Subgroups — C₂×#15671217 #19212136

Order 5888.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13092319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#13092172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#15671217	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₂₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₂₃⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₂₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	#13092319	—	2	1	no	—
11	#13092319	—	2	1	no	—
12	#13092319	C₄	1	2	yes	—
13	#13092319	C₂²	1	2	yes	—
14	#13092172	—	2	1	no	—
15	#13092172	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₃×#336	—	2	1	no	—
19	C₂₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂⁴×D₂₃	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₉₂	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₉₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₉₂	—	4	2	no	—
28	C₂²×D₉₂	—	4	2	no	—
29	C₂²×D₉₂	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₈×C₂₃	—	4	2	no	—
34	C₂²×C₈×C₂₃	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₂₃	—	4	2	no	—
36	C₂×C₄²×C₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₂₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₂₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂₃⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂₃⋊C₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₂₃⋊C₈	—	4	2	no	—
55	C₂⁴×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₂₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×D₂₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₂₃	—	4	2	no	—
59	C₂³×D₂₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×D₂₃	—	4	2	no	—
61	C₂³×D₂₃	—	4	2	no	—
62	C₂³×D₂₃	—	4	2	no	—
63	C₂³×D₂₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₂₃	M₁₆	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₂₃	D₈	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₂₃	D₈	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₂₃	SD₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₂₃	SD₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₉₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₉₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₉₂	—	4	8	no	—
89	C₂×D₉₂	—	4	2	no	—
90	C₂×D₉₂	—	4	2	no	—
91	C₂×D₉₂	—	4	8	no	—
92	C₂×D₉₂	—	4	2	no	—
93	C₂×D₉₂	—	4	2	no	—
94	C₂×D₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₂₃	—	4	8	no	—
97	C₂×C₈×C₂₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×C₂₃	—	4	2	no	—
99	C₄²×C₂₃	—	4	1	no	—
100	C₄²×C₂₃	—	4	1	no	—
101	C₄²×C₂₃	—	4	1	no	—
102	C₄²×C₂₃	—	4	1	no	—
103	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
104	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
105	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
106	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
107	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
108	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₂₃	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₂₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂₃⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂₃⋊C₈	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂₃⋊C₈	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂₃⋊C₈	—	4	2	no	—
115	C₂×#1270	—	23	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×C₂₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₂₃	#99	1	2	yes	—
118	C₂³×C₂₃	#100	1	2	yes	—
119	C₂³×C₂₃	#102	1	2	yes	—
120	C₂³×C₂₃	#102	1	2	yes	—
121	C₂³×C₂₃	#104	1	2	yes	—
122	C₂³×C₂₃	#104	1	2	yes	—
123	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₂₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₂₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₂₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₂₃	—	8	4	no	—
135	C₂²×D₂₃	—	8	4	no	—
136	C₂²×D₂₃	—	8	4	no	—
137	C₂²×D₂₃	—	8	4	no	—
138	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₃	#102	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₃	#102	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₂₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₂₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₂₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₂₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₃	—	8	4	no	—
169	D₉₂	—	4	4	no	—
170	D₉₂	—	4	8	no	—
171	D₉₂	—	4	4	no	—
172	C₈×C₂₃	—	4	4	no	—
173	C₂₃⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₂×#390	—	23	1	no	—
175	C₂×#336	—	23	1	no	—
176	C₂×#336	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1270	—	23	4	no	—
178	C₂²×C₂₃	#323	1	4	yes	—
179	C₂²×C₂₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
181	C₂²×C₂₃	#327	1	4	yes	—
182	C₂²×C₂₃	#327	1	4	yes	—
183	C₂²×C₂₃	#329	1	4	yes	—
184	C₂²×C₂₃	#331	1	4	yes	—
185	C₂²×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₂₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₂₃	—	8	2	no	—
196	C₂×D₂₃	—	8	2	no	—
197	C₂×D₂₃	—	8	2	no	—
198	C₂×D₂₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₂₃	—	8	16	no	—
200	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
209	Dic₂₃	—	8	2	no	—
210	C₂³×D₄	—	23	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	46	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	46	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	46	1	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
217	#390	—	23	2	no	—
218	#390	—	23	2	no	—
219	#390	—	46	1	no	—
220	#390	—	46	1	no	—
221	#336	—	2	1	no	—
222	#336	—	23	2	no	—
223	#336	—	46	1	no	—
224	#336	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₂₃	#1270	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₂₃	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂₃	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂₃	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂₃	C₂×#329	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂₃	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
233	D₂₃	—	8	4	no	—
