Finite Group Databasebeta

← #20244456

Subgroups — #20244456

Order 6016.

394 conjugacy classes of subgroups; only the 71 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 394 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 71 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15689635C212yesmaximal, complemented
3#15689141C212yesmaximal, complemented
4#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C47×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10625350C2212yes—
7C22×C4×D47C2211yescharacteristic
8#13094057—22no—
9#13094052—22no—
10#13094046—22no—
11C2×#10625329C2211yescharacteristic
12#13094008—22no—
13#13094004—22no—
14#13093999—22no—
15#13093994—22no—
16C4×D188—24no—
17#13093952—24no—
18(C2×D47)⋊C8—22no—
19C2×M16×C47C2211yescharacteristic
20#117×C47C2212yes—
21C23×D47D411yescharacteristic
22C22×C4×C47C2311yescharacteristic
23C2×C22⋊D47—22no—
24C22×Dic47D411yescharacteristic
25#10625350—22no—
26#10625350—22no—
27#10625350—22no—
28#10625350—22no—
29C2×D188—24no—
30C2×D188D412yescomplemented
31C2×C4×D47—21no—
32C2×C4×D47—22no—
33C2×C4×D47—22no—
34C2×C4×D47—22no—
35C2×C4×D47—21no—
36C2×Dic94D412yescomplemented
37M16×C47—22no—
38C2×C8×C47D412yescomplemented
39C4⋊C4×C47—22no—
40C22⋊C4×C47—22no—
41C42×C47D414yescomplemented
42(C2×D47)⋊C4—24no—
43(C2×D47)⋊C4—24no—
44C4⋊Dic47—24no—
45#10625329—22no—
46C2×C47⋊C8—21no—
47Dic188—22no—
48D376—22no—
49#10625325—24no—
50C23×C47C2×D411yescharacteristic
51C22×D47—22no—
52C22×D47—21no—
53C22×D47—22no—
54C22×D47—42no—
55C2×C4×C47—24no—
56C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
57C2×C4×C47C2×D412yes—
58C2×C4×C47C2×D412yes—
59C2×C4×C47#4111yescharacteristic
60C22⋊D47—42no—
61C22⋊D47—42no—
62C2×Dic47—22no—
63C2×Dic47—22no—
64C2×Dic47—21no—
65D188—22no—
66D188—22no—
67D188—48no—
68C4×D47—41no—
69C4×D47—42no—
70C4×D47—42no—
71C4×D47—41no—
72C4×D47—42no—
73Dic94—22no—
74Dic94—22no—
75C8×C47—22no—
76C47⋊C8—41no—
77C22×C47—41no—
78C22×C47#12012yes—
79C22×C47#12111yescharacteristic
80C2×D47—24no—
81C2×D47—22no—
82C2×D47—42no—
83C2×D47—41no—
84C2×D47—41no—
85C2×D47—44no—
86C2×D47—42no—
87C4×C47—44no—
88C4×C47#12011yescharacteristic
89C4×C47#12112yes—
90C4×C47#12711yescharacteristic
91Dic47—42no—
92Dic47—41no—
93#2010—471nomaximal, Sylow
94C2×C47—22no—
95C2×C47—21no—
96C2×C47#39211yescharacteristic
97D47—42no—
98D47—82no—
99#575—471no—
100#525—472no—
101#421—472no—
102#407—471no—
103H(3,ℤ/4)D4711yescharacteristic, complemented
104C47#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
105C2×#41—472no—
106C23×C4—471no—
107#137—942no—
108AGL(1,ℤ/8)—942no—
109#135—942no—
110C2×M16—471no—
111C2×M16C2×D4711yescharacteristic
112#123—942no—
113C22⋊Q8—942no—
114#121—942no—
115#120—942no—
116C4×D4—944no—
117#117C2×D4712yes—
118#104—944no—
119C22⋊C8—942no—
120C24—471no—
121#41—942no—
122#41—942no—
123#41—942no—
124#41—942no—
125C2×Q8—472no—
126C2×D4—472no—
127C2×D4—944no—
128C2×D4—942no—
129C22×C4—471no—
130C22×C4—941no—
131C22×C4—942no—
132C22×C4—942no—
133C22×C4—942no—
134C22×C4—941no—
135C22×C4C22×D4711yescharacteristic
136Q16—942no—
137SD16—944no—
138D8—942no—
139M16—22no—
140M16—942no—
141C2×C8—941no—
142C2×C8D18812yescomplemented
143C4⋊C4—22no—
144C4⋊C4—944no—
145C22⋊C4—22no—
146C22⋊C4—944no—
147C22⋊C4—944no—
148C42D18814yescomplemented
149C23—942no—
150C23—941no—
151C23—942no—
152C23—1882no—
153C23D4×D4711yescharacteristic
154Q8—942no—
155Q8—942no—
156D4—942no—
157D4—942no—
158D4—1888no—
159D4—1882no—
160D4—1882no—
161C2×C4—24no—
162C2×C4—942no—
163C2×C4—942no—
164C2×C4—941no—
165C2×C4—1881no—
166C2×C4—1882no—
167C2×C4—1882no—
168C2×C4—1881no—
169C2×C4—1882no—
170C2×C4C2×D18811yescharacteristic
171C2×C4C2×D18812yes—
172C2×C4D4×D4712yes—
173C2×C4#1062535411yescharacteristic
174C8—22no—
175C8—1881no—
176C22—41no—
177C22—944no—
178C22—942no—
179C22—1884no—
180C22—1882no—
181C22—1881no—
182C22—1882no—
183C22—1881no—
184C22#1309399412yes—
185C22#1309399911yescharacteristic
186C4—44no—
187C4—1881no—
188C4—1882no—
189C4#1309399411yescharacteristic
190C4#1309399912yes—
191C4#1309402111yescharacteristic
192C2—22no—
193C2—21no—
194C2—3762no—
195C2—1882no—
196C2#1568903311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#13094021
commutatorC22×C4×C47C23
FrattiniC22×C4C22×D47
FittingC47×H(3,ℤ/4)C2
socleC2×C47#392
hypercenterH(3,ℤ/4)D47
hypocenterC47#2010
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15689923C2semidirect
2. #15689635C2semidirect
3. #15689141C2semidirect
4. #15689086C2semidirect
5. C47×H(3,ℤ/4)C2semidirect
30. C2×D188D4semidirect
36. C2×Dic94D4semidirect
38. C2×C8×C47D4semidirect
41. C42×C47D4semidirect
103. H(3,ℤ/4)D47semidirect
104. C47#2010semidirect
142. C2×C8D188semidirect
148. C42D188semidirect