Group #20249679 — subgroups

Subgroups — #20249679

Order 6016.

804 conjugacy classes of subgroups; only the 157 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 804 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 157 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13093999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#13093998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#13093997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#15689045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#15689033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15689032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#15689032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15688997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#13093999	—	2	8	no	—
18	#13093998	—	2	8	no	—
19	#13093997	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
52	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
53	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
56	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
57	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
58	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
59	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
60	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
64	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
66	C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
67	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
73	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
106	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	D₁₈₈	—	4	8	no	—
114	D₁₈₈	—	4	8	no	—
115	D₁₈₈	—	4	4	no	—
116	D₁₈₈	—	4	4	no	—
117	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
142	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
145	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
146	Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	Dic₄₇	—	4	2	no	—
148	#2675	—	47	1	no	maximal, Sylow
149	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄₇	#537	1	2	yes	—
151	C₂×C₄₇	#537	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄₇	#560	1	1	yes	characteristic
155	D₄₇	—	4	4	no	—
156	D₄₇	—	8	2	no	—
157	C₂×#121	—	47	2	no	—
158	C₂×#121	—	47	2	no	—
159	C₂×#121	—	47	2	no	—
160	#396	—	47	2	no	—
161	#392	—	47	1	no	—
162	#392	—	47	1	no	—
163	#392	—	47	2	no	—
164	#385	—	47	2	no	—
165	#385	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄₇	#2675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
167	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
175	#121	—	94	8	no	—
176	#121	—	94	8	no	—
177	#121	—	94	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
188	#95	—	47	1	no	—
189	#95	—	47	1	no	—
190	#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
191	C₂⁴	—	47	2	no	—
192	C₂⁴	—	47	2	no	—
193	C₂⁴	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄	—	94	4	no	—
195	C₂×D₄	—	94	4	no	—
196	C₂×D₄	—	94	4	no	—
197	C₂×D₄	—	94	4	no	—
198	C₂×D₄	—	94	4	no	—
199	C₂×D₄	—	94	4	no	—
200	C₂×D₄	—	94	4	no	—
201	C₂×D₄	—	94	4	no	—
202	C₂×D₄	—	94	4	no	—
203	C₂×D₄	—	188	2	no	—
204	C₂×D₄	—	188	2	no	—
205	C₂×D₄	—	188	1	no	—
206	C₂×D₄	—	188	1	no	—
207	C₂×D₄	—	188	2	no	—
208	C₂×D₄	—	188	2	no	—
209	C₂×D₄	—	188	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
217	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
223	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
224	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
228	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
229	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
230	C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
231	C₂³	—	2	2	no	—
232	C₂³	—	2	1	no	—
233	C₂³	—	2	2	no	—
234	C₂³	—	2	1	no	—
235	C₂³	—	47	4	no	—
236	C₂³	—	94	2	no	—
237	C₂³	—	94	2	no	—
238	C₂³	—	94	2	no	—
239	C₂³	—	94	2	no	—
240	C₂³	—	94	2	no	—
241	C₂³	—	94	2	no	—
242	C₂³	—	94	2	no	—
243	C₂³	—	94	2	no	—
244	C₂³	—	94	2	no	—
245	C₂³	—	94	2	no	—
246	C₂³	—	94	2	no	—
247	C₂³	—	94	2	no	—
248	C₂³	—	94	2	no	—
249	C₂³	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
250	C₂³	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	D₄	—	188	8	no	—
252	D₄	—	188	8	no	—
253	D₄	—	188	4	no	—
254	D₄	—	188	4	no	—
255	D₄	—	188	8	no	—
256	D₄	—	188	8	no	—
257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄	—	47	4	no	—
267	C₂×C₄	—	94	2	no	—
268	C₂×C₄	—	94	2	no	—
269	C₂×C₄	—	94	2	no	—
270	C₂×C₄	—	94	2	no	—
271	C₂×C₄	—	94	2	no	—
272	C₂×C₄	—	188	8	no	—
273	C₂×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
274	C₂×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
275	C₂²	—	2	4	no	—
276	C₂²	—	2	2	no	—
277	C₂²	—	4	1	no	—
278	C₂²	—	4	1	no	—
279	C₂²	—	4	2	no	—
280	C₂²	—	94	4	no	—
281	C₂²	—	94	4	no	—
282	C₂²	—	94	4	no	—
283	C₂²	—	188	2	no	—
284	C₂²	—	188	2	no	—
285	C₂²	—	188	2	no	—
286	C₂²	—	188	2	no	—
287	C₂²	—	188	2	no	—
288	C₂²	—	188	2	no	—
289	C₂²	—	188	2	no	—
290	C₂²	—	188	2	no	—
291	C₂²	—	188	2	no	—
292	C₂²	—	188	2	no	—
293	C₂²	—	188	2	no	—
294	C₂²	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
295	C₂²	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²	#13094069	1	1	yes	characteristic
297	C₂²	#13094070	1	2	yes	—
298	C₂²	#13094072	1	1	yes	characteristic
299	C₄	—	2	4	no	—
300	C₄	—	2	4	no	—
301	C₄	—	4	1	no	—
302	C₄	—	4	1	no	—
303	C₄	—	94	4	no	—
304	C₄	—	188	2	no	—
305	C₂	—	4	2	no	—
306	C₂	—	376	2	no	—
307	C₂	—	188	4	no	—
308	C₂	#15689703	1	2	yes	—
309	C₂	#15689704	1	1	yes	characteristic
310	C₂	#15689755	1	1	yes	characteristic
311	C₂	D₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
312	C₂	#15689863	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#13093999

