Finite Group Databasebeta

← #20242399

Subgroups — #20242399

Order 6016.

232 conjugacy classes of subgroups; only the 49 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 232 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 49 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689710C211yesmaximal, characteristic
2#15689453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15688861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15688857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15688846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13094019—21no—
9#13094010—21no—
10#13094008—21no—
11#13094003C2211yescharacteristic
12#13093996—21no—
13#13093992—21no—
14D4×Dic47—21no—
15C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
16C2×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
17#13093955—21no—
18#13093947—21no—
19C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
20C47⋊#95—21no—
21C47⋊#95C2211yescharacteristic
22#121×C47C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
24#107×C47—21no—
25#102×C47—21no—
26C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
27C23×D47D411yescharacteristic
28C2×D4×C47—21no—
29C2×D4×C47D411yescharacteristic
30C22×C4×C47—21no—
31C22×C4×C47C2311yescharacteristic
32C2×C22⋊D47—21no—
33C2×C22⋊D47—21no—
34C22×Dic47—21no—
35C22×Dic47—21no—
36C22×Dic47D411yescharacteristic
37C2×Dic94D411yescharacteristic
38C2×C8×C47—21no—
39C4⋊C4×C47—21no—
40C4⋊C4×C47—21no—
41C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
42C22⋊C4×C47—21no—
43C22⋊Dic47—21no—
44C22⋊Dic47—21no—
45(C2×D47)⋊C4—21no—
46(C2×D47)⋊C4—21no—
47(C2×D47)⋊C4—21no—
48(C2×D47)⋊C4—21no—
49(C2×D47)⋊C4—42no—
50C4⋊Dic47—21no—
51C4⋊Dic47D411yescharacteristic
52Dic47⋊C4—21no—
53C4×Dic47—21no—
54C2×C47⋊C8—21no—
55C23×C47—21no—
56C23×C47C2×D411yescharacteristic
57C22×D47—21no—
58C22×D47—21no—
59C22×D47—21no—
60C22×D47—41no—
61C22×D47—41no—
62D4×C47—41no—
63D4×C47—41no—
64D4×C47—41no—
65C2×C4×C47—21no—
66C2×C4×C47—41no—
67C2×C4×C47—41no—
68C2×C4×C47—41no—
69C2×C4×C47—41no—
70C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
71C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
72C22⋊D47—81no—
73C22⋊D47—81no—
74C2×Dic47—21no—
75C2×Dic47—21no—
76C2×Dic47—21no—
77C2×Dic47—41no—
78C2×Dic47—41no—
79C2×Dic47—41no—
80C2×Dic47—41no—
81C2×Dic47—81no—
82Dic94—41no—
83C8×C47—41no—
84C47⋊C8—41no—
85C22×C47—21no—
86C22×C47—21no—
87C22×C47—41no—
88C22×C47—41no—
89C22×C47—41no—
90C22×C47#12011yescharacteristic
91C22×C47#13511yescharacteristic
92C22×C47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
93C2×D47—42no—
94C2×D47—41no—
95C2×D47—41no—
96C2×D47—41no—
97C2×D47—81no—
98C4×C47—21no—
99C4×C47—21no—
100C4×C47—41no—
101C4×C47—81no—
102Dic47—41no—
103Dic47—41no—
104Dic47—41no—
105Dic47—81no—
106#1612—471nomaximal, Sylow
107C2×C47—21no—
108C2×C47—21no—
109C2×C47—81no—
110C2×C47#44911yescharacteristic
111C2×C47#45511yescharacteristic
112C2×C47#45811yescharacteristic
113D47—81no—
114#538—471no—
115#483—471no—
116#480D4711yescharacteristic, complemented
117#397—471no—
118#328—471no—
119#327—471no—
120#323—471no—
121C47#161211yescharacteristic, complemented, Sylow
122#126—941no—
123#124—941no—
124#123—941no—
125C22⋊Q8—471no—
126#121—941no—
127#121C2×D4711yescharacteristic
128#120—941no—
129C4×D4—941no—
130C2×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
131C2×C22⋊C4—471no—
132C2×C22⋊C4—941no—
133#107—21no—
134#106—941no—
135#103—941no—
136#102—21no—
137C22⋊C8—471no—
138C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
139#95—471no—
140#95—941no—
141C24—471no—
142C2×Q8—471no—
143C2×D4—21no—
144C2×D4—941no—
145C2×D4—941no—
146C2×D4C22⋊D4711yescharacteristic
147C22×C4—21no—
148C22×C4—471no—
149C22×C4—941no—
150C22×C4—941no—
151C22×C4C22×D4711yescharacteristic
152C2×C8—21no—
153C2×C8—941no—
154C4⋊C4—21no—
155C4⋊C4—21no—
156C4⋊C4—471no—
157C4⋊C4—941no—
158C4⋊C4—941no—
159C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
160C22⋊C4—21no—
161C22⋊C4—941no—
162C22⋊C4—941no—
163C22⋊C4—941no—
164C22⋊C4—941no—
165C22⋊C4—941no—
166C22⋊C4—941no—
167C22⋊C4—1882no—
168C42—941no—
169C23—21no—
170C23—941no—
171C23—941no—
172C23—941no—
173C23—1881no—
174C23—1881no—
175C23D4×D4711yescharacteristic
176Q8—1881no—
177D4—41no—
178D4—41no—
179D4—41no—
180D4—3761no—
181D4—3761no—
182C2×C4—21no—
183C2×C4—41no—
184C2×C4—41no—
185C2×C4—41no—
186C2×C4—41no—
187C2×C4—941no—
188C2×C4—941no—
189C2×C4—941no—
190C2×C4—3761no—
191C2×C4—1881no—
192C2×C4—1881no—
193C2×C4—1881no—
194C2×C4—1881no—
195C2×C4D4×D4711yescharacteristic
196C2×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
197C8—41no—
198C8—1881no—
199C22—21no—
200C22—21no—
201C22—41no—
202C22—41no—
203C22—41no—
204C22—3761no—
205C22—1882no—
206C22—1881no—
207C22—1881no—
208C22—1881no—
209C22#1309399211yescharacteristic
210C22#1309404311yescharacteristic
211C22#1309404811yescharacteristic
212C4—21no—
213C4—21no—
214C4—41no—
215C4—81no—
216C4—3761no—
217C4—1881no—
218C4—1881no—
219C4—1881no—
220C2—21no—
221C2—21no—
222C2—81no—
223C2—3761no—
224C2#1568926511yescharacteristic
225C2#1568929911yescharacteristic
226C2#1568931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#13093992
commutatorC22×C4×C47C23
FrattiniC22×C4C22×D47
FittingC47×#480C2
socleC22×C47#120
hypercenter#480D47
hypocenterC47#1612
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #15689453C2semidirect
3. #15689049C2semidirect
4. #15688861C2semidirect
5. #15688857C2semidirect
6. #15688846C2semidirect
7. C47×#480C2semidirect
116. #480D47semidirect
121. C47#1612semidirect