Subgroups — #19212134

Order 5888.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₃⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂²×C₂₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂⁴×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₂₃	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₂₃	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₂₃⋊#95	—	2	8	no	—
12	C₂×C₂₃⋊#95	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂₃⋊#95	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂₃⋊#95	—	2	8	no	—
15	C₂×C₂₃⋊#95	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂₃⋊#95	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂⁴×C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₃×#95	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂₃×#95	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂₃×#95	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂⁵×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₃	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₂₃	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₂₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₂₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₂₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₂₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₂₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₂₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₂₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₂₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₂₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₂₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₂₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₂₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₂₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₂₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₂₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₂₃	D₄	1	8	yes	—
61	C₂³×Dic₂₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₂₃	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₂₃	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₂₃	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₂₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₂₃	—	2	16	no	—
67	C₂₃×#95	—	2	8	no	—
68	C₂₃⋊#95	—	2	32	no	—
69	C₂₃⋊#95	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₂₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₂₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₂₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₂₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₂₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₂₃	#41	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₂₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₂₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₃	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₂₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₂₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Dic₂₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
171	C₄⋊Dic₂₃	—	2	32	no	—
172	#7557	—	23	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₂₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₂₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₂₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₂₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₂₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₂₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₂₃	#117	1	2	yes	—
184	C₂³×C₂₃	#117	1	2	yes	—
185	C₂³×C₂₃	#117	1	2	yes	—
186	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₂₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₂₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₂₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₂₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂³×C₂₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂³×C₂₃	#120	1	4	yes	—
198	C₂³×C₂₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂³×C₂₃	#121	1	4	yes	—
200	C₂³×C₂₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₂₃	#121	1	4	yes	—
202	C₂³×C₂₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₂₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂³×C₂₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂³×C₂₃	#121	1	4	yes	—
206	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂³×C₂₃	#123	1	4	yes	—
216	C₂³×C₂₃	#123	1	2	yes	—
217	C₂³×C₂₃	#123	1	4	yes	—
218	C₂³×C₂₃	#123	1	4	yes	—
219	C₂³×C₂₃	#123	1	2	yes	—
220	C₂³×C₂₃	#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₂₃	#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₂₃	#124	1	4	yes	—
223	C₂³×C₂₃	#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₂₃	#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₂₃	#125	1	2	yes	—
226	C₂³×C₂₃	#125	1	4	yes	—
227	C₂³×C₂₃	#125	1	2	yes	—
