Finite Group Databasebeta

← #20244638

Subgroups — #20244638

Order 6016.

382 conjugacy classes of subgroups; only the 69 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 382 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 69 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689682C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15688998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C22⋊D47C2211yescharacteristic
9C23×Dic47C2211yescharacteristic
10#13094007—21no—
11#13094005—21no—
12#13093996—21no—
13#13093996—21no—
14#13093993—21no—
15#13093992—21no—
16C2×C4⋊Dic47—21no—
17C2×C22⋊Dic47—21no—
18C2×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C2×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
21#13093938—22no—
22C47⋊#95—21no—
23C47⋊#95—21no—
24C47⋊#95—21no—
25C22×D4×C47C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
28#99×C47—22no—
29C24×C47D411yescharacteristic
30C24×C47C2311yescharacteristic
31C23×D47D411yescharacteristic
32C2×D4×C47—21no—
33C2×D4×C47—21no—
34C2×D4×C47—21no—
35C2×D4×C47—21no—
36C2×D4×C47—21no—
37C2×D4×C47—21no—
38C22×C4×C47—21no—
39C22×C4×C47—21no—
40C22×C4×C47D411yescharacteristic
41C2×C22⋊D47—21no—
42C2×C22⋊D47—21no—
43C2×C22⋊D47—21no—
44C2×C22⋊D47—21no—
45C2×C22⋊D47—21no—
46C2×C22⋊D47—21no—
47C2×C22⋊D47—21no—
48C2×C22⋊D47—21no—
49C22×Dic47—21no—
50C22×Dic47—21no—
51C22×Dic47—21no—
52C22×Dic47—21no—
53C22×Dic47—42no—
54C22×Dic47D411yescharacteristic
55C22×Dic47D411yescharacteristic
56C22×Dic47D411yescharacteristic
57C22⋊C4×C47—21no—
58C22⋊C4×C47—21no—
59C22⋊C4×C47—21no—
60C22⋊C4×C47D412yescomplemented
61C22⋊Dic47—21no—
62C22⋊Dic47—21no—
63C22⋊Dic47—21no—
64C22⋊Dic47—21no—
65C22⋊Dic47—21no—
66C22⋊Dic47—21no—
67C22⋊Dic47—42no—
68(C2×D47)⋊C4—21no—
69(C2×D47)⋊C4—21no—
70(C2×D47)⋊C4—42no—
71C4⋊Dic47—42no—
72Dic47⋊C4—21no—
73Dic47⋊C4—21no—
74C23×C47—21no—
75C23×C47—21no—
76C23×C47—21no—
77C23×C47—41no—
78C23×C47—41no—
79C23×C47—41no—
80C23×C47—41no—
81C23×C47C2×D411yescharacteristic
82C23×C47C2×D411yescharacteristic
83C23×C47C2×D411yescharacteristic
84C23×C47C2×D411yescharacteristic
85C23×C47#4111yescharacteristic
86C23×C47#4111yescharacteristic
87C23×C47#4111yescharacteristic
88C22×D47—21no—
89C22×D47—21no—
90C22×D47—21no—
91C22×D47—41no—
92C22×D47—41no—
93D4×C47—41no—
94D4×C47—41no—
95D4×C47—41no—
96D4×C47—41no—
97C2×C4×C47—21no—
98C2×C4×C47—22no—
99C2×C4×C47—21no—
100C2×C4×C47—21no—
101C2×C4×C47—41no—
102C2×C4×C47—41no—
103C2×C4×C47—41no—
104C2×C4×C47—41no—
105C2×C4×C47—41no—
106C22⋊D47—41no—
107C22⋊D47—41no—
108C22⋊D47—41no—
109C22⋊D47—41no—
110C22⋊D47—81no—
111C22⋊D47—81no—
112C2×Dic47—22no—
113C2×Dic47—22no—
114C2×Dic47—22no—
115C2×Dic47—21no—
116C2×Dic47—21no—
117C2×Dic47—21no—
118C2×Dic47—21no—
119C2×Dic47—21no—
120C2×Dic47—41no—
121C2×Dic47—41no—
122C2×Dic47—41no—
123C2×Dic47—41no—
124C2×Dic47—41no—
125C2×Dic47—41no—
126C2×Dic47—41no—
127C2×Dic47—41no—
128C2×Dic47—41no—
129C22×C47—21no—
130C22×C47—21no—
131C22×C47—21no—
132C22×C47—21no—
133C22×C47—21no—
134C22×C47—21no—
135C22×C47—41no—
136C22×C47—41no—
137C22×C47—41no—
138C22×C47—41no—
139C22×C47—42no—
140C22×C47—41no—
141C22×C47—41no—
142C22×C47—41no—
143C22×C47—81no—
144C22×C47#12011yescharacteristic
145C22×C47#12111yescharacteristic
146C22×C47#12111yescharacteristic
147C22×C47#12111yescharacteristic
148C22×C47#12311yescharacteristic
149C22×C47#12311yescharacteristic
150C22×C47#12411yescharacteristic
151C2×D47—42no—
152C2×D47—41no—
153C2×D47—41no—
154C2×D47—41no—
155C2×D47—81no—
156C4×C47—42no—
157C4×C47—41no—
158C4×C47—81no—
159Dic47—41no—
160Dic47—42no—
161Dic47—41no—
162Dic47—41no—
163Dic47—81no—
164#2044—471nomaximal, Sylow
165C2×C47—21no—
166C2×C47—21no—
167C2×C47—21no—
168C2×C47—21no—
169C2×C47—21no—
170C2×C47—21no—
171C2×C47—81no—
172C2×C47#39411yescharacteristic