234	C₂⁵	—	46	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	23	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	46	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	46	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	92	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	92	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	46	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	D₉₂	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	46	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	46	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	92	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	92	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	46	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	92	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	92	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	92	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	92	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	92	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	D₉₂	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂₃	C₂×#1270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁴	—	46	2	no	—
271	C₂⁴	—	46	4	no	—
272	C₂⁴	—	92	2	no	—
273	C₂⁴	—	92	2	no	—
274	C₂⁴	—	92	2	no	—
275	C₂⁴	—	92	2	no	—
276	C₂⁴	—	92	2	no	—
277	C₂⁴	—	92	2	no	—
278	C₂⁴	(C₂×D₂₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	23	4	no	—
280	C₂×D₄	—	46	2	no	—
281	C₂×D₄	—	46	4	no	—
282	C₂×D₄	—	92	2	no	—
283	C₂×D₄	—	92	2	no	—
284	C₂×D₄	—	92	8	no	—
285	C₂×D₄	—	92	2	no	—
286	C₂×D₄	—	92	2	no	—
287	C₂×D₄	—	92	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₈×D₂₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#67262	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#67263	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	D₁₈₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	(C₂×D₂₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	(C₂×D₂₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	(C₂×D₂₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#67272	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#67274	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₉₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	46	4	no	—
315	C₂×C₈	—	92	2	no	—
316	C₂×C₈	—	92	8	no	—
317	C₂×C₈	—	92	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	92	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	92	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	92	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	92	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	92	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	92	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	92	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	92	4	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	4	1	no	—
328	C₄²	—	4	1	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₂³	—	46	4	no	—
331	C₂³	—	92	2	no	—
332	C₂³	—	92	2	no	—
333	C₂³	—	92	8	no	—
334	C₂³	—	92	8	no	—
335	C₂³	—	92	8	no	—
336	C₂³	—	92	2	no	—
337	C₂³	—	92	2	no	—
338	C₂³	—	92	2	no	—
339	C₂³	—	92	2	no	—
340	C₂³	—	184	4	no	—
341	C₂³	—	184	4	no	—
342	C₂³	—	184	4	no	—
343	C₂³	—	184	4	no	—
344	C₂³	#10624987	1	2	yes	—
345	C₂³	#10624988	1	2	yes	—
346	C₂³	#10624991	1	2	yes	—
347	C₂³	(C₂×D₂₃)⋊C₈	1	2	yes	—
348	C₂³	#10625003	1	2	yes	—
349	C₂³	#10625005	1	2	yes	—
350	C₂³	#10625007	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	92	4	no	—
353	D₄	—	92	4	no	—
354	D₄	—	92	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	92	2	no	—
374	C₂×C₄	—	92	2	no	—
375	C₂×C₄	—	92	2	no	—
376	C₂×C₄	—	184	4	no	—
377	C₂×C₄	#10624991	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	(C₂×D₂₃)⋊C₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10625003	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₈×D₂₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#67262	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#67263	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₁₈₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#67272	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#67274	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₈	—	92	4	no	—
388	C₂²	—	92	4	no	—
389	C₂²	—	92	4	no	—
390	C₂²	—	92	4	no	—
391	C₂²	—	184	2	no	—
392	C₂²	—	184	2	no	—
393	C₂²	—	184	2	no	—
394	C₂²	—	184	16	no	—
395	C₂²	—	184	2	no	—
396	C₂²	#13092140	1	4	yes	—
397	C₂²	#13092144	1	4	yes	—
398	C₂²	#13092146	1	4	yes	—
399	C₂²	#13092150	1	4	yes	—
400	C₂²	#13092152	1	4	yes	—
401	C₂²	#13092156	1	4	yes	—
402	C₂²	#13092160	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#10624988	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#10625005	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#10624991	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#10625003	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#10625007	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#10624987	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	184	2	no	—
420	C₂	—	184	4	no	—
421	C₂	#15671217	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#13092140	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#13092144	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#13092146	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#13092150	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#13092152	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#13092156	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#13092160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	(C₂×D₂₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₂₃
Fitting	C₂×C₂₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₂₃	C₂²⋊C₄
hypercenter	C₂×#336	D₂₃
hypocenter	C₂₃	C₂×#1270
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₃ ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#13092172	C₂	semidirect
3. #15671217	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₂₃×#336	C₂	semidirect
15. #13092172	C₂²	semidirect
19. C₂₃×#336	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₉₂	C₈	semidirect
94. C₂×D₉₂	C₂×C₈	semidirect
176. C₂×#336	D₂₃	semidirect
224. #336	C₂×D₂₃	semidirect
225. C₂×C₂₃	#1270	semidirect
269. C₂₃	C₂×#1270	semidirect
421. C₂	#15671217	direct (N × H)

Subgroups — C2×#15671217 #19212136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — C₂×#15671217 #19212136