Finite Group Databasebeta

← #20254424

Subgroups — #20254424

Order 6016.

396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15689655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15689490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15689486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15689179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×Dic188C2211yescharacteristic
19C2×#10625337C2211yescharacteristic
20C2×#10625325C2211yescharacteristic
21C2×#10625335C2211yescharacteristic
22C2×#10625335C2211yescharacteristic
23C2×#10625334C2211yescharacteristic
24#13094022C2211yescharacteristic
25#13094020C2211yescharacteristic
26#13094017—21no—
27#13094015C2211yescharacteristic
28#13094012C2211yescharacteristic
29#13094011C2211yescharacteristic
30#13094006—21no—
31#13094004C2211yescharacteristic
32#13093997—21no—
33#13093997—21no—
34#13093995C2211yescharacteristic
35C4×Dic94C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊D47—21no—
37(C22⋊D47)⋊C4—21no—
38(C22⋊D47)⋊C4—21no—
39#13093983—21no—
40C42×D47C2211yescharacteristic
41C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42#13093949C2211yescharacteristic
43#13093948C2211yescharacteristic
44#13093947C2211yescharacteristic
45#13093946C2211yescharacteristic
46#13093945C2211yescharacteristic
47#13093944C2211yescharacteristic
48(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#13093934C2211yescharacteristic
51#13093934C2211yescharacteristic
52C2×SD16×C47C2211yescharacteristic
53C2×D8×C47C2211yescharacteristic
54#124×C47C2211yescharacteristic
55C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57#103×C47C2211yescharacteristic
58#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×Q8×C47C2311yescharacteristic
60C2×D4×C47C2311yescharacteristic
61C2×D4×C47C2311yescharacteristic
62C22×C4×C47—21no—
63C2×C22⋊D47—21no—
64C2×C22⋊D47—21no—
65C2×C22⋊D47—21no—
66C2×C22⋊D47—21no—
67C22×Dic47—21no—
68#10625354—41no—
69#10625354—41no—
70#10625352—41no—
71#10625352—41no—
72C2×D188—21no—
73C2×D188C2311yescharacteristic
74C2×C4×D47—21no—
75C2×C4×D47D411yescharacteristic
76C2×C4×D47D411yescharacteristic
77C2×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Dic94C2311yescharacteristic
80SD16×C47—41no—
81D8×C47—41no—
82C2×C8×C47C2311yescharacteristic
83C2×C8×C47C2311yescharacteristic
84C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
85C22⋊C4×C47—21no—
86C22⋊C4×C47—21no—
87C22⋊C4×C47—21no—
88C42×C47C2311yescharacteristic
89C22⋊Dic47—21no—
90C22⋊Dic47—21no—
91C22⋊Dic47—21no—
92#10625337—41no—
93#10625335—41no—
94#10625335—41no—
95#10625334—41no—
96(C2×D47)⋊C4—21no—
97(C2×D47)⋊C4—21no—
98(C2×D47)⋊C4—21no—
99C4⋊Dic47—21no—
100C4⋊Dic47—21no—
101C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102Dic47⋊C4—21no—
103Dic47⋊C4—21no—
104Dic47⋊C4—21no—
105Dic47⋊C4—21no—
106C4×Dic47—21no—
107C4×Dic47D411yescharacteristic
108C4×Dic47D411yescharacteristic
109C4×Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112Dic188—41no—
113#10625325—41no—
114C23×C47—21no—
115C23×C47—21no—
116C22×D47—21no—
117C22×D47C2×D411yescharacteristic
118Q8×C47—21no—
119Q8×C47—21no—
120D4×C47—21no—
121D4×C47—21no—
122D4×C47—21no—
123D4×C47—21no—
124C2×C4×C47—21no—
125C2×C4×C47—21no—
126C2×C4×C47—42no—
127C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
128C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
129C2×C4×C47C2411yescharacteristic
130C22⋊D47—42no—
131C22⋊D47—42no—
132C22⋊D47—42no—
133C22⋊D47—42no—
134C2×Dic47—21no—
135C2×Dic47—21no—
136C2×Dic47—21no—
137C2×Dic47—42no—
138C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
139C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic47C2×D411yescharacteristic
141D188—21no—
142D188—21no—
143D188—42no—
144C4×D47—21no—
145C4×D47—21no—
146C4×D47—41no—
147C4×D47—41no—
148C4×D47—42no—
149Dic94—21no—
150Dic94—21no—
151Dic94—21no—
152Dic94—21no—
153C8×C47—21no—
154C8×C47—21no—
155C47⋊C8—21no—
156C47⋊C8—21no—
157C22×C47—41no—
158C22×C47—41no—
159C22×C47—41no—
160C22×C47—41no—
161C22×C47—41no—
162C22×C47—41no—
163C22×C47C22×D411yescharacteristic
164C2×D47—21no—
165C2×D47—21no—
166C2×D47—21no—
167C2×D47—41no—
168C2×D47—41no—
169C2×D47—41no—
170C4×C47—21no—
171C4×C47—21no—
172C4×C47—41no—
173C4×C47—41no—
174C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
175C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
