Finite Group Databasebeta

← #20242682

Subgroups — #20242682

Order 6016.

230 conjugacy classes of subgroups; only the 45 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 230 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 45 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15689513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15688864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15688862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10625325—21no—
9C2×#10625336—21no—
10C2×D376—21no—
11C2×#10625334—21no—
12#13094021C2211yescharacteristic
13#13094016C2211yescharacteristic
14#13094012C2211yescharacteristic
15#13094008—21no—
16#13094006—21no—
17#13094001—21no—
18#13094000—21no—
19#13093997—21no—
20#13093996—21no—
21#13093946—21no—
22#13093946—21no—
23#13093935C2211yescharacteristic
24#124×C47C2211yescharacteristic
25#97×C47C2211yescharacteristic
26#97×C47C2211yescharacteristic
27C2×Q8×C47D411yescharacteristic
28C2×D4×C47D411yescharacteristic
29C2×C22⋊D47—21no—
30C2×C22⋊D47—21no—
31C22×Dic47—21no—
32C2×D188—21no—
33C2×D188—21no—
34C2×D188—21no—
35C2×D188D411yescharacteristic
36C2×C4×D47—21no—
37C2×Dic94D411yescharacteristic
38C2×C8×C47—21no—
39C2×C8×C47—21no—
40C22⋊C4×C47—21no—
41C22⋊C4×C47—21no—
42C42×C47C2311yescharacteristic
43C22⋊Dic47—21no—
44#10625336—42no—
45#10625334—42no—
46(C2×D47)⋊C4—21no—
47(C2×D47)⋊C4—21no—
48(C2×D47)⋊C4—21no—
49C4⋊Dic47—21no—
50C4⋊Dic47D411yescharacteristic
51C4⋊Dic47D411yescharacteristic
52Dic47⋊C4—21no—
53Dic47⋊C4—21no—
54Dic47⋊C4—21no—
55C2×C47⋊C8—21no—
56D376—42no—
57#10625325—42no—
58C23×C47—21no—
59C22×D47—21no—
60C22×D47—41no—
61Q8×C47—41no—
62D4×C47—41no—
63C2×C4×C47—21no—
64C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
65C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
66C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
67C22⋊D47—81no—
68C22⋊D47—81no—
69C2×Dic47—21no—
70C2×Dic47—21no—
71C2×Dic47—21no—
72C2×Dic47—81no—
73D188—41no—
74D188—41no—
75D188—41no—
76D188—41no—
77D188—41no—
78D188—42no—
79C4×D47—81no—
80Dic94—41no—
81C8×C47—22no—
82C8×C47—41no—
83C47⋊C8—22no—
84C22×C47—41no—
85C22×C47—41no—
86C22×C47—41no—
87C22×C47#12011yescharacteristic
88C2×D47—41no—
89C2×D47—41no—
90C2×D47—41no—
91C2×D47—81no—
92C2×D47—81no—
93C2×D47—81no—
94C4×C47—21no—
95C4×C47—21no—
96C4×C47—21no—
97C4×C47—41no—
98Dic47—41no—
99Dic47—41no—
100Dic47—41no—
101#1656—471nomaximal, Sylow
102C2×C47—81no—
103C2×C47#45311yescharacteristic
104C2×C47#45311yescharacteristic
105C2×C47#45411yescharacteristic
106D47—81no—
107D47—161no—
108#562—471no—
109#496—471no—
110#496—471no—
111#490—471no—
112#330—471no—
113#329—471no—
114#329D4711yescharacteristic, complemented
115C47#165611yescharacteristic, complemented, Sylow
116C2×SD16—941no—
117C2×SD16—941no—
118C2×D8—941no—
119C2×D8—941no—
120#127—471no—
121#125—471no—
122#124—471no—
123#124C2×D4711yescharacteristic
124#123—941no—
125#123—941no—
126C22⋊Q8—941no—
127C22⋊Q8—941no—
128#121—941no—
129#121—941no—
130#102—941no—
131#102—941no—
132#97—471no—
133#97C2×D4711yescharacteristic
134#97C2×D4711yescharacteristic
135C2×Q8—471no—
136C2×Q8D18811yescharacteristic
137C2×D4—471no—
138C2×D4—941no—
139C2×D4—941no—
140C2×D4—941no—
141C2×D4—941no—
142C2×D4—941no—
143C2×D4D18811yescharacteristic
144C22×C4—941no—
145C22×C4—941no—
146SD16—1882no—
147SD16—1882no—
148D8—1882no—
149D8—1882no—
150C2×C8—21no—
151C2×C8—21no—
152C2×C8—941no—
153C4⋊C4—471no—
154C4⋊C4—471no—
155C4⋊C4—941no—
156C4⋊C4—941no—
157C4⋊C4—941no—
158C4⋊C4—941no—
159C22⋊C4—21no—
160C22⋊C4—21no—
161C22⋊C4—941no—
162C22⋊C4—941no—
163C22⋊C4—941no—
164C22⋊C4—941no—
165C42C22×D4711yescharacteristic
166C23—21no—
167C23—941no—
168C23—1881no—
169Q8—41no—
170Q8—1881no—
171D4—41no—
172D4—3761no—
173D4—3761no—
174D4—1881no—
175D4—1881no—
176D4—1881no—
177D4—1881no—
178D4—1882no—
179D4—1881no—
180C2×C4—21no—
181C2×C4—941no—
182C2×C4—941no—
183C2×C4—941no—
184C2×C4—3761no—
185C2×C4—3761no—
186C2×C4C2×D18811yescharacteristic
187C2×C4D4×D4711yescharacteristic
188C2×C4D4×D4711yescharacteristic
189C8—22no—
190C8—41no—
191C8—942no—
192C22—41no—
193C22—41no—
194C22—41no—
195C22—3761no—
196C22—3761no—
197C22—3761no—
198C22—1881no—
199C22—1881no—
200C22—1881no—
201C22#1309399411yescharacteristic
202C4—21no—
203C4—21no—
204C4—21no—
205C4—41no—
206C4—1881no—
207C4—1881no—
208C4—1881no—
209C2—81no—
210C2—3761no—
211C2—7521no—
212C2#1568929211yescharacteristic
213C2#1568929311yescharacteristic
214C2#1568929711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#13093994
commutatorC42×C47C23
FrattiniC42C22×D47
FittingC47×#329C2
socleC22×C47#120
hypercenter#329D47
hypocenterC47#1656
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15689867C2semidirect
2. #15689513C2semidirect
3. #15689512C2semidirect
4. #15689488C2semidirect
5. #15688864C2semidirect
6. #15688862C2semidirect
7. C47×#329C2semidirect
114. #329D47semidirect
115. C47#1656semidirect