Finite Group Databasebeta

← #20251475

Subgroups — #20251475

Order 6016.

522 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 522 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689052C213yesmaximal, complemented
2#15689047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689041C213yesmaximal, complemented
4#15689033C213yesmaximal, complemented
5#15689033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15689001C213yesmaximal, complemented
7C47×#401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D188C2213yes—
9C22×D188C2213yes—
10C22×C4×D47C2211yescharacteristic
11C2×Dic47⋊C4C2213yes—
12C2×(C2×D47)⋊C4C2213yes—
13C2×(C2×D47)⋊C4C2213yes—
14C2×(C2×D47)⋊C4C2213yes—
15C2×(C2×D47)⋊C4C2213yes—
16C2×(C2×D47)⋊C4C2213yes—
17C47⋊#95C2213yes—
18#95×C47C2213yes—
19#95×C47C2211yescharacteristic
20#95×C47C2213yes—
21C23×D47C2313yes—
22C23×D47C2311yescharacteristic
23C22×C4×C47C2313yes—
24C22×C4×C47C2311yescharacteristic
25C22×C4×C47C2313yes—
26C22×Dic47C2311yescharacteristic
27C22×Dic47C2313yes—
28C2×D188—26no—
29C2×D188—43no—
30C2×D188—43no—
31C2×D188—43no—
32C2×D188—43no—
33C2×D188—43no—
34C2×C4×D47—43no—
35(C2×D47)⋊C4—43no—
36(C2×D47)⋊C4—43no—
37(C2×D47)⋊C4—43no—
38(C2×D47)⋊C4—43no—
39(C2×D47)⋊C4—43no—
40Dic47⋊C4—43no—
41C23×C47C2411yescharacteristic
42C22×D47—23no—
43C22×D47—23no—
44C22×D47—23no—
45C22×D47—23no—
46C22×D47—23no—
47C22×D47—23no—
48C22×D47—23no—
49C22×D47—23no—
50C22×D47—23no—
51C22×D47#4112yes—
52C2×C4×C47—23no—
53C2×C4×C47—23no—
54C2×C4×C47—23no—
55C2×C4×C47—23no—
56C2×C4×C47—23no—
57C2×C4×C47—23no—
58C2×C4×C47—23no—
59C2×Dic47—23no—
60C2×Dic47—23no—
61C2×Dic47—23no—
62C2×Dic47—23no—
63D188—412no—
64D188—412no—
65C4×D47—44no—
66C22×C47C2×#4111yescharacteristic
67C22×C47H(5,𝔽2)13yes—
68C22×C47H(5,𝔽2)13yes—
69C2×D47—26no—
70C2×D47—41no—
71C2×D47—43no—
72C2×D47—43no—
73C2×D47—43no—
74C2×D47—43no—
75C2×D47—43no—
76C2×D47—43no—
77C2×D47—43no—
78C2×D47—43no—
79C4×C47—43no—
80C4×C47—41no—
81C4×C47—43no—
82Dic47—41no—
83Dic47—43no—
84#2825—471nomaximal, Sylow
85C2×C47#53813yes—
86C2×C47#56011yescharacteristic
87C2×C47#56013yes—
88D47—42no—
89D47—83no—
90#401D4711yescharacteristic, complemented
91#397—473no—
92#396—471no—
93#394—473no—
94#392—471no—
95#392—473no—
96#386—473no—
97C47#282511yescharacteristic, complemented, Sylow
98C22×D4—473no—
99C22×D4—473no—
100C23×C4—471no—
101C2×C4⋊C4—473no—
102C2×C22⋊C4—473no—
103C2×C22⋊C4—473no—
104C2×C22⋊C4—473no—
105C2×C22⋊C4—473no—
106C2×C22⋊C4—473no—
107#95—473no—
108#95C2×D4713yes—
109#95C2×D4711yescharacteristic
110#95C2×D4713yes—
111C24—471no—
112C24—473no—
113C2×D4—946no—
114C2×D4—1883no—
115C2×D4—1883no—
116C2×D4—1883no—
117C2×D4—1883no—
118C2×D4—1883no—
119C22×C4—471no—
120C22×C4—473no—
121C22×C4—1883no—
122C22×C4C22×D4713yes—
123C22×C4C22×D4711yescharacteristic
124C22×C4C22×D4713yes—
125C4⋊C4—1883no—
126C22⋊C4—1883no—
127C22⋊C4—1883no—
128C22⋊C4—1883no—
129C22⋊C4—1883no—
130C22⋊C4—1883no—
131C23—472no—
132C23—943no—
133C23—943no—
134C23—943no—
135C23—943no—
136C23—943no—
137C23—943no—
138C23—943no—
139C23—943no—
140C23—943no—
141C23C23×D4711yescharacteristic
142D4—18812no—
143D4—18812no—
144C2×C4—23no—
145C2×C4—23no—
146C2×C4—23no—
147C2×C4—23no—
148C2×C4—23no—
149C2×C4—23no—
150C2×C4—23no—
151C2×C4—943no—
152C2×C4—943no—
153C2×C4—943no—
154C2×C4—943no—
155C2×C4—1884no—
156C22—946no—
157C22—1883no—
158C22—1883no—
159C22—1883no—
160C22—1883no—
161C22—1883no—
162C22—1883no—
163C22—1883no—
164C22—1881no—
165C22—1883no—
166C22#41×D4711yescharacteristic
167C22#1309407013yes—
168C22#1309407013yes—
169C4—41no—
170C4—43no—
171C4—43no—
172C4—1881no—
173C4—1883no—
174C2—3763no—
175C2—1882no—
176C2#1568971213yes—
177C2#1568986411yescharacteristic
178C2#1568986413yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×D47
commutator, socleC23×C47C24
FittingC47×#401C2
hypercenter#401D47
hypocenterC47#2825
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #401

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15689052C2semidirect
2. #15689047C2semidirect
3. #15689041C2semidirect
4. #15689033C2semidirect
5. #15689033C2semidirect
6. #15689001C2semidirect
7. C47×#401C2semidirect
90. #401D47semidirect
97. C47#2825semidirect