Finite Group Databasebeta

← #20253123

Subgroups — #20253123

Order 6016.

446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689922C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15689395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10625354C2211yescharacteristic
17#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×Q8×D47C2211yescharacteristic
19#13094057C2211yescharacteristic
20#13094056—21no—
21#13094056—21no—
22#13094056—21no—
23#13094056—21no—
24#13094056—21no—
25#13094056—21no—
26#13094055C2211yescharacteristic
27#13094055C2211yescharacteristic
28#13094054C2211yescharacteristic
29#13094053—21no—
30#13094052C2211yescharacteristic
31#13094051—21no—
32#13094049C2211yescharacteristic
33#13094047—21no—
34#13094045—21no—
35C2×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
36Q16×D47—21no—
37C2×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
39SD16×D47—21no—
40#13094032—21no—
41#13094032C2211yescharacteristic
42#13094031C2211yescharacteristic
43#13094030—21no—
44#13094030C2211yescharacteristic
45C2×#10625324—21no—
46C2×#10625324C2211yescharacteristic
47M16×D47—21no—
48M16×D47C2211yescharacteristic
49M16×D47C2211yescharacteristic
50M16×D47C2211yescharacteristic
51#13093960C2211yescharacteristic, complemented
52#13093959C2211yescharacteristic, complemented
53#13093959C2211yescharacteristic, complemented
54#13093943C2211yescharacteristic, complemented
55#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#137×C47C2211yescharacteristic
61#137×C47C2211yescharacteristic
62C2×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63#131×C47C2211yescharacteristic
64#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
65#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
66#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#41×C47C2311yescharacteristic
68C2×Q8×C47C2311yescharacteristic
69C2×Q8×C47C2311yescharacteristic
70#10625354—21no—
71#10625354—21no—
72#10625354—21no—
73#10625354—21no—
74#10625354D411yescharacteristic
75Q8×D47—21no—
76Q8×D47—21no—
77Q8×D47—21no—
78Q8×D47—21no—
79Q8×D47D411yescharacteristic
80#10625352—21no—
81#10625352D411yescharacteristic
82D4×D47—21no—
83D4×D47D411yescharacteristic
84#10625350—21no—
85#10625350C2311yescharacteristic
86C2×D188—21no—
87C2×D188C2311yescharacteristic
88C2×C4×D47—21no—
89C2×C4×D47—21no—
90C2×C4×D47—21no—
91C2×C4×D47C2311yescharacteristic
92C2×Dic94—21no—
93C2×Dic94C2311yescharacteristic
94Q16×C47—21no—
95Q16×C47—21no—
96Q16×C47—21no—
97Q16×C47—21no—
98SD16×C47—21no—
99SD16×C47—21no—
100M16×C47—21no—
101M16×C47C2311yescharacteristic
102M16×C47C2311yescharacteristic
103M16×C47C2311yescharacteristic
104C2×C8×C47—21no—
105C2×C8×C47C2311yescharacteristic
106#10625337—21no—
107#10625337—21no—
108#10625337—21no—
109#10625337—21no—
110#10625337—21no—
111#10625336—21no—
112#10625336—21no—
113#10625336—21no—
114#10625336—21no—
115#10625336—21no—
116#10625335—21no—
117#10625334—21no—
118#10625329—21no—
119#10625329C2311yescharacteristic
120#10625329C2311yescharacteristic
121#10625329C2311yescharacteristic
122C2×C47⋊C8—21no—
123C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
124Dic188—21no—
125D376—21no—
126#10625325—21no—
127#10625325—21no—
128#10625325—21no—
129#10625325—21no—
130#10625324—21no—
131#10625324—21no—
132#10625324—21no—
133#10625324—21no—
134#10625324—21no—
135#10625324D411yescharacteristic
136#10625324D411yescharacteristic
137#10625324D411yescharacteristic
