Finite Group Databasebeta

← #20242688

Subgroups — #20242688

Order 6016.

206 conjugacy classes of subgroups; only the 45 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 206 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 45 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15689512C211yesmaximal, characteristic
3#15689489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15688864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15688862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10625325—21no—
9C2×D376—21no—
10#13094023—21no—
11#13094021C2211yescharacteristic
12#13094019—21no—
13#13094019—21no—
14#13094016C2211yescharacteristic
15#13094012C2211yescharacteristic
16#13094009—21no—
17#13094004—21no—
18#13094002—21no—
19#13093946—21no—
20#13093946—21no—
21#13093944—21no—
22#13093944—21no—
23#13093935C2211yescharacteristic
24#125×C47C2211yescharacteristic
25#97×C47C2211yescharacteristic
26#97×C47C2211yescharacteristic
27C2×D188—21no—
28C2×D188—21no—
29C2×D188—21no—
30C2×D188D411yescharacteristic
31C2×C4×D47—21no—
32C2×Dic94—21no—
33C2×Dic94D411yescharacteristic
34C2×C8×C47—21no—
35C2×C8×C47—21no—
36C4⋊C4×C47—21no—
37C4⋊C4×C47—21no—
38C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
39C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
40C42×C47C2311yescharacteristic
41(C2×D47)⋊C4—21no—
42(C2×D47)⋊C4—21no—
43(C2×D47)⋊C4—21no—
44(C2×D47)⋊C4—21no—
45(C2×D47)⋊C4—21no—
46C4⋊Dic47—21no—
47C4⋊Dic47D411yescharacteristic
48C4⋊Dic47D411yescharacteristic
49Dic47⋊C4—21no—
50Dic47⋊C4—21no—
51Dic47⋊C4—21no—
52C4×Dic47—21no—
53C2×C47⋊C8—21no—
54D376—42no—
55#10625325—42no—
56C22×D47—21no—
57C22×D47—41no—
58C2×C4×C47—21no—
59C2×C4×C47—21no—
60C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
61C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
62C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
63C2×Dic47—21no—
64C2×Dic47—21no—
65C2×Dic47—21no—
66D188—41no—
67D188—41no—
68D188—41no—
69D188—42no—
70D188—42no—
71C4×D47—81no—
72Dic94—41no—
73Dic94—81no—
74C8×C47—22no—
75C8×C47—41no—
76C47⋊C8—41no—
77C22×C47#12011yescharacteristic
78C2×D47—41no—
79C2×D47—41no—
80C2×D47—41no—
81C2×D47—81no—
82C2×D47—81no—
83C2×D47—81no—
84C4×C47—21no—
85C4×C47—21no—
86C4×C47—21no—
87C4×C47—41no—
88C4×C47—41no—
89Dic47—41no—
90Dic47—41no—
91Dic47—41no—
92#1657—471nomaximal, Sylow
93C2×C47#45311yescharacteristic
94C2×C47#45411yescharacteristic
95C2×C47#45411yescharacteristic
96D47—81no—
97D47—161no—
98#563—471no—
99#496—471no—
100#490—471no—
101#490—471no—
102#330—471no—
103#330D4711yescharacteristic, complemented
104#329—471no—
105C47#165711yescharacteristic, complemented, Sylow
106C2×SD16—941no—
107C2×D8—941no—
108C4⋊Q8—941no—
109#127—471no—
110#126—941no—
111#126—941no—
112#125—471no—
113#125C2×D4711yescharacteristic
114#124—471no—
115#123—941no—
116C22⋊Q8—941no—
117C22⋊Q8—941no—
118#102—941no—
119#102—941no—
120#102—941no—
121#102—941no—
122#97—471no—
123#97C2×D4711yescharacteristic
124#97C2×D4711yescharacteristic
125C2×Q8—471no—
126C2×Q8—941no—
127C2×D4—471no—
128C2×D4—941no—
129C2×D4—941no—
130C2×D4—941no—
131C22×C4—941no—
132SD16—1882no—
133D8—1882no—
134C2×C8—21no—
135C2×C8—21no—
136C2×C8—941no—
137C4⋊C4—21no—
138C4⋊C4—21no—
139C4⋊C4—471no—
140C4⋊C4—471no—
141C4⋊C4—941no—
142C4⋊C4—941no—
143C4⋊C4—941no—
144C4⋊C4—941no—
145C4⋊C4D18811yescharacteristic
146C4⋊C4D18811yescharacteristic
147C22⋊C4—941no—
148C22⋊C4—941no—
149C22⋊C4—941no—
150C22⋊C4—941no—
151C22⋊C4—941no—
152C42—941no—
153C42C22×D4711yescharacteristic
154C23—941no—
155C23—1881no—
156Q8—3761no—
157Q8—1881no—
158D4—1881no—
159D4—1881no—
160D4—1882no—
161D4—1882no—
162D4—1881no—
163C2×C4—21no—
164C2×C4—21no—
165C2×C4—941no—
166C2×C4—941no—
167C2×C4—941no—
168C2×C4—3761no—
169C2×C4C2×D18811yescharacteristic
170C2×C4D4×D4711yescharacteristic
171C2×C4D4×D4711yescharacteristic
172C8—22no—
173C8—41no—
174C8—1881no—
175C22—3761no—
176C22—3761no—
177C22—3761no—
178C22—1881no—
179C22—1881no—
180C22—1881no—
181C22#1309399411yescharacteristic
182C4—21no—
183C4—21no—
184C4—21no—
185C4—41no—
186C4—41no—
187C4—1881no—
188C4—1881no—
189C4—1881no—
190C2—3761no—
191C2—7521no—
192C2#1568929211yescharacteristic
193C2#1568929711yescharacteristic
194C2#1568929811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#13093994
commutatorC42×C47C23
FrattiniC42C22×D47
FittingC47×#330C2
socleC22×C47#120
hypercenter#330D47
hypocenterC47#1657
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15689877C2semidirect
3. #15689489C2semidirect
4. #15689488C2semidirect
5. #15688864C2semidirect
6. #15688862C2semidirect
7. C47×#330C2semidirect
103. #330D47semidirect
105. C47#1657semidirect