Finite Group Databasebeta

← #20253045

Subgroups — #20253045

Order 6016.

484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13094030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15689380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15689379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#106×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#10625352C2211yescharacteristic
19#13094045—24no—
20C2×#10625337C2211yescharacteristic
21C2×#10625325C2211yescharacteristic
22C2×#10625334C2211yescharacteristic
23#13094030—24no—
24C2×#10625329C2211yescharacteristic
25C2×#10625324C2211yescharacteristic
26C2×#10625324C2211yescharacteristic
27C2×C8×D47C2211yescharacteristic
28C2×C8×D47C2211yescharacteristic
29#13094004C2211yescharacteristic
30#13094003C2211yescharacteristic
31#13094002—21no—
32#13094001—21no—
33#13094000C2211yescharacteristic
34#13093999—21no—
35#13093999C2211yescharacteristic
36#13093998C2211yescharacteristic
37#13093997—21no—
38#13093997—21no—
39#13093997—21no—
40#13093996—21no—
41#13093995—21no—
42#13093995C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
45#13093956C2211yescharacteristic
46#13093955C2211yescharacteristic
47#13093955C2211yescharacteristic
48#13093949C2211yescharacteristic
49#13093948C2211yescharacteristic
50#13093947C2211yescharacteristic
51#13093946C2211yescharacteristic
52#13093945C2211yescharacteristic
53#13093944C2211yescharacteristic
54C2×SD16×C47C2211yescharacteristic
55C22×C8×C47C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57#121×C47C2211yescharacteristic
58#106×C47C2211yescharacteristic
59#103×C47C2211yescharacteristic
60#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×Q8×C47C2311yescharacteristic
62C2×D4×C47—21no—
63C2×D4×C47C2311yescharacteristic
64C22×C4×C47C2311yescharacteristic
65C2×C22⋊D47—21no—
66C2×C22⋊D47—21no—
67C2×C22⋊D47—21no—
68C2×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C2×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C22×Dic47—21no—
71#10625354—22no—
72#10625354—22no—
73#10625352—22no—
74#10625352—22no—
75#10625350—22no—
76#10625350—22no—
77C2×D188—21no—
78C2×D188—21no—
79C2×D188D411yescharacteristic
80C2×D188C2311yescharacteristic
81C2×C4×D47—21no—
82C2×C4×D47—21no—
83C2×C4×D47—21no—
84C2×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×Dic94D411yescharacteristic
87C2×Dic94C2311yescharacteristic
88SD16×C47—22no—
89C2×C8×C47—22no—
90C2×C8×C47C2311yescharacteristic
91C2×C8×C47C2311yescharacteristic
92C4⋊C4×C47—21no—
93C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
94C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
95C22⋊C4×C47—21no—
96C22⋊C4×C47—21no—
97C22⋊Dic47—21no—
98C22⋊Dic47—21no—
99#10625337—22no—
100#10625334—22no—
101(C2×D47)⋊C4—21no—
102(C2×D47)⋊C4—21no—
103(C2×D47)⋊C4—21no—
104(C2×D47)⋊C4—21no—
105C4⋊Dic47—21no—
106C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108Dic47⋊C4—21no—
109Dic47⋊C4—21no—
110Dic47⋊C4—21no—
111Dic47⋊C4—21no—
112#10625329—22no—
113C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115#10625325—22no—