138#10625324D411yescharacteristic
139C8×D47—21no—
140C8×D47—21no—
141C8×D47—21no—
142C8×D47—21no—
143C8×D47—21no—
144C22×D47—21no—
145C22×D47—21no—
146C22×D47#4111yescharacteristic
147Q8×C47—21no—
148Q8×C47—21no—
149Q8×C47—21no—
150Q8×C47—21no—
151Q8×C47C2×D411yescharacteristic
152D4×C47—21no—
153D4×C47C2×D411yescharacteristic
154C2×C4×C47—21no—
155C2×C4×C47—21no—
156C2×C4×C47—21no—
157C2×C4×C47C2411yescharacteristic
158C22⋊D47—21no—
159C22⋊D47—21no—
160C22⋊D47—21no—
161C2×Dic47—21no—
162C2×Dic47—21no—
163C2×Dic47#4111yescharacteristic
164D188—21no—
165D188—21no—
166D188—21no—
167D188—41no—
168D188—41no—
169D188C2×D411yescharacteristic
170C4×D47—21no—
171C4×D47—21no—
172C4×D47—21no—
173C4×D47—41no—
174C4×D47—41no—
175C4×D47—41no—
176C4×D47—41no—
177C4×D47C2×D411yescharacteristic
178C4×D47C2×D411yescharacteristic
179C4×D47C2×D411yescharacteristic
180C4×D47C2×D411yescharacteristic
181Dic94—21no—
182Dic94—21no—
183Dic94—21no—
184Dic94—41no—
185Dic94—41no—
186Dic94C2×D411yescharacteristic
187C8×C47—21no—
188C8×C47—21no—
189C8×C47—21no—
190C8×C47C2×D411yescharacteristic
191C8×C47C2×D411yescharacteristic
192C47⋊C8—21no—
193C47⋊C8—21no—
194C47⋊C8—21no—
195C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
196C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
197C22×C47—21no—
198C22×C47C2×#4111yescharacteristic
199C2×D47—21no—
200C2×D47—41no—
201C2×D47—41no—
202C2×D47—81no—
203C2×D47—81no—
204C2×D47#12111yescharacteristic
205C2×D47#12111yescharacteristic
206C4×C47—21no—
207C4×C47—41no—
208C4×C47—41no—
209C4×C47C22×D411yescharacteristic
210C4×C47C22×D411yescharacteristic
211Dic47—21no—
212Dic47—41no—
213Dic47#12111yescharacteristic
214Dic47#12111yescharacteristic
215#3069—471nomaximal, Sylow
216C2×C47—21no—
217C2×C47—41no—
218C2×C47C2×#12111yescharacteristic
219D47—21no—
220D47—21no—
221D47—41no—
222D47—81no—
223#575—471no—
224C2×#137—471no—
225C2×#137—471no—
226#568—471no—
227#473—471no—
228#473—471no—
229#473—471no—
230#473D4711yescharacteristic, complemented
231#471—471no—
232#471—471no—
233#471—471no—
234#471—471no—
235#430—471no—
236#413—471no—
237C2×#101—471no—
238C47#306911yescharacteristic, complemented, Sylow
239C2×#41—471no—
240C2×#41—471no—
241C22×Q8—471no—
242#137—471no—
243#137—471no—
244#137—471no—
245#137—471no—
246#137—941no—
247#137—941no—
248#137—941no—
249#137—941no—
250#137—941no—
251#137—941no—
252#137—941no—
253#137C2×D4711yescharacteristic
254#137C2×D4711yescharacteristic
255AGL(1,ℤ/8)—471no—
256AGL(1,ℤ/8)—471no—
257AGL(1,ℤ/8)—941no—
258#135—941no—
259#135—941no—
260C2×Q16—471no—
261C2×Q16—941no—
262C2×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
263C2×SD16—471no—
264C2×SD16—471no—
265C2×SD16—941no—
266#131—471no—
267#131—471no—
268#131—471no—
269#131—941no—
270#131—941no—
271#131C2×D4711yescharacteristic
272C2×M16—471no—
273C2×M16—471no—
274C2×M16—471no—
275C2×M16—471no—
276C2×M16—941no—
277C2×M16—941no—
278#108—471no—
279#108—471no—
280#108—471no—
281#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
282#101—471no—
283#101—471no—
284#101—471no—
285#101—471no—
286#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
287#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
288#100—471no—
289#100—471no—
290#41—471no—
291#41—471no—
292#41—471no—
293#41—941no—
294#41—941no—
295#41—941no—
296#41—941no—
297#41—941no—
298#41—941no—
299#41C22×D4711yescharacteristic
300C2×Q8—471no—
301C2×Q8—471no—
302C2×Q8—941no—
303C2×Q8—941no—
304C2×Q8—941no—
