴×C₂₃	—	4	8	no	—
70	C₂⁴×C₂₃	—	4	8	no	—
71	C₂⁴×C₂₃	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₂₃	—	4	8	no	—
73	C₂⁴×C₂₃	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₂₃	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×C₂₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₂₃	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
78	C₂⁴×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₂₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₂₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₂₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₂₃	#41	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₂₃	#41	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₂₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₂₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×Dic₂₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₂₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₂₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₂₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₂₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₂₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₂₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₂₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₂₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₂₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₂₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₂₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₂₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	32	no	—
126	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	64	no	—
127	#7555	—	23	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
145	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
146	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
147	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₂₃	#95	1	8	yes	complemented
160	C₂³×C₂₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₂₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₂₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₂₃	#117	1	4	yes	—
168	C₂³×C₂₃	#117	1	2	yes	—
169	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
170	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₂₃	#120	1	4	yes	—
173	C₂³×C₂₃	#120	1	4	yes	—
174	C₂³×C₂₃	#120	1	4	yes	—
175	C₂³×C₂₃	#120	1	4	yes	—
176	C₂³×C₂₃	#121	1	8	yes	—
177	C₂³×C₂₃	#121	1	4	yes	—
178	C₂³×C₂₃	#121	1	8	yes	—
179	C₂³×C₂₃	#121	1	8	yes	—
180	C₂³×C₂₃	#121	1	8	yes	—
181	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
182	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₂₃	#123	1	8	yes	—
184	C₂³×C₂₃	#123	1	4	yes	—
185	C₂³×C₂₃	#123	1	4	yes	—
186	C₂³×C₂₃	#123	1	4	yes	—
187	C₂³×C₂₃	#123	1	4	yes	—
188	C₂³×C₂₃	#124	1	8	yes	—
189	C₂³×C₂₃	#124	1	4	yes	—
190	C₂³×C₂₃	#126	1	8	yes	—
191	C₂³×C₂₃	#127	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₂₃	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₂₃	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₂₃	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₂₃	—	2	32	no	—
200	C₂×Dic₂₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₂₃	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₂₃	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₂₃	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₂₃	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₂₃	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₂₃	—	4	16	no	—
207	C₂³×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
208	C₂³×C₂²⋊C₄	D₂₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×#95	—	23	4	no	—
210	C₂²×C₂₃	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₂₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₂₃	—	4	16	no	—
214	C₂²×C₂₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₂₃	—	4	32	no	—
216	C₂²×C₂₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₂₃	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₂₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₂₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₂₃	#379	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂₃	#379	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂₃	#380	1	4	yes	—
225	C₂²×C₂₃	#380	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂₃	#381	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂₃	#381	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂₃	#385	1	4	yes	—