116#10625324—22no—
117#10625324—22no—
118C8×D47—22no—
119C8×D47D414yescomplemented
120C23×C47—21no—
121C23×C47C2×D411yescharacteristic
122C22×D47—21no—
123C22×D47C2×D411yescharacteristic
124C22×D47C2×D411yescharacteristic
125Q8×C47—21no—
126Q8×C47—21no—
127D4×C47—21no—
128D4×C47—21no—
129D4×C47—81no—
130C2×C4×C47—21no—
131C2×C4×C47—21no—
132C2×C4×C47—21no—
133C2×C4×C47—21no—
134C2×C4×C47—21no—
135C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
136C2×C4×C47C2411yescharacteristic
137C22⋊D47—22no—
138C22⋊D47—22no—
139C22⋊D47—42no—
140C22⋊D47—81no—
141C22⋊D47—81no—
142C2×Dic47—21no—
143C2×Dic47—21no—
144C2×Dic47—21no—
145C2×Dic47—42no—
146C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
148D188—22no—
149D188—21no—
150D188—21no—
151D188—42no—
152D188—81no—
153C4×D47—21no—
154C4×D47—21no—
155C4×D47—42no—
156C4×D47—81no—
157C4×D47—81no—
158C4×D47C2×D412yes—
159C4×D47#4112yes—
160Dic94—22no—
161Dic94—21no—
162Dic94—21no—
163C8×C47—21no—
164C8×C47C2×D412yes—
165C47⋊C8—21no—
166C47⋊C8C2×D412yes—
167C22×C47—21no—
168C22×C47—21no—
169C22×C47—21no—
170C22×C47—41no—
171C22×C47—41no—
172C22×C47—41no—
173C22×C47C22×D411yescharacteristic
174C2×D47—21no—
175C2×D47—21no—
176C2×D47—21no—
177C2×D47—21no—
178C2×D47—21no—
179C2×D47—41no—
180C2×D47—41no—
181C2×D47—41no—
182C2×D47#12112yes—
183C4×C47—21no—
184C4×C47—41no—
185C4×C47—41no—
186C4×C47—41no—
187C4×C47C22×D411yescharacteristic
188C4×C47C2×#4111yescharacteristic
189Dic47—21no—
190Dic47—41no—
191Dic47—41no—
192Dic47—41no—
193Dic47#12112yes—
194#3060—471nomaximal, Sylow
195C2×C47—41no—
196C2×C47—81no—
197C2×C47C2×#12111yescharacteristic
198C2×C47#57711yescharacteristic
199C2×C47#57711yescharacteristic
200D47—22no—
201D47—41no—
202D47—81no—
203C2×#135—471no—
204C2×#131—471no—
205#537—471no—
206#537—471no—
207#470—471no—
208#470—471no—
209#469—471no—
210#469—471no—
211#465—471no—
212#465—471no—
213#465—471no—
214#465D4711yescharacteristic, complemented
215C2×#106—471no—
216#417—471no—
217#417—471no—
218C47#306011yescharacteristic, complemented, Sylow
219C2×#41—471no—
220C2×#41—471no—
221C2×#41—471no—
222#135—944no—
223C2×Q16—471no—
224C2×SD16—471no—
225C2×SD16C2×D4711yescharacteristic
226C2×D8—471no—
227#131—944no—
228C2×M16—471no—
229C2×M16—471no—
230C2×M16—471no—
231C22×C8—471no—
232C22×C8—471no—
233C22×C8C2×D4711yescharacteristic
234C22⋊Q8—471no—
235C22⋊Q8—471no—
236C22⋊Q8—471no—
237C22⋊Q8—941no—
238C22⋊Q8—941no—
239C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
240#121—471no—
241#121—471no—
242#121—471no—
243#121—941no—
244#121—941no—
245#121—941no—
246#121—941no—
247#121—941no—
248#121—941no—
249#121C2×D4711yescharacteristic
250C2×C4⋊C4—471no—
251C2×C4⋊C4—471no—
252#106—471no—
253#106—471no—
254#106—471no—
255#106C2×D4711yescharacteristic
256#103—471no—
257#103—471no—
258#103—471no—
259#103C2×D4711yescharacteristic
260#102—471no—
261#102—471no—
262#102—471no—
263#102C2×D4711yescharacteristic
264#41—942no—
265#41—942no—
266#41—942no—
267#41—942no—
268#41—942no—