228	C₂³×C₂₃	#125	1	4	yes	—
229	C₂³×C₂₃	#126	1	4	yes	—
230	C₂³×C₂₃	#126	1	4	yes	—
231	C₂³×C₂₃	#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₂₃	#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₂₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂³×C₂₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₂₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂³×C₂₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
237	C₂³×C₂₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₂₃	#95	1	8	yes	complemented
258	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₂₃	—	2	16	no	—
261	C₂×Dic₂₃	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₂₃	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₂₃	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₂₃	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₂₃	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₂₃	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₂₃	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₂₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₂₃	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
279	C₂²×#95	—	23	1	no	—
280	C₂²×#95	—	23	4	no	—
281	C₂²×#95	D₂₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂₃	#379	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂₃	#380	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂₃	#380	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂₃	#380	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂₃	#381	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂₃	#382	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂₃	#382	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₂₃	#384	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂₃	#384	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₂₃	#385	1	2	yes	—
296	C₂²×C₂₃	#385	1	4	yes	—
297	C₂²×C₂₃	#385	1	2	yes	—
298	C₂²×C₂₃	#385	1	4	yes	—
299	C₂²×C₂₃	#386	1	2	yes	—
300	C₂²×C₂₃	#386	1	4	yes	—
301	C₂²×C₂₃	#386	1	2	yes	—
302	C₂²×C₂₃	#387	1	4	yes	—
303	C₂²×C₂₃	#387	1	4	yes	—
304	C₂²×C₂₃	#387	1	4	yes	—
305	C₂²×C₂₃	#387	1	4	yes	—
306	C₂²×C₂₃	#388	1	4	yes	—
307	C₂²×C₂₃	#388	1	4	yes	—
308	C₂²×C₂₃	#389	1	2	yes	—
309	C₂²×C₂₃	#389	1	4	yes	—
310	C₂²×C₂₃	#389	1	2	yes	—
311	C₂²×C₂₃	#389	1	2	yes	—
312	C₂²×C₂₃	#389	1	2	yes	—
313	C₂²×C₂₃	#389	1	4	yes	—
314	C₂²×C₂₃	#390	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₂₃	#390	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₂₃	#390	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂₃	#390	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₂₃	#391	1	4	yes	—
319	C₂²×C₂₃	#391	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₂₃	#391	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₂₃	#391	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂₃	#391	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₂₃	#392	1	2	yes	—
324	C₂²×C₂₃	#392	1	2	yes	—
325	C₂²×C₂₃	#393	1	2	yes	—
326	C₂²×C₂₃	#393	1	2	yes	—
327	C₂²×C₂₃	#394	1	4	yes	—
328	C₂²×C₂₃	#394	1	2	yes	—
329	C₂²×C₂₃	#394	1	2	yes	—
330	C₂²×C₂₃	#395	1	2	yes	—
331	C₂²×C₂₃	#395	1	4	yes	—
332	C₂²×C₂₃	#395	1	2	yes	—
333	C₂²×C₂₃	#396	1	4	yes	—
334	C₂²×C₂₃	#396	1	4	yes	—
335	C₂²×C₂₃	#397	1	2	yes	—
336	C₂²×C₂₃	#397	1	2	yes	—
337	C₂²×C₂₃	#398	1	2	yes	—
338	C₂²×C₂₃	#398	1	4	yes	—
339	C₂²×C₂₃	#398	1	2	yes	—
340	C₂²×C₂₃	#398	1	4	yes	—
341	C₂²×C₂₃	#398	1	4	yes	—
342	C₂²×C₂₃	#399	1	2	yes	—
343	C₂²×C₂₃	#399	1	2	yes	—
344	C₂²×C₂₃	#400	1	2	yes	—
345	C₂²×C₂₃	#400	1	2	yes	—
346	C₂²×C₂₃	#400	1	4	yes	—
347	C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
348	C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
349	Dic₂₃	—	4	8	no	—
350	Dic₂₃	—	4	8	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	23	2	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	23	2	no	—
353	C₂⁴×C₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
354	C₂⁴×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	46	8	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	46	2	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	46	2	no	—
359	C₂×#95	—	2	2	no	—
360	C₂×#95	—	2	2	no	—
361	C₂×#95	—	23	4	no	—
362	C₂×#95	—	46	8	no	—
363	C₂×#95	—	46	8	no	—
364	C₂×#95	—	46	8	no	—
365	C₂×#95	—	46	2	no	—
366	C₂×#95	—	46	2	no	—
367	C₂×#95	Dic₂₃	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₂₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂₃	#1436	1	4	yes	—
372	C₂×C₂₃	#1438	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂₃	#1439	1	2	yes	—
374	C₂×C₂₃	#1439	1	2	yes	—
375	C₂×C₂₃	#1441	1	4	yes	—
376	C₂×C₂₃	#1441	1	2	yes	—
377	C₂×C₂₃	#1441	1	2	yes	—
378	C₂×C₂₃	#1442	1	2	yes	—
379	C₂×C₂₃	#1442	1	2	yes	—
380	C₂×C₂₃	#1444	1	2	yes	—
381	C₂×C₂₃	#1444	1	2	yes	—