176Dic47—21no—
177Dic47—21no—
178Dic47—21no—
179Dic47—41no—
180Dic47—41no—
181Dic47—41no—
182#3219—471nomaximal, Sylow
183C2×C47—81no—
184C2×C47—81no—
185C2×C47#53511yescharacteristic
186C2×C47#57511yescharacteristic
187C2×C47#57511yescharacteristic
188D47—41no—
189D47—81no—
190#532—471no—
191#529—471no—
192#497—471no—
193#496—471no—
194#491—471no—
195#490—471no—
196#464—471no—
197#464—471no—
198#463—471no—
199#463D4711yescharacteristic, complemented
200#452—471no—
201#452—471no—
202#449—471no—
203#449—471no—
204#432—471no—
205C47#321911yescharacteristic, complemented, Sylow
206C2×#41—471no—
207C2×#41—471no—
208C2×Q16—471no—
209C2×Q16—471no—
210C2×SD16—471no—
211C2×SD16—471no—
212C2×SD16—471no—
213C2×SD16C2×D4711yescharacteristic
214C2×D8—471no—
215C2×D8C2×D4711yescharacteristic
216C4⋊Q8—471no—
217#127—471no—
218#126—941no—
219#125—471no—
220#124—471no—
221#124—471no—
222#124C2×D4711yescharacteristic
223#123—941no—
224C22⋊Q8—471no—
225#121—471no—
226#121—941no—
227#121—941no—
228C4×Q8—471no—
229C4×D4—941no—
230C4×D4—941no—
231C4×D4—941no—
232C4×D4C2×D4711yescharacteristic
233#117—941no—
234C2×C42—471no—
235C4⋊C8—471no—
236C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
237#103—471no—
238#103—471no—
239#103—471no—
240#103C2×D4711yescharacteristic
241#102—471no—
242#102—471no—
243#102—471no—
244#102C2×D4711yescharacteristic
245C22⋊C8—471no—
246C22⋊C8—471no—
247#97—471no—
248#97—471no—
249#41—1881no—
250#41—1881no—
251#41—1881no—
252#41—1881no—
253C2×Q8—471no—
254C2×Q8—471no—
255C2×Q8C22×D4711yescharacteristic
256C2×D4—471no—
257C2×D4—941no—
258C2×D4—941no—
259C2×D4—941no—
260C2×D4—941no—
261C2×D4—941no—
262C2×D4C22×D4711yescharacteristic
263C2×D4C22×D4711yescharacteristic
264C22×C4—21no—
265C22×C4—471no—
266C22×C4—471no—
267C22×C4—471no—
268C22×C4—941no—
269C22×C4—941no—
270Q16—1881no—
271Q16—1881no—
272SD16—41no—
273SD16—1881no—
274SD16—1881no—
275SD16—1881no—
276D8—41no—
277D8—1881no—
278C2×C8—471no—
279C2×C8—471no—
280C2×C8C22×D4711yescharacteristic
281C2×C8C22×D4711yescharacteristic
282C4⋊C4—471no—
283C4⋊C4—941no—
284C4⋊C4—941no—
285C4⋊C4—941no—
286C4⋊C4—941no—
287C4⋊C4—941no—
288C4⋊C4—941no—
289C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
290C22⋊C4—21no—
291C22⋊C4—21no—
292C22⋊C4—21no—
293C22⋊C4—941no—
294C22⋊C4—941no—
295C22⋊C4—941no—
296C22⋊C4—941no—
297C22⋊C4—941no—
298C22⋊C4—941no—
299C42—471no—
300C42—471no—
301C42—471no—
302C42—941no—
303C42C22×D4711yescharacteristic
304C23—21no—
305C23—21no—
306C23—471no—
307C23—941no—
308Q8—21no—
309Q8—21no—
310Q8—941no—
311Q8—941no—
312Q8—941no—
313Q8—941no—
314D4—21no—
315D4—21no—
316D4—21no—
317D4—21no—
318D4—941no—
319D4—941no—
320D4—1882no—
321D4—1882no—
322D4—1882no—
323D4—1882no—
324D4—1882no—
325C2×C4—21no—
326C2×C4—21no—
327C2×C4—42no—
328C2×C4—471no—
329C2×C4—471no—
330C2×C4—471no—
331C2×C4—941no—
332C2×C4—941no—
333C2×C4—941no—
334C2×C4—941no—
335C2×C4—941no—
336C2×C4—1881no—
337C2×C4—1881no—
338C2×C4—1882no—
339C2×C4—1882no—
340C2×C4D4×D4711yescharacteristic
341C2×C4D4×D4711yescharacteristic
342C2×C4C23×D4711yescharacteristic
343C8—21no—
344C8—21no—
345C8—941no—
346C8—941no—
347C22—41no—
348C22—41no—
349C22—41no—
350C22—41no—
351C22—41no—
352C22—41no—
353C22—941no—
354C22—941no—
355C22—941no—
356C22—1881no—
357C22—1881no—
358C22—1881no—
359C22C2×D4×D4711yescharacteristic
360C4—21no—
361C4—21no—
362C4—41no—
363C4—41no—
364C4—941no—
365C4—941no—
366C4—941no—
367C4—1881no—
368C4—1881no—
369C4—1881no—
370C4#1309406911yescharacteristic
371C4#1309407011yescharacteristic
372C2—81no—
373C2—81no—
374C2—3761no—
375C2—1881no—
376C2#1568968911yescharacteristic
377C2#1568991911yescharacteristic
378C2#1568992011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C24
FrattiniC2×C4C23×D47
FittingC47×#463C2
socleC22×C47C22×D4
hypercenter#463D47
hypocenterC47#3219
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15689672C2semidirect
2. #15689655C2semidirect
3. #15689514C2semidirect
4. #15689511C2semidirect
5. #15689490C2semidirect
6. #15689486C2semidirect
7. #15689346C2semidirect
8. #15689342C2semidirect
9. #15689338C2semidirect
10. #15689288C2semidirect
11. #15689286C2semidirect
12. #15689267C2semidirect
13. #15689265C2semidirect
14. #15689179C2semidirect
15. C47×#463C2semidirect
199. #463D47semidirect
205. C47#3219semidirect