269#41—942no—
270C2×Q8—471no—
271C2×Q8—471no—
272C2×Q8C22×D4711yescharacteristic
273C2×D4—21no—
274C2×D4—471no—
275C2×D4—471no—
276C2×D4—471no—
277C2×D4—471no—
278C2×D4—941no—
279C2×D4—941no—
280C2×D4—941no—
281C2×D4—941no—
282C2×D4—941no—
283C2×D4C22×D4711yescharacteristic
284C22×C4—471no—
285C22×C4—471no—
286C22×C4—941no—
287C22×C4—941no—
288C22×C4—941no—
289C22×C4—941no—
290C22×C4C22×D4711yescharacteristic
291Q16—942no—
292SD16—22no—
293SD16—942no—
294D8—942no—
295M16—942no—
296M16—942no—
297M16—942no—
298C2×C8—22no—
299C2×C8—471no—
300C2×C8—474no—
301C2×C8—471no—
302C2×C8—942no—
303C2×C8C22×D4711yescharacteristic
304C2×C8C22×D4711yescharacteristic
305C4⋊C4—21no—
306C4⋊C4—471no—
307C4⋊C4—471no—
308C4⋊C4—941no—
309C4⋊C4—941no—
310C4⋊C4—941no—
311C4⋊C4—941no—
312C4⋊C4—941no—
313C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
314C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
315C22⋊C4—21no—
316C22⋊C4—21no—
317C22⋊C4—941no—
318C22⋊C4—941no—
319C22⋊C4—941no—
320C22⋊C4—941no—
321C22⋊C4—941no—
322C22⋊C4—941no—
323C23—21no—
324C23—471no—
325C23—471no—
326C23—941no—
327C23D4×D4711yescharacteristic
328Q8—21no—
329Q8—21no—
330Q8—942no—
331Q8—941no—
332Q8—941no—
333D4—21no—
334D4—21no—
335D4—81no—
336D4—942no—
337D4—942no—
338D4—942no—
339D4—941no—
340D4—941no—
341D4—3761no—
342D4—3761no—
343D4—3761no—
344D4—1882no—
345D4—1882no—
346C2×C4—21no—
347C2×C4—21no—
348C2×C4—21no—
349C2×C4—21no—
350C2×C4—21no—
351C2×C4—471no—
352C2×C4—472no—
353C2×C4—472no—
354C2×C4—471no—
355C2×C4—941no—
356C2×C4—941no—
357C2×C4—941no—
358C2×C4—941no—
359C2×C4—941no—
360C2×C4—3761no—
361C2×C4—3761no—
362C2×C4—1882no—
363C2×C4—1882no—
364C2×C4D4×D4711yescharacteristic
365C2×C4C23×D4711yescharacteristic
366C8—21no—
367C8—472no—
368C8—941no—
369C8D4×D4712yes—
370C22—21no—
371C22—21no—
372C22—21no—
373C22—41no—
374C22—41no—
375C22—41no—
376C22—472no—
377C22—941no—
378C22—941no—
379C22—941no—
380C22—941no—
381C22—941no—
382C22—1881no—
383C22—1881no—
384C22—1881no—
385C22C2×D4×D4711yescharacteristic
386C4—21no—
387C4—41no—
388C4—41no—
389C4—41no—
390C4—472no—
391C4—941no—
392C4—1881no—
393C4—1881no—
394C4—1881no—
395C4C2×D4×D4711yescharacteristic
396C4#41×D4711yescharacteristic
397C2—41no—
398C2—81no—
399C2—942no—
400C2—3761no—
401C2—1881no—
402C2#121×D4711yescharacteristic
403C2#1568992911yescharacteristic
404C2#1568993011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C24
FrattiniC2×C4C23×D47
FittingC47×#465C2
socleC22×C47C22×D4
hypercenter#465D47
hypocenterC47#3060
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13094045C2semidirect
2. C2×#13094030C2semidirect
3. #15689703C2semidirect
4. #15689702C2semidirect
5. #15689380C2semidirect
6. #15689379C2semidirect
7. #15689375C2semidirect
8. #15689374C2semidirect
9. #15689353C2semidirect
10. #15689352C2semidirect
11. #15689349C2semidirect
12. #106×D47C2semidirect
13. #15689123C2semidirect
14. #15689121C2semidirect
15. C47×#465C2semidirect
119. C8×D47D4semidirect
214. #465D47semidirect
218. C47#3060semidirect