229	C₂²×C₂₃	#385	1	4	yes	—
230	C₂²×C₂₃	#385	1	4	yes	—
231	C₂²×C₂₃	#386	1	8	yes	—
232	C₂²×C₂₃	#386	1	4	yes	—
233	C₂²×C₂₃	#386	1	4	yes	—
234	C₂²×C₂₃	#386	1	4	yes	—
235	C₂²×C₂₃	#386	1	4	yes	—
236	C₂²×C₂₃	#388	1	8	yes	—
237	C₂²×C₂₃	#388	1	8	yes	—
238	C₂²×C₂₃	#388	1	8	yes	—
239	C₂²×C₂₃	#390	1	8	yes	—
240	C₂²×C₂₃	#390	1	4	yes	—
241	C₂²×C₂₃	#392	1	8	yes	—
242	C₂²×C₂₃	#392	1	4	yes	—
243	C₂²×C₂₃	#393	1	4	yes	—
244	C₂²×C₂₃	#394	1	8	yes	—
245	C₂²×C₂₃	#394	1	8	yes	—
246	C₂²×C₂₃	#394	1	8	yes	—
247	C₂²×C₂₃	#396	1	8	yes	—
248	C₂²×C₂₃	#397	1	4	yes	—
249	C₂²×C₂₃	#397	1	8	yes	—
250	C₂²×C₂₃	#399	1	4	yes	—
251	C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
252	Dic₂₃	—	4	16	no	—
253	C₂⁶	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₄	—	23	4	no	—
255	C₂⁴×C₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	46	16	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	46	4	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	46	4	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₂₃	1	4	yes	complemented
263	C₂×#95	—	46	16	no	—
264	C₂×#95	—	46	8	no	—
265	C₂×C₂₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₂₃	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
267	C₂×C₂₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂₃	#1437	1	4	yes	—
269	C₂×C₂₃	#1438	1	4	yes	—
270	C₂×C₂₃	#1438	1	2	yes	—
271	C₂×C₂₃	#1439	1	8	yes	—
272	C₂×C₂₃	#1439	1	4	yes	—
273	C₂×C₂₃	#1440	1	4	yes	—
274	C₂×C₂₃	#1440	1	2	yes	—
275	C₂⁵	—	2	4	no	—
276	C₂⁵	—	2	8	no	—
277	C₂⁵	—	2	8	no	—
278	C₂⁵	—	2	4	no	—
279	C₂⁵	Dic₄₆	1	2	yes	—
280	C₂⁵	C₄×D₂₃	1	4	yes	—
281	C₂⁵	D₉₂	1	2	yes	—
282	C₂⁵	C₂×Dic₂₃	1	2	yes	—
283	C₂⁵	C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	—
284	C₂⁵	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	23	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	23	16	no	—
291	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	46	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	46	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	46	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	46	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	46	8	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×Dic₂₃	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₂₃	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	32	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	32	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	32	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	16	no	—
307	#95	—	46	32	no	—
308	C₂₃	#7555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	16	no	—
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	16	no	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	8	no	—
315	C₂⁴	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	16	no	—
318	C₂⁴	—	2	8	no	—
319	C₂⁴	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	16	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	2	8	no	—
323	C₂⁴	—	2	16	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	8	no	—
326	C₂⁴	—	4	8	no	—
327	C₂⁴	—	4	8	no	—
328	C₂⁴	—	4	8	no	—
329	C₂⁴	—	4	8	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	4	8	no	—
334	C₂⁴	—	4	8	no	—
335	C₂⁴	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	C₄×Dic₂₃	1	4	yes	—
337	C₂⁴	Dic₂₃⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₂⁴	C₄⋊Dic₂₃	1	4	yes	—
339	C₂⁴	(C₂×D₂₃)⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂⁴	C₂²⋊Dic₂₃	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂×Dic₄₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂×D₉₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	#67288	1	4	yes	—
345	C₂⁴	D₄×D₂₃	1	8	yes	—
346	C₂⁴	#67290	1	8	yes	—
347	C₂⁴	C₂²×Dic₂₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	23	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	46	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	46	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	46	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	46	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	46	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	46	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	46	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	46	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	92	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	92	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	92	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	92	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	92	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	92	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₂₃	1	8	yes	complemented