382	C₂×C₂₃	#1445	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂₃	#1445	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂₃	#1446	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁵	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	23	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	23	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	23	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	23	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	23	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	46	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	46	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	46	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	46	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	46	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	46	2	no	—
416	C₂³×C₄	Dic₄₆	1	4	yes	—
417	C₂³×C₄	Dic₄₆	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₄×D₂₃	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₄×D₂₃	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	D₉₂	1	4	yes	—
421	C₂³×C₄	D₉₂	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂×Dic₂₃	1	4	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂×Dic₂₃	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	46	16	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	46	16	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	46	16	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	46	8	no	—
430	#95	—	2	8	no	—
431	#95	—	46	32	no	—
432	#95	—	46	8	no	—
433	C₂₃	#7557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	C₂×Dic₄₆	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂×Dic₄₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴	C₂×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴	C₂×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴	C₂×D₉₂	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂×D₉₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	#67288	1	2	yes	—
441	C₂⁴	#67288	1	2	yes	—
442	C₂⁴	D₄×D₂₃	1	4	yes	—
443	C₂⁴	D₄×D₂₃	1	2	yes	—
444	C₂⁴	#67290	1	4	yes	—
445	C₂⁴	#67290	1	2	yes	—
446	C₂⁴	Q₈×D₂₃	1	2	yes	—
447	C₂⁴	#67292	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂²×Dic₂₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	23	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	23	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	92	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
527	C₂²×C₄	C₄×Dic₂₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	Dic₂₃⋊C₄	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	Dic₂₃⋊C₄	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₂₃	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₂₃	1	8	yes	complemented
532	C₂²×C₄	(C₂×D₂₃)⋊C₄	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	(C₂×D₂₃)⋊C₄	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₂₃	1	4	yes	—
535	C₄⋊C₄	—	46	32	no	—
536	C₂³	C₄×Dic₄₆	1	2	yes	—
537	C₂³	C₄×Dic₄₆	1	2	yes	—
538	C₂³	#10625040	1	2	yes	—
539	C₂³	#10625040	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	#10625041	1	2	yes	—
541	C₂³	C₄×D₉₂	1	2	yes	—
542	C₂³	C₄×D₉₂	1	2	yes	—
543	C₂³	#10625045	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	#10625046	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	#10625046	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	#10625048	1	2	yes	—
547	C₂³	#10625049	1	4	yes	—
548	C₂³	#10625049	1	4	yes	—
549	C₂³	#10625049	1	4	yes	—
550	C₂³	#10625050	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂²⋊C₄×D₂₃	1	2	yes	—
552	C₂³	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	1	4	yes	—
553	C₂³	#10625053	1	2	yes	—
554	C₂³	#10625053	1	4	yes	—
555	C₂³	#10625054	1	4	yes	—
556	C₂³	#10625055	1	4	yes	—
557	C₂³	#10625056	1	4	yes	—
558	C₂³	#10625057	1	2	yes	—
559	C₂³	#10625057	1	4	yes	—
560	C₂³	#10625058	1	2	yes	—
561	C₂³	#10625059	1	2	yes	—
562	C₂³	#10625059	1	4	yes	—
563	C₂³	#10625060	1	4	yes	—
564	C₂³	#10625061	1	4	yes	—
565	C₂³	#10625061	1	2	yes	—
566	C₂³	C₄⋊C₄×D₂₃	1	2	yes	—
567	C₂³	#10625063	1	2	yes	—
568	C₂³	#10625064	1	2	yes	—
569	C₂³	#10625065	1	4	yes	—
570	C₂³	#10625066	1	2	yes	—
571	C₂³	#10625066	1	4	yes	—
572	C₂³	#10625067	1	4	yes	—
573	C₂³	#10625068	1	2	yes	—
574	C₂³	#10625068	1	4	yes	—
575	C₂³	#10625069	1	4	yes	—
576	C₂³	C₂×C₄×Dic₂₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂×Dic₂₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	C₂×Dic₂₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	#10625095	1	2	yes	—
580	C₂³	#10625095	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₂₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₂₃	1	2	yes	—
583	C₂³	#10625097	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#10625101	1	2	yes	—
587	C₂³	#10625101	1	2	yes	—
588	C₂³	D₄×Dic₂₃	1	4	yes	—
589	C₂³	D₄×Dic₂₃	1	2	yes	—
590	C₂³	#10625106	1	2	yes	—
591	C₂³	#10625107	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	#10625108	1	2	yes	—
