Finite Group Databasebeta

← #20245365

Subgroups — #20245365

Order 6016.

206 conjugacy classes of subgroups; only the 47 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 206 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 47 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689936C211yesmaximal, characteristic
2#15689564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15688939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15688931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15688906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×Q32×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13094072—21no—
9#13094056—22no—
10#13094055—21no—
11#13094055—21no—
12#13094047—21no—
13#13094046C2211yescharacteristic
14Q16×D47—21no—
15#13094030C2211yescharacteristic
16#13093970—21no—
17#13093967—21no—
18#13093964C2211yescharacteristic
19#13093960C2211yescharacteristic
20#13093943—21no—
21C2×Q16×C47C2211yescharacteristic
22C2×Q16×C47C2211yescharacteristic
23Q32×C47—22no—
24C2×C16×C47C2211yescharacteristic
25C2×Q8×C47—21no—
26C2×Q8×C47—21no—
27#10625354—22no—
28#10625354—41no—
29Q8×D47—22no—
30Q8×D47—41no—
31#10625350—21no—
32#10625350—42no—
33#10625350D411yescharacteristic
34Q16×C47—21no—
35Q16×C47—21no—
36Q16×C47—21no—
37Q16×C47D412yes—
38C2×C8×C47C2311yescharacteristic
39#10625337—22no—
40#10625337—41no—
41#10625336—22no—
42#10625336—41no—
43#10625329—21no—
44#10625329D411yescharacteristic
45Dic188D411yescharacteristic
46D376D411yescharacteristic
47#10625325—21no—
48#10625324—21no—
49C8×D47—21no—
50C16×C47—21no—
51C47⋊C16—21no—
52Q8×C47—22no—
53Q8×C47—41no—
54Q8×C47—41no—
55Q8×C47—41no—
56C2×C4×C47—41no—
57C2×C4×C47—41no—
58C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
59C22⋊D47—21no—
60C22⋊D47—41no—
61D188—21no—
62D188—42no—
63D188D811yescharacteristic
64C4×D47—21no—
65C4×D47—42no—
66C4×D47—42no—
67C4×D47—41no—
68Dic94—21no—
69Dic94—42no—
70Dic94D811yescharacteristic
71C8×C47C2×D411yescharacteristic
72C8×C47C2×D411yescharacteristic
73C47⋊C8—21no—
74C47⋊C8—41no—
75C22×C47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
76C2×D47—21no—
77C2×D47—41no—
78C4×C47—42no—
79C4×C47—81no—
80C4×C47#12011yescharacteristic
81C4×C47C2×D811yescharacteristic
82Dic47—21no—
83Dic47—41no—
84#2195—471nomaximal, Sylow
85C2×C47—21no—
86C2×C47#44711yescharacteristic
87D47—41no—
88D47—81no—
89#578—471no—
90#510—471no—
91C2×Q32D4711yescharacteristic, complemented
92#473—471no—
93#362—471no—
94#359—471no—
95#350—471no—
96C47#219511yescharacteristic, complemented, Sylow
972−1+4—941no—
98#137—941no—
99#137—942no—
100#137—941no—
101#135—471no—
102#135—941no—
103C2×Q16—941no—
104C2×Q16C2×D4711yescharacteristic
105C2×Q16C2×D4711yescharacteristic
106#131—471no—
107Q32—22no—
108Q32—941no—
109SD32—941no—
110M32—471no—
111C2×C16C2×D4711yescharacteristic
112#108—471no—
113#101—941no—
114#41—471no—
115#41—942no—
116#41—941no—
117#41—1882no—
118#41—1881no—
119C2×Q8—21no—
120C2×Q8—21no—
121C2×Q8—942no—
122C2×Q8—1881no—
123Q16—21no—
124Q16—21no—
125Q16—21no—
126Q16—471no—
127Q16—942no—
128Q16—1881no—
129Q16C22⋊D4712yes—
130SD16—942no—
131SD16—941no—
132SD16—1881no—
133D8—471no—
134M16—471no—
135M16—941no—
136M16—941no—
137C2×C8—941no—
138C2×C8C22×D4711yescharacteristic
139C16—21no—
140C16—941no—
141Q8—22no—
142Q8—41no—
143Q8—41no—
144Q8—41no—
145Q8—471no—
146Q8—941no—
147Q8—1882no—
148D4—471no—
149D4—941no—
150D4—941no—
151D4—1882no—
152D4—1881no—
153C2×C4—41no—
154C2×C4—41no—
155C2×C4—941no—
156C2×C4—1882no—
157C2×C4—1882no—
158C2×C4—1881no—
159C2×C4D4×D4711yescharacteristic
160C8—941no—
161C8—1881no—
162C8D4×D4711yescharacteristic
163C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
164C22—941no—
165C22—1881no—
166C22#1309404811yescharacteristic
167C4—42no—
168C4—81no—
169C4—941no—
170C4—1881no—
171C4#1309399211yescharacteristic
172C4D8×D4711yescharacteristic
173C2—21no—
174C2—3761no—
175C2—1881no—
176C2#1568925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#15689255
commutatorC2×C8×C47C23
FrattiniC2×C8C22×D47
FittingC2×Q32×C47C2
socleC2×C47#447
hypercenterC2×Q32D47
hypocenterC47#2195
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8 ◁ C2×Q32

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #15689564C2semidirect
3. #15689395C2semidirect
4. #15688939C2semidirect
5. #15688931C2semidirect
6. #15688906C2semidirect
7. C2×Q32×C47C2semidirect
91. C2×Q32D47semidirect
96. C47#2195semidirect