305C2×Q8—941no—
306C2×Q8—941no—
307C2×Q8C22×D4711yescharacteristic
308C2×Q8C22×D4711yescharacteristic
309C2×D4—471no—
310C2×D4—471no—
311C2×D4—941no—
312C2×D4—941no—
313C22×C4—471no—
314C22×C4—941no—
315C22×C4—941no—
316C22×C4—941no—
317Q16—21no—
318Q16—21no—
319Q16—21no—
320Q16—21no—
321Q16—941no—
322Q16—941no—
323Q16—941no—
324Q16—941no—
325Q16—941no—
326Q16—941no—
327SD16—21no—
328SD16—21no—
329SD16—941no—
330SD16—941no—
331SD16—941no—
332SD16—941no—
333SD16—941no—
334SD16—941no—
335SD16—941no—
336SD16—941no—
337SD16—941no—
338SD16—941no—
339D8—941no—
340D8—941no—
341M16—21no—
342M16—471no—
343M16—471no—
344M16—471no—
345M16—471no—
346M16—471no—
347M16—471no—
348M16—471no—
349M16—941no—
350M16—941no—
351M16—941no—
352M16—941no—
353M16—941no—
354M16—941no—
355M16C22×D4711yescharacteristic
356M16C22×D4711yescharacteristic
357M16C22×D4711yescharacteristic
358C2×C8—21no—
359C2×C8—471no—
360C2×C8—941no—
361C2×C8—941no—
362C2×C8—941no—
363C2×C8—941no—
364C2×C8—941no—
365C2×C8—941no—
366C2×C8C22×D4711yescharacteristic
367C23—471no—
368C23—941no—
369C23—941no—
370Q8—21no—
371Q8—21no—
372Q8—21no—
373Q8—21no—
374Q8—471no—
375Q8—941no—
376Q8—941no—
377Q8—941no—
378Q8—1881no—
379Q8—1881no—
380Q8D4×D4711yescharacteristic
381D4—21no—
382D4—471no—
383D4—941no—
384D4—941no—
385D4—941no—
386D4—941no—
387D4—941no—
388D4—941no—
389D4—1881no—
390D4—1881no—
391D4D4×D4711yescharacteristic
392C2×C4—21no—
393C2×C4—21no—
394C2×C4—21no—
395C2×C4—471no—
396C2×C4—471no—
397C2×C4—471no—
398C2×C4—471no—
399C2×C4—471no—
400C2×C4—941no—
401C2×C4—941no—
402C2×C4—941no—
403C2×C4—941no—
404C2×C4—941no—
405C2×C4—1881no—
406C2×C4—1881no—
407C2×C4—1881no—
408C2×C4—1881no—
409C2×C4C23×D4711yescharacteristic
410C8—21no—
411C8—21no—
412C8—21no—
413C8—471no—
414C8—471no—
415C8—941no—
416C8—941no—
417C8—941no—
418C8D4×D4711yescharacteristic
419C8D4×D4711yescharacteristic
420C22—21no—
421C22—471no—
422C22—471no—
423C22—941no—
424C22—3761no—
425C22—3761no—
426C22—1881no—
427C22—1881no—
428C22#41×D4711yescharacteristic
429C4—21no—
430C4—41no—
431C4—41no—
432C4—471no—
433C4—471no—
434C4—941no—
435C4—1881no—
436C4C2×D4×D4711yescharacteristic
437C4C2×D4×D4711yescharacteristic
438C2—21no—
439C2—41no—
440C2—941no—
441C2—941no—
442C2—3761no—
443C2—1881no—
444C2#121×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#121×D47
commutatorC2×C4×C47C24
FrattiniC2×C4C23×D47
FittingC47×#473C2
socleC2×C47C2×#121
hypercenter#473D47
hypocenterC47#3069
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13094056C2semidirect
3. #137×D47C2semidirect
4. #15689888C2semidirect
5. #15689397C2semidirect
6. #15689396C2semidirect
7. #15689395C2semidirect
8. #15689389C2semidirect
9. #15689388C2semidirect
10. #15689387C2semidirect
11. #15689386C2semidirect
12. #15689170C2semidirect
13. #15689106C2semidirect
14. #101×D47C2semidirect
15. C47×#473C2semidirect
35. C2×#10625337C22semidirect
37. C2×#10625325C22semidirect
38. C2×#10625336C22semidirect
51. #13093960C22semidirect
52. #13093959C22semidirect
53. #13093959C22semidirect
54. #13093943C22semidirect
55. #13093943C22semidirect
56. #13093942C22semidirect
57. #13093942C22semidirect
58. #13093940C22semidirect
59. #13093940C22semidirect
62. C2×Q16×C47C22semidirect
64. #108×C47C22semidirect
65. #101×C47C22semidirect
66. #101×C47C22semidirect
230. #473D47semidirect
238. C47#3069semidirect
262. C2×Q16C2×D47semidirect
281. #108C2×D47semidirect
286. #101C2×D47semidirect
287. #101C2×D47semidirect