Finite Group Databasebeta

← #20254499

Subgroups — #20254499

Order 6016.

376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#15689744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#15689699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15689517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15689507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15689483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15689474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15689334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15689329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15689270C211yesmaximal, characteristic
14#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic94C2211yescharacteristic
18C2×Dic188C2211yescharacteristic
19C2×Dic188C2211yescharacteristic
20C2×Dic188C2211yescharacteristic
21C2×#10625325C2211yescharacteristic
22C2×#10625325C2211yescharacteristic
23C2×#10625325C2211yescharacteristic
24C2×#10625325C2211yescharacteristic
25C2×D376C2211yescharacteristic
26#13094024C2211yescharacteristic
27#13094024C2211yescharacteristic
28#13094024C2211yescharacteristic
29#13094019—21no—
30#13094012C2211yescharacteristic
31#13094012C2211yescharacteristic
32#13094012C2211yescharacteristic
33#13094010—21no—
34#13094008—21no—
35#13094008—21no—
36#13094006—21no—
37#13094004—21no—
38#13094004—21no—
39#13094003C2211yescharacteristic
40#13094002—21no—
41#13093998C2211yescharacteristic
42C4×Dic94C2211yescharacteristic
43C4×D188C2211yescharacteristic
44#13093949C2211yescharacteristic
45#13093949C2211yescharacteristic
46#13093949C2211yescharacteristic
47#13093949C2211yescharacteristic
48#13093949C2211yescharacteristic
49#13093949C2211yescharacteristic
50#13093946C2211yescharacteristic
51#13093946C2211yescharacteristic
52#117×C47C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
54C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57#97×C47C2211yescharacteristic
58C4×C8×C47C2211yescharacteristic
59C22×C4×C47C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊D47—21no—
61C2×C22⋊D47—21no—
62C22×Dic47—21no—
63#10625350—41no—
64#10625350—41no—
65C2×D188C2311yescharacteristic
66C2×D188C2311yescharacteristic
67C2×C4×D47—21no—
68C2×C4×D47—21no—
69C2×Dic94—21no—
70C2×Dic94—21no—
71C2×Dic94—41no—
72C2×Dic94—41no—
73C2×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Dic94C2311yescharacteristic
75C2×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×Dic94C2311yescharacteristic
77C2×C8×C47C2311yescharacteristic
78C2×C8×C47C2311yescharacteristic
79C2×C8×C47C2311yescharacteristic
80C2×C8×C47C2311yescharacteristic
81C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
82C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
83C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
84C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
85C42×C47C2311yescharacteristic
86C42×C47C2311yescharacteristic
87C22⋊Dic47—21no—
88(C2×D47)⋊C4—21no—
89(C2×D47)⋊C4—21no—
90(C2×D47)⋊C4—21no—
91(C2×D47)⋊C4—21no—
92(C2×D47)⋊C4—21no—
93(C2×D47)⋊C4—21no—
94(C2×D47)⋊C4—21no—
95(C2×D47)⋊C4—21no—
96C4⋊Dic47—21no—
97C4⋊Dic47—21no—
98C4⋊Dic47—21no—
99C4⋊Dic47—21no—
100C4⋊Dic47—21no—
101C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103Dic47⋊C4—21no—
104Dic47⋊C4—21no—
105C4×Dic47—21no—
106Dic188—41no—
107Dic188—41no—
108Dic188—41no—
109D376—41no—
110#10625325—41no—
111#10625325—41no—
112#10625325—41no—
113#10625325—41no—
114C23×C47C2×D411yescharacteristic
115C22×D47—21no—
116C22×D47—21no—
117C2×C4×C47—21no—
118C2×C4×C47—21no—
119C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
120C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
121C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
122C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
123C2×C4×C47C2×D411yescharacteristic
124C2×C4×C47C2411yescharacteristic
125C22⋊D47—42no—
126C22⋊D47—81no—
127C2×Dic47—21no—
128C2×Dic47—21no—
129C2×Dic47—21no—
130C2×Dic47—21no—
131C2×Dic47—21no—
132C2×Dic47—21no—
133C2×Dic47—42no—
134D188—21no—
135D188—21no—
136D188—21no—
137D188—21no—
138C4×D47—42no—
139C4×D47—81no—
140Dic94—21no—
141Dic94—21no—
142Dic94—21no—
143Dic94—21no—
144Dic94—21no—
145Dic94—21no—
146Dic94—21no—
147Dic94—21no—
148Dic94—42no—
149Dic94—81no—
150C8×C47—21no—
151C8×C47—21no—
152C8×C47—21no—
153C8×C47—21no—
154C22×C47—21no—
155C22×C47—21no—
156C22×C47—21no—
157C22×C47C22×D411yescharacteristic
158C2×D47—41no—
159C2×D47—41no—
160C2×D47—41no—
161C2×D47—41no—
162C2×D47—41no—
163C2×D47—41no—
164C4×C47—21no—
165C4×C47—21no—
166C4×C47—21no—
167C4×C47—21no—