385	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	46	64	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	16	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	16	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	16	no	—
400	C₂³	—	2	16	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	—	4	16	no	—
406	C₂³	—	4	16	no	—
407	C₂³	—	4	16	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	16	no	—
413	C₂³	—	4	16	no	—
414	C₂³	—	4	16	no	—
415	C₂³	—	4	16	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	16	no	—
418	C₂³	C₂₃⋊#95	1	8	yes	complemented
419	C₂³	#10625048	1	4	yes	—
420	C₂³	#10625049	1	8	yes	—
421	C₂³	#10625050	1	8	yes	—
422	C₂³	C₂²⋊C₄×D₂₃	1	4	yes	—
423	C₂³	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	1	8	yes	—
424	C₂³	#10625053	1	4	yes	—
425	C₂³	#10625054	1	8	yes	—
426	C₂³	#10625055	1	8	yes	—
427	C₂³	#10625056	1	8	yes	—
428	C₂³	#10625057	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×C₄×Dic₂₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×Dic₂₃⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂³	#10625095	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₂₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#10625097	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂³	C₄×C₂²⋊D₂₃	1	8	yes	—
436	C₂³	#10625100	1	4	yes	—
437	C₂³	#10625101	1	4	yes	—
438	C₂³	D₄×Dic₂₃	1	8	yes	—
439	C₂³	#10625106	1	4	yes	—
440	C₂³	#10625106	1	4	yes	—
441	C₂³	#10625107	1	4	yes	—
442	C₂³	#10625108	1	4	yes	—
443	C₂³	#10625108	1	4	yes	—
444	C₂³	#10625109	1	8	yes	—
445	C₂³	#10625110	1	8	yes	—
446	C₂³	#10625110	1	8	yes	—
447	C₂³	#10625111	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	1	2	yes	—
450	C₂³	#10625124	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	46	16	no	—
458	C₂×C₄	—	46	32	no	—
459	C₂×C₄	—	92	8	no	—
460	C₂×C₄	—	92	8	no	—
461	C₂×C₄	—	92	16	no	—
462	C₂×C₄	—	92	16	no	—
463	C₂×C₄	—	92	16	no	—
464	C₂×C₄	—	92	16	no	—
465	C₂×C₄	—	92	16	no	—
466	C₂²	—	2	16	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	32	no	—
472	C₂²	—	4	16	no	—
473	C₂²	—	4	16	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	C₂×C₂₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₂₃	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₂₃	1	4	yes	—
478	C₂²	#13092272	1	2	yes	—
479	C₂²	#13092273	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#13092275	1	4	yes	—
481	C₂²	#13092277	1	2	yes	—
482	C₂²	#13092278	1	2	yes	—
483	C₂²	#13092280	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#13092289	1	4	yes	—
485	C₂²	#13092290	1	4	yes	—
486	C₂²	#13092292	1	4	yes	—
487	C₂²	#13092293	1	8	yes	—
488	C₂²	#13092294	1	4	yes	—
489	C₂²	#13092296	1	4	yes	—
490	C₂²	#13092297	1	4	yes	—
491	C₂²	#13092297	1	4	yes	—
492	C₂²	#13092305	1	8	yes	—
493	C₂²	#13092310	1	8	yes	—
494	C₂²	#13092311	1	8	yes	—
495	C₂²	#13092317	1	8	yes	—
496	C₂²	#13092320	1	4	yes	—
497	C₂²	#13092325	1	8	yes	—
498	C₂²	#13092326	1	4	yes	—
499	C₂²	#13092329	1	4	yes	—
500	C₂²	#13092331	1	8	yes	—
501	C₂²	#13092332	1	8	yes	—
502	C₂²	#13092333	1	8	yes	—
503	C₂²	#13092340	1	8	yes	—
504	C₂²	#13092342	1	4	yes	—
505	C₂²	#13092345	1	8	yes	—
506	C₂²	#13092353	1	4	yes	—
507	C₄	—	4	8	no	—
508	C₄	—	92	16	no	—
509	C₂	—	4	8	no	—
510	C₂	#15671619	1	2	yes	—
511	C₂	#15671620	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#15671634	1	4	yes	—
513	C₂	#15671636	1	4	yes	—
514	C₂	#15671638	1	2	yes	—
515	C₂	#15671640	1	8	yes	—
516	C₂	#15671642	1	4	yes	—
517	C₂	#15671644	1	4	yes	—
518	C₂	#15671646	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁵	C₂²×D₂₃
commutator	C₂³×C₂₃	C₂×C₄²
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂
socle	C₂⁵×C₂₃	C₂³
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#7555
LCS	G ▷ C₂³×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₃⋊#95	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊Dic₂₃	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	semidirect
124. C₂²×Dic₂₃	C₂²⋊C₄	semidirect
159. C₂³×C₂₃	#95	semidirect
262. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₂₃	semidirect
308. C₂₃	#7555	semidirect
384. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₂₃	semidirect
418. C₂³	C₂₃⋊#95	semidirect