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#13093998

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#13093997

C₂

yes

maximal, complemented

#15689045

C₂

yes

maximal, complemented

#15689033

C₂

yes

maximal, complemented

#15689032

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#15689032

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#15688997

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₇×#385

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₁₈₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₁₈₈

C₂²

yes

—

C₂²×D₁₈₈

C₂²

yes

—

C₂²×D₁₈₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₄₇

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₄₇

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₄₇

C₂²

yes

—

#13093999

—

#13093998

—

#13093997

—

C₂×C₄⋊Dic₄₇

C₂²

yes

—

C₂×Dic₄₇⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₄₇⋊#95

C₂²

yes

characteristic

C₄₇⋊#95

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₄₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₄₇

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇

C₂²

yes

characteristic

#95×C₄₇

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₄₇

C₂³

yes

characteristic

C₂³×D₄₇

C₂³

yes

—

C₂³×D₄₇

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₄₇

—

C₂²×C₄×C₄₇

—

C₂²×C₄×C₄₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₇

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₄₇

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊D₄₇

—

C₂×C₂²⋊D₄₇

—

C₂×C₂²⋊D₄₇

—

C₂×C₂²⋊D₄₇

—

C₂×C₂²⋊D₄₇

—

C₂×C₂²⋊D₄₇

—

C₂²×Dic₄₇

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₄₇

C₂³

yes

—

C₂×D₁₈₈

—

C₂×D₁₈₈

—

C₂×D₁₈₈

—

C₂×D₁₈₈

—

C₂×D₁₈₈

—

C₂×D₁₈₈

—

C₂×D₁₈₈

—

C₂×D₁₈₈

—

C₂×D₁₈₈

—

C₂×D₁₈₈

—

C₂×C₄×D₄₇

—

C₂×C₄×D₄₇

—

C₂×C₄×D₄₇

—

C₄⋊C₄×C₄₇

—

C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂²⋊C₄×C₄₇

D₄

yes

complemented

(C₂×D₄₇)⋊C₄

—

(C₂×D₄₇)⋊C₄

—

(C₂×D₄₇)⋊C₄

—

(C₂×D₄₇)⋊C₄

—

(C₂×D₄₇)⋊C₄

D₄

yes

complemented

C₄⋊Dic₄₇

—

Dic₄₇⋊C₄

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

—

C₂²×D₄₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₄₇

—

C₂×C₄×C₄₇

—

C₂×C₄×C₄₇

—

C₂×C₄×C₄₇

—

C₂×C₄×C₄₇

—

C₂×C₄×C₄₇

—

100

C₂×C₄×C₄₇

—

101

C₂×C₄×C₄₇

—

102

C₂×C₄×C₄₇

—

103

C₂×C₄×C₄₇

C₂×D₄

yes

—

104

C₂×C₄×C₄₇

C₂×D₄

yes

—

105

C₂²⋊D₄₇

—

106

C₂²⋊D₄₇

—

107

C₂×Dic₄₇

—

108

C₂×Dic₄₇

—

109

C₂×Dic₄₇

—

110

C₂×Dic₄₇

—

111

C₂×Dic₄₇

—

112

C₂×Dic₄₇

C₂×D₄

yes

—

113

D₁₈₈

—

114

D₁₈₈

—

115

D₁₈₈

—

116

D₁₈₈

—

117

C₄×D₄₇

—

118

C₂²×C₄₇

—

119

C₂²×C₄₇

—

120

C₂²×C₄₇

—

121

C₂²×C₄₇

—

122

C₂²×C₄₇

—

123

C₂²×C₄₇

C₂²×D₄

yes

—

124

C₂²×C₄₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

125

C₂²×C₄₇

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

126

C₂²×C₄₇

H(5,𝔽₂)

