Finite Group Databasebeta

← #20242363

Subgroups — #20242363

Order 6016.

238 conjugacy classes of subgroups; only the 51 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 238 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 51 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689752C211yesmaximal, characteristic
2#15689281C211yesmaximal, characteristic
3#15689278C211yesmaximal, characteristic
4#15689044C211yesmaximal, characteristic
5#15688859C211yesmaximal, characteristic
6#15688848C211yesmaximal, characteristic
7C47×#328C211yesmaximal, characteristic
8C22×Dic94C2211yescharacteristic
9C2×Dic188—21no—
10C2×#10625337—21no—
11#13094023—21no—
12#13094022—21no—
13#13094014—21no—
14#13094014—21no—
15#13094003C2211yescharacteristic
16#13094001—21no—
17#13093980—21no—
18C2×C4⋊Dic47—21no—
19C2×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20#13093949—21no—
21#13093947—21no—
22C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
23C47⋊#95—21no—
24C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
25C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
26#95×C47C2211yescharacteristic
27C2×Q8×C47D411yescharacteristic
28C22×C4×C47—21no—
29C22×C4×C47C2311yescharacteristic
30C22×Dic47—21no—
31C22×Dic47D411yescharacteristic
32C22×Dic47D411yescharacteristic
33C2×Dic94—21no—
34C2×Dic94—21no—
35C2×Dic94—21no—
36C2×Dic94—42no—
37C2×Dic94D411yescharacteristic
38C2×C8×C47—21no—
39C4⋊C4×C47—21no—
40C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
41C22⋊C4×C47—21no—
42C22⋊Dic47—21no—
43#10625337—42no—
44C4⋊Dic47—21no—
45C4⋊Dic47—42no—
46C4⋊Dic47D411yescharacteristic
47Dic47⋊C4—21no—
48Dic47⋊C4—21no—
49Dic47⋊C4—21no—
50Dic47⋊C4—21no—
51Dic47⋊C4—21no—
52Dic47⋊C4—21no—
53Dic47⋊C4—21no—
54C4×Dic47—21no—
55C4×Dic47—21no—
56C2×C47⋊C8—21no—
57Dic188—42no—
58C23×C47C2×D411yescharacteristic
59Q8×C47—41no—
60C2×C4×C47—22no—
61C2×C4×C47—21no—
62C2×C4×C47—21no—
63C2×C4×C47—41no—
64C2×C4×C47—41no—
65C2×C4×C47—41no—
66C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
67C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
68C2×Dic47—21no—
69C2×Dic47—21no—
70C2×Dic47—22no—
71C2×Dic47—21no—
72C2×Dic47—21no—
73C2×Dic47—21no—
74C2×Dic47—41no—
75C2×Dic47—41no—
76C2×Dic47—41no—
77C2×Dic47Q1612yescomplemented
78Dic94—22no—
79Dic94—22no—
80Dic94—41no—
81Dic94—41no—
82Dic94—41no—
83Dic94—81no—
84C8×C47—41no—
85C47⋊C8—41no—
86C22×C47—21no—
87C22×C47—21no—
88C22×C47#12011yescharacteristic
89C22×C47C2×Q1611yescharacteristic
90C22×C47#13711yescharacteristic
91C4×C47—21no—
92C4×C47—21no—
93C4×C47—42no—
94C4×C47—41no—
95C4×C47—41no—
96Dic47—22no—
97Dic47—41no—
98Dic47—42no—
99Dic47—41no—
100Dic47—41no—
101#1605—471nomaximal, Sylow
102C2×C47—21no—
103C2×C47—21no—
104C2×C47#45111yescharacteristic
105C2×C47#45611yescharacteristic
106C2×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
107#544—471no—
108#451—471no—
109#451—471no—
110#395—471no—
111#328—471no—
112#328D4711yescharacteristic
113#324—471no—
114C47#160511yescharacteristic, complemented, Sylow
115C22×Q8—471no—
116C2×Q16—941no—
117C2×Q16—941no—
118C4⋊Q8—941no—
119C4⋊Q8—941no—
120#125—941no—
121#125—941no—
122C22⋊Q8—471no—
123C22⋊Q8—941no—
124C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
125#117—941no—
126C2×C4⋊C4—471no—
127C2×C4⋊C4—941no—
128#103—941no—
129#103—941no—
130C22⋊C8—471no—
131C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
132#95—941no—
133#95C2×D4711yescharacteristic
134C2×Q8—471no—
135C2×Q8—941no—
136C2×Q8—941no—
137C2×Q8—941no—
138C2×Q8—1882no—
139C2×Q8D18811yescharacteristic
140C22×C4—21no—
141C22×C4—471no—
142C22×C4—471no—
143C22×C4—941no—
144C22×C4C22×D4711yescharacteristic
145Q16—1882no—
146Q16—1882no—
147C2×C8—21no—
148C2×C8—941no—
149C4⋊C4—21no—
150C4⋊C4—471no—
151C4⋊C4—941no—
152C4⋊C4—941no—
153C4⋊C4—941no—
154C4⋊C4—941no—
155C4⋊C4—941no—
156C4⋊C4—941no—
157C4⋊C4—941no—
158C4⋊C4—941no—
159C4⋊C4—1882no—
160C4⋊C4D18811yescharacteristic
161C22⋊C4—21no—
162C22⋊C4—941no—
163C42—941no—
164C42—941no—
165C23D4×D4711yescharacteristic
166Q8—41no—
167Q8—942no—
168Q8—942no—
169Q8—3761no—
170Q8—1881no—
171Q8—1881no—
172Q8—1881no—
173C2×C4—22no—
174C2×C4—21no—
175C2×C4—21no—
176C2×C4—41no—
177C2×C4—41no—
178C2×C4—41no—
179C2×C4—472no—
180C2×C4—941no—
181C2×C4—941no—
182C2×C4—942no—
183C2×C4—941no—
184C2×C4—941no—
185C2×C4—941no—
186C2×C4—1881no—
187C2×C4—1881no—
188C2×C4—1881no—
189C2×C4C2×D18811yescharacteristic
190C2×C4D4×D4711yescharacteristic
191C8—41no—
192C8—1881no—
193C22—21no—
194C22—21no—
195C22#1309399411yescharacteristic
196C22Q16×D4711yescharacteristic
197C22#1309405311yescharacteristic
198C4—21no—
199C4—21no—
200C4—42no—
201C4—41no—
202C4—41no—
203C4—942no—
204C4—1881no—
205C4—1882no—
206C4—1881no—
207C4—1881no—
208C2—21no—
209C2—21no—
210C2#1568928011yescharacteristic
211C2#1568930711yescharacteristic
212C2#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#13093994
commutatorC22×C4×C47C23
FrattiniC22×C4C22×D47
FittingC47×#328C2
socleC22×C47#120
hypercenter#328D47
hypocenterC47#1605
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
77. C2×Dic47Q16semidirect
114. C47#1605semidirect