168C4×C47—21no—
169C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
170C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
171Dic47—41no—
172Dic47—41no—
173Dic47—41no—
174Dic47—41no—
175Dic47—41no—
176Dic47—41no—
177#3225—471nomaximal, Sylow
178C2×C47—41no—
179C2×C47#53511yescharacteristic
180C2×C47#57711yescharacteristic
181C2×C47#57811yescharacteristic
182D47—81no—
183D47—81no—
184#542—471no—
185#536—471no—
186#497—471no—
187#495—471no—
188#489—471no—
189#487—471no—
190#464—471no—
191#463—471no—
192#462—471no—
193#461—471no—
194#452—471no—
195#451—471no—
196#449—471no—
197#448—471no—
198#433D4711yescharacteristic, complemented
199C47#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
200C2×#41—471no—
201C22×Q8—471no—
202C2×Q16—471no—
203C2×Q16—471no—
204C2×Q16—471no—
205C2×SD16—471no—
206C2×SD16—471no—
207C2×SD16—471no—
208C2×SD16—471no—
209C2×D8—471no—
210C4⋊Q8—471no—
211C4⋊Q8—471no—
212C4⋊Q8—471no—
213#126—941no—
214#124—471no—
215#124—471no—
216#124—471no—
217#124—941no—
218#123—941no—
219#123—941no—
220#123—941no—
221C22⋊Q8—471no—
222C22⋊Q8—941no—
223C22⋊Q8—941no—
224C22⋊Q8—941no—
225#121—471no—
226C4×Q8—471no—
227C4×D4—471no—
228#117C2×D4711yescharacteristic
229C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
230C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
231#103—471no—
232#103—471no—
233#103—471no—
234#103—471no—
235#103—471no—
236#103—471no—
237#102—471no—
238#102—471no—
239C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
240C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
241#97C2×D4711yescharacteristic
242C4×C8C2×D4711yescharacteristic
243#41—1881no—
244#41—1881no—
245C2×Q8—471no—
246C2×Q8—471no—
247C2×Q8—471no—
248C2×Q8—471no—
249C2×Q8—941no—
250C2×Q8—941no—
251C2×Q8—1881no—
252C2×Q8—1881no—
253C2×D4—471no—
254C2×D4—471no—
255C2×D4—941no—
256C2×D4—941no—
257C22×C4—941no—
258C22×C4—941no—
259C22×C4—941no—
260C22×C4C22×D4711yescharacteristic
261Q16—1881no—
262Q16—1881no—
263Q16—1881no—
264SD16—1881no—
265SD16—1881no—
266SD16—1881no—
267SD16—1881no—
268D8—1881no—
269C2×C8C22×D4711yescharacteristic
270C2×C8C22×D4711yescharacteristic
271C2×C8C22×D4711yescharacteristic
272C2×C8C22×D4711yescharacteristic
273C4⋊C4—471no—
274C4⋊C4—471no—
275C4⋊C4—941no—
276C4⋊C4—941no—
277C4⋊C4—941no—
278C4⋊C4—941no—
279C4⋊C4—941no—
280C4⋊C4—941no—
281C4⋊C4—941no—
282C4⋊C4D18811yescharacteristic
283C4⋊C4D18811yescharacteristic
284C22⋊C4—941no—
285C22⋊C4—941no—
286C22⋊C4—941no—
287C22⋊C4—941no—
288C22⋊C4—941no—
289C22⋊C4—941no—
290C22⋊C4—941no—
291C22⋊C4—941no—
292C22⋊C4—941no—
293C22⋊C4D18811yescharacteristic
294C22⋊C4D18811yescharacteristic
295C42—941no—
296C42C22×D4711yescharacteristic
297C42C22×D4711yescharacteristic
298C23—941no—
299C23—941no—
300C23C2×D18811yescharacteristic
301Q8—941no—
302Q8—941no—
303Q8—941no—
304Q8—941no—
305Q8—941no—
306Q8—941no—
307Q8—941no—
308Q8—941no—
309Q8—3761no—
310Q8—1882no—
311D4—941no—
312D4—941no—
313D4—941no—
314D4—941no—
315D4—3761no—
316D4—1882no—
317C2×C4—21no—
318C2×C4—21no—
319C2×C4—941no—
320C2×C4—941no—
321C2×C4—941no—
322C2×C4—941no—
323C2×C4—941no—
324C2×C4—941no—
325C2×C4—3761no—
326C2×C4—1882no—
327C2×C4—1882no—
328C2×C4C2×D18811yescharacteristic
329C2×C4C2×D18811yescharacteristic
330C2×C4C2×D18811yescharacteristic
331C2×C4C2×D18811yescharacteristic
332C2×C4C2×D18811yescharacteristic
333C2×C4C23×D4711yescharacteristic
334C8—21no—
335C8—21no—
336C8—21no—
337C8—21no—
338C22—21no—
339C22—21no—
340C22—21no—
341C22—1881no—
342C22—1881no—
343C22—1881no—
344C22—1881no—
345C22—1881no—
346C22—1881no—
347C22C22×D18811yescharacteristic
348C4—21no—
349C4—21no—
350C4—21no—
351C4—21no—
352C4—21no—
353C4—1881no—
354C4—1881no—
355C4—1881no—
356C4—1881no—
357C4—1881no—
358C4—1881no—
359C4#1309407011yescharacteristic
360C4#1309407011yescharacteristic
361C2—41no—
362C2—3761no—
363C2—3761no—
364C2#1568969211yescharacteristic
365C2#1568993511yescharacteristic
366C2#1568994011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D188
commutatorC2×C4×C47C24
FrattiniC2×C4C23×D47
FittingC47×#433C2
socleC22×C47C22×D4
hypercenter#433D47
hypocenterC47#3225
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #15689744C2semidirect
2. #15689699C2semidirect
3. #15689517C2semidirect
4. #15689507C2semidirect
5. #15689483C2semidirect
6. #15689474C2semidirect
7. #15689346C2semidirect
8. #15689339C2semidirect
9. #15689334C2semidirect
10. #15689329C2semidirect
11. #15689287C2semidirect
12. #15689281C2semidirect
14. #15689264C2semidirect
15. C47×#433C2semidirect
198. #433D47semidirect
199. C47#3225semidirect