yes

—

127

C₂²×C₄₇

2₋¹⁺⁴

yes

characteristic

128

C₂×D₄₇

—

129

C₂×D₄₇

—

130

C₂×D₄₇

—

131

C₂×D₄₇

—

132

C₂×D₄₇

—

133

C₂×D₄₇

—

134

C₂×D₄₇

—

135

C₂×D₄₇

—

136

C₂×D₄₇

—

137

C₂×D₄₇

—

138

C₂×D₄₇

—

139

C₂×D₄₇

—

140

C₂×D₄₇

—

141

C₂×D₄₇

—

142

C₄×C₄₇

—

143

C₄×C₄₇

—

144

C₄×C₄₇

—

145

C₄×C₄₇

—

146

Dic₄₇

—

147

Dic₄₇

—

148

#2675

—

maximal, Sylow

149

C₂×C₄₇

—

150

C₂×C₄₇

#537

yes

—

151

C₂×C₄₇

#537

yes

characteristic

152

C₂×C₄₇

D₄²

yes

characteristic

153

C₂×C₄₇

D₄²

yes

—

154

C₂×C₄₇

#560

yes

characteristic

155

D₄₇

—

156

D₄₇

—

157

C₂×#121

—

158

C₂×#121

—

159

C₂×#121

—

160

#396

—

161

#392

—

162

#392

—

163

#392

—

164

#385

—

165

#385

D₄₇

yes

characteristic, complemented

166

C₄₇

#2675

yes

characteristic, complemented, Sylow

167

C₂²×D₄

—

168

C₂²×D₄

—

169

C₂²×D₄

—

170

C₂²×D₄

—

171

C₂²×D₄

—

172

C₂²×D₄

—

173

C₂³×C₄

—

174

C₂³×C₄

C₂×D₄₇

yes

characteristic

175

#121

—

176

#121

—

177

#121

—

178

C₂×C₄⋊C₄

—

179

C₂×C₄⋊C₄

—

180

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄₇

yes

—

181

C₂×C₂²⋊C₄

—

182

C₂×C₂²⋊C₄

—

183

C₂×C₂²⋊C₄

—

184

C₂×C₂²⋊C₄

—

185

C₂×C₂²⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₄₇

yes

characteristic

187

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₄₇

yes

characteristic

188

#95

—

189

#95

—

190

#95

C₂×D₄₇

yes

—

191

C₂⁴

—

192

C₂⁴

—

193

C₂⁴

C₂²×D₄₇

yes

characteristic

194

C₂×D₄

—

195

C₂×D₄

—

196

C₂×D₄

—

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂×D₄

—

188

—

204

C₂×D₄

—

188

—

205

C₂×D₄

—

188

—

206

C₂×D₄

—

188

—

207

C₂×D₄

—

188

—

208

C₂×D₄

—

188

—

209

C₂×D₄

—

188

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

188

—

217

C₂²×C₄

C₂²×D₄₇

yes

characteristic

218

C₂²×C₄

C₂²×D₄₇

yes

characteristic

219

C₂²×C₄

C₂²×D₄₇

yes

—

220

C₂²×C₄

C₂²×D₄₇

yes

—

221

C₄⋊C₄

—

222

C₄⋊C₄

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₂²⋊C₄

—

225

C₂²⋊C₄

—

226

C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

228

C₂²⋊C₄

—

229

C₂²⋊C₄

—

188

—

230

C₂²⋊C₄

D₁₈₈

yes

complemented

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

—

240

C₂³

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

C₂×D₁₈₈

yes

—

250

C₂³

C₂³×D₄₇

yes