173C2×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
174C2×C47#45811yescharacteristic
175D47—81no—
176#534—471no—
177C2×#99—471no—
178C2×#99D4711yescharacteristic, complemented
179#386—471no—
180#386—471no—
181#385—471no—
182#342—471no—
183C47#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
184C22×D4—471no—
185C22×D4C2×D4711yescharacteristic
186C23×C4—471no—
187#123—941no—
188#123—941no—
189#121—941no—
190#121—941no—
191#120—941no—
192#120—941no—
193C2×C4⋊C4—941no—
194C2×C22⋊C4—471no—
195C2×C22⋊C4—471no—
196C2×C22⋊C4—941no—
197C2×C22⋊C4—941no—
198C2×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
199C2×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
200#99—22no—
201#99—942no—
202#95—941no—
203#95—941no—
204#95—941no—
205C24—471no—
206C24D18811yescharacteristic
207C24C22×D4711yescharacteristic
208C2×D4—21no—
209C2×D4—21no—
210C2×D4—21no—
211C2×D4—21no—
212C2×D4—21no—
213C2×D4—21no—
214C2×D4—941no—
215C2×D4—941no—
216C2×D4—941no—
217C2×D4—941no—
218C2×D4—941no—
219C2×D4—941no—
220C2×D4—941no—
221C2×D4—941no—
222C22×C4—21no—
223C22×C4—21no—
224C22×C4—471no—
225C22×C4—471no—
226C22×C4—471no—
227C22×C4—941no—
228C22×C4—941no—
229C22×C4—941no—
230C22×C4—941no—
231C22×C4—1882no—
232C22×C4D18811yescharacteristic
233C4⋊C4—941no—
234C4⋊C4—941no—
235C4⋊C4—1882no—
236C22⋊C4—21no—
237C22⋊C4—21no—
238C22⋊C4—21no—
239C22⋊C4—941no—
240C22⋊C4—941no—
241C22⋊C4—941no—
242C22⋊C4—941no—
243C22⋊C4—941no—
244C22⋊C4—941no—
245C22⋊C4—941no—
246C22⋊C4—941no—
247C22⋊C4—1882no—
248C22⋊C4—1882no—
249C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
250C23—21no—
251C23—21no—
252C23—21no—
253C23—41no—
254C23—41no—
255C23—41no—
256C23—41no—
257C23—941no—
258C23—941no—
259C23—941no—
260C23—1881no—
261C23—1881no—
262C23C2×D18811yescharacteristic
263C23#1062535011yescharacteristic
264C23D4×D4711yescharacteristic
265C23D4×D4711yescharacteristic
266C23#1062535211yescharacteristic
267C23#1062535211yescharacteristic
268C23C2×C22⋊D4711yescharacteristic
269D4—41no—
270D4—41no—
271D4—41no—
272D4—41no—
273D4—3761no—
274D4—3761no—
275D4—1881no—
276D4—1881no—
277D4—1881no—
278D4—1881no—
279C2×C4—21no—
280C2×C4—22no—
281C2×C4—21no—
282C2×C4—21no—
283C2×C4—41no—
284C2×C4—41no—
285C2×C4—41no—
286C2×C4—41no—
287C2×C4—41no—
288C2×C4—942no—
289C2×C4—942no—
290C2×C4—942no—
291C2×C4—941no—
292C2×C4—941no—
293C2×C4—941no—
294C2×C4—941no—
295C2×C4—941no—
296C2×C4—1881no—
297C2×C4—1881no—
298C2×C4—1881no—
299C2×C4—1881no—
300C2×C4—1881no—
301C2×C4—1881no—
302C2×C4—1881no—
303C2×C4—1881no—
304C2×C4—1881no—
305C22—21no—
306C22—21no—
307C22—21no—
308C22—21no—
309C22—21no—
310C22—21no—
311C22—41no—
312C22—41no—
313C22—41no—
314C22—41no—
315C22—42no—
316C22—41no—
317C22—41no—
318C22—41no—
319C22—81no—
320C22—3761no—
321C22—1882no—
322C22—1881no—
323C22—1881no—
324C22—1881no—
325C22#1309399411yescharacteristic
326C22#1309399511yescharacteristic
327C22#1309399611yescharacteristic
328C22#1309399811yescharacteristic
329C22#1309400611yescharacteristic
330C22#1309400811yescharacteristic
331C22#1309401011yescharacteristic
332C4—42no—
333C4—41no—
334C4—81no—
335C4—3761no—
336C4—1881no—
337C4—1882no—
338C4—1881no—
339C4—1881no—
340C2—21no—
341C2—21no—
342C2—21no—
343C2—21no—
344C2—21no—
345C2—21no—
346C2—81no—
347C2—3761no—
348C2#1568903911yescharacteristic
349C2#1568931111yescharacteristic
350C2#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#13093994
commutatorC24×C47C23
FrattiniC24C22×D47
FittingC2×#99×C47C2
socleC22×C47#120
hypercenterC2×#99D47
hypocenterC47#2044
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13093938C2semidirect
3. #15689003C2semidirect
4. #15689000C2semidirect
5. #15688998C2semidirect
6. #15688889C2semidirect
7. C2×#99×C47C2semidirect
60. C22⋊C4×C47D4semidirect
178. C2×#99D47semidirect
183. C47#2044semidirect
249. C22⋊C4C22⋊D47semidirect