593	C₂³	#10625109	1	2	yes	—
594	C₂³	#10625110	1	4	yes	—
595	C₂³	#10625111	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	#10625115	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	Q₈×Dic₂₃	1	2	yes	—
598	C₂³	#10625117	1	2	yes	—
599	C₂³	#10625118	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	16	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	46	8	no	—
621	C₂×C₄	—	46	8	no	—
622	C₂×C₄	—	46	16	no	—
623	C₂×C₄	—	46	16	no	—
624	C₂×C₄	—	92	4	no	—
625	C₂×C₄	—	92	4	no	—
626	C₂×C₄	—	92	8	no	—
627	C₂×C₄	—	92	8	no	—
628	C₂×C₄	—	92	4	no	—
629	C₂×C₄	—	92	4	no	—
630	C₂×C₄	—	92	4	no	—
631	C₂×C₄	—	92	8	no	—
632	C₂×C₄	—	92	8	no	—
633	C₂×C₄	—	92	4	no	—
634	C₂×C₄	—	92	4	no	—
635	C₂×C₄	—	92	8	no	—
636	C₂×C₄	—	92	8	no	—
637	C₂×C₄	—	92	8	no	—
638	C₂×C₄	—	92	8	no	—
639	C₂×C₄	—	92	4	no	—
640	C₂×C₄	C₂₃⋊#95	1	8	yes	complemented
641	C₂²	C₂×C₂₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₂₃	1	2	yes	—
643	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₂₃	1	2	yes	—
644	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₂₃	1	2	yes	—
645	C₂²	#13092272	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#13092274	1	2	yes	—
647	C₂²	#13092275	1	2	yes	—
648	C₂²	#13092277	1	2	yes	—
649	C₂²	#13092278	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#13092282	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#13092283	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#13092286	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#13092287	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#13092289	1	2	yes	—
655	C₂²	#13092291	1	4	yes	—
656	C₂²	#13092292	1	2	yes	—
657	C₂²	#13092292	1	4	yes	—
658	C₂²	#13092294	1	2	yes	—
659	C₂²	#13092295	1	4	yes	—
660	C₂²	#13092297	1	2	yes	—
661	C₂²	#13092300	1	4	yes	—
662	C₂²	#13092302	1	4	yes	—
663	C₂²	#13092303	1	4	yes	—
664	C₂²	#13092304	1	4	yes	—
665	C₂²	#13092309	1	4	yes	—
666	C₂²	#13092310	1	4	yes	—
667	C₂²	#13092313	1	2	yes	—
668	C₂²	#13092314	1	4	yes	—
669	C₂²	#13092315	1	2	yes	—
670	C₂²	#13092315	1	2	yes	—
671	C₂²	#13092316	1	2	yes	—
672	C₂²	#13092316	1	4	yes	—
673	C₂²	#13092318	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#13092319	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#13092319	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#13092320	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#13092321	1	4	yes	—
678	C₂²	#13092322	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#13092323	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#13092323	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#13092324	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#13092326	1	2	yes	—
683	C₂²	#13092327	1	2	yes	—
684	C₂²	#13092329	1	2	yes	—
685	C₂²	#13092330	1	2	yes	—
686	C₂²	#13092333	1	4	yes	—
687	C₂²	#13092334	1	2	yes	—
688	C₂²	#13092335	1	2	yes	—
689	C₂²	#13092337	1	2	yes	—
690	C₂²	#13092338	1	4	yes	—
691	C₂²	#13092338	1	2	yes	—
692	C₂²	#13092339	1	4	yes	—
693	C₂²	#13092340	1	4	yes	—
694	C₂²	#13092342	1	2	yes	—
695	C₂²	#13092344	1	2	yes	—
696	C₂²	#13092347	1	2	yes	—
697	C₂²	#13092349	1	4	yes	—
698	C₂²	#13092349	1	2	yes	—
699	C₂²	#13092350	1	4	yes	—
700	C₂²	#13092351	1	4	yes	—
701	C₂²	#13092353	1	2	yes	—
702	C₂²	#13092354	1	2	yes	—
703	C₂²	#13092356	1	2	yes	—
704	C₂²	#13092357	1	2	yes	—
705	C₂²	#13092359	1	4	yes	—
706	C₄	—	2	8	no	—
707	C₄	—	4	8	no	—
708	C₄	—	92	8	no	—
709	C₄	—	92	8	no	—
710	C₂	#15671619	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#15671626	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#15671627	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#15671631	1	4	yes	—
714	C₂	#15671637	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#15671642	1	2	yes	—
716	C₂	#15671643	1	2	yes	—
717	C₂	#15671649	1	4	yes	—
718	C₂	#15671650	1	2	yes	—
719	C₂	#15671651	1	2	yes	—
720	C₂	#15671653	1	2	yes	—
721	C₂	#15671654	1	2	yes	—
722	C₂	#15671661	1	2	yes	—
723	C₂	#15671662	1	2	yes	—
724	C₂	#15671664	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#15671666	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#15671667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁵	C₂²×D₂₃
commutator	C₂³×C₂₃	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×C₂₃×#95	C₂
socle	C₂⁵×C₂₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#95	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#7557
LCS	G ▷ C₂³×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂²×C₄⋊Dic₂₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₂₃⋊#95	C₄	semidirect
21. C₂×C₂₃×#95	C₄	semidirect
126. C₂²×C₄×C₂₃	C₄⋊C₄	semidirect
170. C₂²×Dic₂₃	C₄⋊C₄	semidirect
257. C₂×C₄×C₂₃	#95	semidirect
367. C₂×#95	Dic₂₃	semidirect
433. C₂₃	#7557	semidirect
531. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₂₃	semidirect
640. C₂×C₄	C₂₃⋊#95	semidirect