characteristic

251

D₄

—

188

—

252

D₄

—

188

—

253

D₄

—

188

—

254

D₄

—

188

—

255

D₄

—

188

—

256

D₄

—

188

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

188

—

273

C₂×C₄

C₂×D₁₈₈

yes

—

274

C₂×C₄

D₄×D₄₇

yes

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

188

—

284

C₂²

—

188

—

285

C₂²

—

188

—

286

C₂²

—

188

—

287

C₂²

—

188

—

288

C₂²

—

188

—

289

C₂²

—

188

—

290

C₂²

—

188

—

291

C₂²

—

188

—

292

C₂²

—

188

—

293

C₂²

—

188

—

294

C₂²

C₂×D₄×D₄₇

yes

—

295

C₂²

C₂²×D₁₈₈

yes

characteristic

296

C₂²

#13094069

yes

characteristic

297

C₂²

#13094070

yes

—

298

C₂²

#13094072

yes

characteristic

299

C₄

—

300

C₄

—

301

C₄

—

302

C₄

—

303

C₄

—

304

C₄

—

188

—

305

C₂

—

306

C₂

—

376

—

307

C₂

—

188

—

308

C₂

#15689703

yes

—

309

C₂

#15689704

yes

characteristic

310

C₂

#15689755

yes

characteristic

311

C₂

D₄×D₁₈₈

yes

—

312

C₂

#15689863

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂⁴
Fitting	C₄₇×#385	C₂
hypercenter	#385	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#2675
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₄₇

commutator, socle

C₂³×C₄₇

C₂⁴

Fitting

C₄₇×#385

C₂

D₄₇

C₄₇

G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇

C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13093999	C₂	semidirect
2. C₂×#13093998	C₂	semidirect
3. C₂×#13093997	C₂	semidirect
4. #15689045	C₂	semidirect
5. #15689033	C₂	semidirect
6. #15689032	C₂	semidirect
7. #15689032	C₂	semidirect
8. #15688997	C₂	semidirect
9. C₄₇×#385	C₂	semidirect
66. C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	semidirect
71. (C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	semidirect
165. #385	D₄₇	semidirect
166. C₄₇	#2675	semidirect
230. C₂²⋊C₄	D₁₈₈	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#13093999

C₂

semidirect

2. C₂×#13093998

C₂

semidirect

3. C₂×#13093997

C₂

semidirect

4. #15689045

C₂

semidirect

5. #15689033

C₂

semidirect

6. #15689032

C₂

semidirect

7. #15689032

C₂

semidirect

8. #15688997

C₂

semidirect

9. C₄₇×#385

C₂

semidirect

66. C₂²⋊C₄×C₄₇

D₄

semidirect

71. (C₂×D₄₇)⋊C₄

D₄

semidirect

165. #385

D₄₇

semidirect

166. C₄₇

#2675

semidirect

230. C₂²⋊C₄

D₁₈₈

semidirect

Subgroups — #20249679

Conjugacy classes of subgroups

Complements